Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

4
1
4
12
10
9
20
6
19
21
2
8
13
8
9
25
11
1
20
1
6
15
4
11
27
28
3
9
11
12
28
1
11
3
21
16
50
14
34
4
8
36
31
8
2
1
13
1
14
25
2
16
10
3
3
1
2
16
92
5
2
7
14
1
12
4
5
11
2
13
4
44
14
4
43
23
1
4
1
5
1
9
8
18
6
13
22
6
5
34
14
3
8
6
25
14
16
2
30
11
35
5
3
13
5
25
3
33
18
16
4
15
15
16
9
10
44
22
2
19
13
6
27
3
53
22
19
1
6
5
22
23
30
16
3
25
2
36
18
8
17
20
4
4
2
5
11
17
3
23
5
3
22
3
9
30
8
3
22
12
5
3
18
16
2
14
17
6
59
1
18
18
17
19
4
36
11
4
5
36
21
2
11
6
1
16
8
8
11
22
1
26
8
1
7
34
12
18
9
9
10
16
13
3
4
17
23
6
16
10
5
4
13
13
5
1
18
3
1
4
55
32
5
2
32
1
3
7
2
21
26
19
12
1
3
1
18
70
4
16
12
2
12
3
11
8
1
5
12
4
52
14
2
8
3
13
6
6
7
3
22
6
22
28
7
1
13
37
6
19
22
2
26
1
15
1
17
34
19
5
7
29
10
1
25
1
7
9
25
1
26
18
12
66
2
17
2
1
9
13
1
26
2
7
2
2
13
2
8
14
6
3
9
34
11
3
4
18
15
13
3
66
26
1
5
7
32
7
1
13
8
3
5
5
1
23
3
15
5
11
6
18
12
22
10
62
56
3
2
3
1
24
38
9
14
13
12
27
14
1
3
3
11
16
3
5
12
20
1
2
10
34
8
1
2
7
3
28
37
15
1
25
3
2
43
4
10
15
5
9
3
29
6
14
1
5
6
3
11
24
10
2
14
12
2
2
2
6
16
8
8
29
23
5
14
29
2
4
1
4
1
55
8
12
6
27
23
18
4
50
8
6
15
12
29
2
14
13
28
10
14
22
2
30
15
3
3
10
5
9
3
13
30
20
19
24
5
15
25
10
10
3
13
9
2
18
20
6
29
9
5
67
8
10
3
9
10
5
1
32
20
2
14
1
12
3
2
24
12
21
13
20
11
4
23
3
70
53
4
1
9
15
50
6
18
46
8
13
5
2
8
8
63
23
2
28
1
24
2
24
12
28
15
6
9
14
15
2
7
31
1
10
4
5
4
16
8
14
12
5
8
24
7
13
19
3
20
19
6
9
10
1
8
2
32
23
13
36
33
3
7
4
8
2
10
3
3
9
2
2
10
3
34
2
2
2
40
38
7
17
3
23
56
34
1
18
20
15
27
3
4
1
19
8
23
19
9
24
14
11
12
10
23
3
3
48
24
4
3
6
9
63
24
76
34
15
23
20
17
23
2
2
3
10
7
6
4
16
11
9
3
17
68
2
17
27
27
8
50
5
5
4
64
5
3
19
17
19
6
25
13
29
9
73
15
3
5
40
14
3
37
1
1
1
8
2
2
3
3
3
18
25
20
37
1
7
3
25
9
10
14
1
3
1
15
10
12
2
14
2
1
17
14
26
28
3
7
10
2
5
10
6
24
61
6
17
14
6
1
4
17
58
4
16
5
10
11
3
10
16
19
14
15
19
7
19
26
41
12
13
16
24
5
5
43
13
13
6
12
14
11
14
13
36
25
4
26
4
4
7
12
4
42
1
14
2
8
5
13
23
3
12
1
6
20
15
1
1
3
13
21
11
12
17
7
12
21
64
57
4
5
18
1
1
31
6
17
2
7
4
8
9
8
4
20
17
9
1
3
3
31
11
20
9
31
38
5
7
1
12
20
9
1
2
38
8
25
3
16
30
5
19
8
12
34
9
16
17
13
11
7
5
13
18
2
12
3
1
8
8
3
2
70
37
3
7
7
2
22
5
1
8
42
1
6
12
40
9
1
12
29
6
18
3
6
11
19
11
3
4
4
11
6
24
19
5
37
6
1
16
15
15
37
4
8
14
5
62
22
9
7
5
6
9
4
9
9
2
1
6
18
13
1
3
3
3
62
3
4
2
4
7
20
9
7
1
5
25
29
5
11
1
37
13
26
13
3
4
28
11
60
4
1
2
2
6
11
20
4
18
46
4
1
2
35
43
11
44
17
5
5
9
9
14
11
22
2
16
3
21
11
8
2
20
13
2
1
25
32
31
3
2
27
13
2
6
1
12
25
20
65
19
22
8
1
3
6
12
1
2
21
40
1
4
67
2
12
3
5
11
17
14
15
8
4
24
27
2
5
14
16
22
9
3
22
14
2
25
10
29
12
23
6
24
11
12
14
31
2
7
5
5
18
4
3
4
32
2
3
10
1
2
32
12
6
17
2
27
26
30
2
3
16
21
49
1
1
16
11
12
2
6
65
16
22
18
15
25
3
8
6
11
19
1
8
6
10
14
10
66
32
23
7
34
10
1
5
11
1
35
13
2
19
7
1
3
1
38
12
16
8
3
31
11
39
48
5
9
15
7
11
3
2
25
21
28
8
3
48
8
3
2
18
2
5
42
6
17
44
56
6
16
7
43
22
4
12
15
26
19
24
7
2
12
40
8
1
8
15
10
3
15
27
2
1
12
19
9
23
6
5
24
18
3
14
26
18
3
31
21
1
7
7
10
11
9
6
4
7
40
4
12
5
3
33
6
28
35
1
5
11
10
23
1
7
22
24
9
10
30
6
2
21
4
7
8
3
22
3
2
1
20
57
1
42
2
27
15
6
10
15
20
14
9
24
11
12
16
2
4
10
1
3
10
7
12
14
2
40
24
7
7
17
1
13
3
14
2
51
5
18
3
10
10
7
24
13
20
4
1
21
29
7
6
16
1
17
7
1
2
8
12
3
8
3
4
17
14
10
10
16
5
8
10
2
3
8
11
18
6
13
1
6
5
5
7
2
2
3
4
12
1
1
17
12
17
27
18
1
6
3
3
1
4
9
29
10
17
5
5
5
6
3
1
6
27
12
3
1
3
10
22
5
54
14
10
29
9
1
28
21
2
3
4
32
1
2
9
5
15
7
10
17
11
1
24
10
16
3
10
10
16
2
29
2
17
13
32
6
15
2
1
6
6
25
1
56
16
1
5
10
10
3
14
4
16
1
9
25
30
45
13
30
3
14
34
26
10
14
21
5
18
7
4
1
1
21
13
14
22
6
6
11
2
1
14
31
1
3
23
7
10
3
9
15
6
3
19
3
25
2
21
46
8
23
10
10
43
2
32
9
23
19
4
5
9
3
2
14
1
16
21
1
5
1
1
4
22
11
15
7
8
1
10
20
7
33
7
15
8
11
93
23
6
7
4
31
20
5
18
29
14
8
6
17
8
1
9
9
5
1
8
18
3
2
7
6
1
22
13
7
4
7
5
7
6
49
11
25
6
18
46
12
26
16
12
28
8
7
27
5
1
1
7
4
22
17
42
9
2
12
2
3
12
30
37
2
8
14
6
9
15
6
11
13
13
10
14
9
8
7
3
25
1
8
4
34
6
2
1
1
26
3
4
12
4
1
13
7
42
3
13
11
27
16
2
1
5
8
32
44
6
13
4
14
6
12
1
17
1
28
17
32
5
21
6
11
5
1
7
32
16
13
61
27
46
38
16
13
18
10
23
4
4
1
2
14
8
4
35
35
4
5
1
1
25
16
7
7
3
23
22
22
12
3
6
12
14
14
16
26
5
23
33
3
34
25
35
31
6
22
7
3
19
10
3
2
19
5
6
3
6
1
46
1
19
1
14
6
13
13
16
8
24
5
7
2
21
46
11
15
1
9
24
1
9
4
3
33
20
16
3
1
17
6
5
5
6
6
2
15
12
19
5
10
3
7
44
2
33
3
3
1
4
14
18
3
10
11
41
20
5
1
28
23
31
11
10
3
22
3
12
4
1
2
1
12
20
17
7
4
5
2
4
2
6
15
1
13
3
18
13
4
41
6
19
21
12
35
17
6
22
4
8
12
9
17
8
8
6
14
7
20
5
23
12
14
7
10
27
8
38
29
12
2
15
17
25
16
6
4
16
4
17
30
69
26
3
5
19
4
5
7
34
13
28
6
13
13
14
1
8
5
17
1
14
5
11
13
8
43
10
3
6
9
4
10
15
12
17
1
16
2
16
3
10
4
12
8
8
5
6
17
27
18
11
7
5
13
11
8
4
5
5
2
9
5
8
49
1
4
22
1
23
9
17
12
30
8
4
15
35
1
9
13
3
1
15
1
20
10
67
65
10
7
30
5
13
68
39
26
32
4
7
8
21
44
7
6
2
2
46
9
13
6
3
3
9
2
14
4
28
10
17
8
15
3
14
12
12
20
8
5
51
8
16
25
18
39
1
4
24
63
5
2
11
6
19
11
5
3
9
19
7
14
14
38
36
24
17
10
1
31
12
20
6
9
1
18
11
27
16
6
1
10
5
10
14
11
27
31
9
4
6
4
10
1
2
2
7
6
8
9
5
1
4
10
2
3
6
41
28
20
21
2
67
27
158
3
2
5
5
35
4
13
9
11
6
3
1
11
3
2
10
37
10
14
8
5
4
5
11
12
2
2
7
23
5
13
4
15
10
1
1
2
28
13
14
1
17
7
9
3
5
13
10
12
3
1
12
20
14
5
4
16
2
12
4
6
3
6
12
16
5
22
6
12
9
9
12
6
17
5
5
3
9
12
10
1
2
27
18
4
33
60
28
2
43
13
3
9
7
9
9
11
7
3
3
31
1
2
19
16
25
1
35
11
21
1
9
8
13
47
11
4
38
16
2
23
6
16
4
51
11
8
3
3
9
7
11
16
40
10
6
41
17
5
6
1
2
2
26
24
7
12
16
38
24
20
24
5
40
2
5
6
18
9
1
20
20
10
8
16
14
3
31
28
14
5
15
2
5
1
8
5
3
70
9
7
20
22
21
5
8
3
1
18
2
4
6
57
11
41
22
15
1
17
1
26
28
4
13
16
19
8
9
6
7
11
1
20
7
7
27
7
4
9
20
20
5
31
6
3
2
22
20
14
8
18
11
34
8
10
15
11
10
15
20
28
17
26
45
2
6
4
3
10
7
14
27
42
26
20
7
17
1
5
3
1
5
4
1
5
3
5
5
16
15
14
11
1
8
5
24
10
2
18
14
2
17
37
18
12
8
35
20
7
1
2
8
20
9
18
8
4
7
6
31
9
11
5
19
26
38
13
7
24
1
26
8
19
5
30
7
26
22
9
10
22
3
58
17
24
12
31
1
4
9
1
8
23
10
15
9
7
22
5
1
11
7
43
21
2
33
11
17
45
1
2
1
8
21
22
2
6
1
6
46
24
13
4
42
26
10
4
2
2
36
12
14
5
31
1
2
5
9
3
13
6
15
2
8
7
9
7
3
42
8
1
18
3
1
7
18
1
20
25
44
9
1
42
7
16
23
14
25
18
51
31
2
21
23
8
46
4
12
6
36
8
9
11
6
7
28
12
9
5
5
10
3
7
4
3
6
2
12
27
15
17
21
25
2
7
9
11
3
1
8
4
11
7
55
41
6
5
15
4
10
6
7
3
1
6
4
21
4
13
18
9
15
11
26
9
9
10
19
7
7
10
28
15
31
5
4
2
1
5
2
8
8
4
33
1
21
6
3
12
8
1
6
15
9
3
2
23
17
4
17
2
24
6
10
31
41
8
8
52
4
7
20
34
2
5
21
3
21
16
8
10
19
4
2
9
5
14
25
14
3
41
20
24
8
21
13
12
13
13
3
12
1
12
36
2
3
6
36
5
18
2
1
4
7
6
3
28
37
5
3
11
17
3
5
31
29
12
5
11
4
7
6
6
20
13
1
8
32
2
9
1
6
47
18
29
2
3
18
37
2
47
23
36
21
34
7
2
8
16
26
22
3
8
8
39
2
10
10
16
17
1
51
8
3
5
48
3
18
38
9
19
7
10
8
12
10
3
13
39
12
1
2
13
5
10
4
6
31
2
6
12
18
17
6
6
10
16
10
23
21
15
32
5
39
6
8
5
6
9
2
10
2
1
3
22
13
15
5
8
13
16
9
55
11
22
4
9
13
17
14
6
7
12
26
39
10
90
4
4
10
3
1
15
3
7
6
8
23
7
8
58
6
20
10
41
21
6
25
6
8
14
20
3
11
37
1
7
10
3
5
2
51
4
2
2
18
1
5
14
5
11
2
10
2
11
7
23
5
3
9
16
14
2
3
18
6
18
20
6
5
6
14
9
23
13
6
11
7
37
35
3
18
4
4
3
16
6
5
37
21
3
22
33
8
11
8
7
52
4
3
4
16
13
17
5
30
23
1
11
9
1
6
14
2
19
3
2
33
3
14
3
29
2
3
3
27
4
3
46
56
7
2
34
26
2
18
48
28
4
28
20
14
17
43
1
1
21
7
5
5
24
23
6
5
66
116
17
12
3
1
1
1
5
2
5
2
27
23
7
23
14
9
4
3
17
17
9
5
28
7
27
30
1
2
14
31
1
17
8
5
2
14
6
22
5
13
18
13
12
8
6
8
9
5
8
12
8
3
6
17
2
6
6
7
34
6
3
17
7
18
15
15
28
13
4
35
2
3
5
5
3
6
3
8
23
13
4
1
6
8
26
4
4
14
12
16
4
10
4
1
11
17
28
45
29
17
4
33
7
6
9
3
11
32
22
27
1
6
10
7
12
16
2
4
1
17
5
2
5
9
40
15
1
14
7
2
3
8
11
5
38
10
40
1
4
9
2
22
30
5
5
20
6
2
47
2
3
19
25
2
1
53
77
16
4
11
12
2
2
7
12
14
17
6
1
9
9
12
11
15
20
3
27
1
12
9
19
8
9
37
18
8
22
64
6
6
41
2
6
3
1
12
11
6
3
2
41
26
5
18
21
13
10
27
18
43
44
1
33
23
12
2
11
65
7
16
23
45
17
19
8
42
2
13
15
20
9
1
27
46
17
8
23
22
6
18
25
11
12
2
17
2
14
15
9
15
1
1
5
12
5
23
9
35
12
8
4
30
25
12
17
15
25
11
4
8
1
31
11
7
9
9
16
26
23
1
10
67
24
6
6
49
9
3
4
2
8
2
34
26
59
14
1
9
10
17
14
52
22
8
19
30
10
1
29
24
1
5
23
8
44
13
9
10
10
14
8
5
4
6
10
40
3
3
11
2
20
3
18
6
3
12
13
12
3
6
6
15
1
1
5
2
9
9
13
13
4
38
1
6
1
8
44
42
59
9
1
30
3
18
27
18
17
9
30
6
12
8
1
1
22
21
3
7
3
10
18
10
24
39
9
7
28
1
7
25
3
14
30
15
53
6
3
13
5
13
1
30
3
13
2
8
18
8
16
10
1
23
6
15
22
11
2
18
28
5
10
3
13
20
16
13
6
13
29
23
6
15
12
1
54
7
12
21
40
2
15
39
8
10
17
10
7
1
12
4
17
1
10
17
3
4
2
7
2
29
8
8
43
5
8
6
3
1
15
12
15
19
8
6
20
13
5
5
4
6
23
9
19
1
8
7
20
14
16
26
5
28
33
2
16
30
11
9
1
9
10
25
31
12
7
17
8
4
9
6
16
14
1
28
7
4
15
29
77
27
15
19
4
66
18
6
7
10
5
13
18
12
21
40
2
16
6
36
31
2
18
12
17
20
16
32
31
30
25
6
51
1
44
16
15
22
2
5
23
1
2
4
21
4
15
29
48
11
17
25
9
41
2
10
9
16
15
35
11
32
10
19
4
7
6
3
5
25
12
3
15
21
47
57
26
12
16
6
21
32
56
10
2
9
18
16
2
4
6
27
12
2
10
2
14
15
9
8
7
20
2
31
15
1
45
8
7
2
6
5
9
12
9
2
23
5
8
5
8
27
3
40
8
10
23
8
3
1
6
8
3
7
2
5
12
16
15
24
3
1
4
15
4
9
5
21
38
4
3
4
12
28
24
18
8
13
13
14
5
9
4
70
34
19
16
2
7
17
13
52
1
20
1
6
3
7
21
12
23
5
5
8
2
5
36
2
16
30
5
8
20
20
44
11
9
7
18
12
1
13
4
25
13
17
4
9
1
1
6
41
1
3
20
6
10
4
13
1
1
20
41
11
21
2
28
22
8
4
4
4
7
20
35
8
3
28
2
43
24
5
19
13
12
7
43
11
24
2
15
32
18
30
27
1
4
10
30
23
14
2
11
7
11
10
1
34
13
38
15
22
13
3
6
18
17
18
5
17
12
15
14
2
2
3
1
5
9
9
4
4
17
22
15
7
10
17
5
20
8
21
25
4
3
6
31
21
32
14
14
6
3
6
5
4
13
1
10
4
2
2
40
50
15
8
16
34
4
26
7
1
33
34
5
5
1
30
6
8
18
2
7
9
17
5
13
11
4
15
33
6
12
26
7
26
9
18
8
6
23
17
5
5
2
9
8
9
2
1
14
1
5
12
40
24
3
19
7
3
2
38
1
21
7
13
2
4
7
16
9
7
7
15
18
31
18
10
38
3
20
12
1
1
2
15
44
16
48
5
10
6
20
4
10
4
8
50
6
2
14
8
7
40
26
26
25
31
4
20
14
32
50
3
1
9
11
28
17
27
25
5
23
44
3
26
12
4
3
35
17
7
17
8
1
3
2
22
2
2
3
26
5
21
6
47
48
12
4
1
10
1
1
4
13
9
8
36
28
12
25
19
12
4
5
22
31
4
11
3
5
3
11
15
19
1
23
2
2
15
3
29
18
16
51
1
3
16
22
10
4
10
6
23
2
17
4
15
68
10
17
21
12
10
5
44
12
26
10
9
11
46
13
9
13
12
1
9
21
10
8
9
5
13
9
7
7
41
17
4
43
33
2
42
2
6
3
7
6
3
3
9
12
3
32
10
8
10
6
4
8
33
15
3
1
5
14
3
15
5
11
11
1
1
9
3
4
5
33
1
3
11
36
7
32
8
19
12
34
9
7
25
1
15
12
7
60
31
9
4
6
26
18
3
1
49
25
1
13
7
8
3
5
9
25
48
15
40
1
4
12
5
2
24
46
65
10
7
25
23
33
50
3
25
19
1
7
1
25
14
3
1
17
44
23
45
5
1
39
7
10
15
2
7
4
6
16
1
42
6
38
1
6
7
2
6
3
13
22
2
5
21
5
23
14
29
16
2
2
46
7
15
10
4
3
27
7
7
17
6
12
14
52
13
15
8
10
5
4
6
1
11
55
4
15
9
19
1
11
1
3
12
25
7
3
5
1
30
37
6
9
11
26
22
17
3
4
16
6
23
27
13
15
4
13
7
62
1
35
6
7
28
20
1
37
3
36
6
1
12
6
8
2
4
5
5
5
2
1
17
17
65
21
3
14
18
1
13
16
21
18
7
8
18
23
9
7
42
1
43
3
14
19
7
6
10
2
4
12
23
14
51
22
6
26
25
14
8
1
8
8
2
39
8
5
5
10
14
9
16
15
3
16
6
14
4
25
11
11
18
11
2
6
18
2
3
1
2
2
3
2
6
3
9
48
37
13
4
9
28
5
7
1
25
14
25
24
14
17
3
28
10
10
20
2
7
24
3
9
1
2
10
7
31
12
1
6
16
10
20
23
19
10
35
2
2
7
24
2
1
10
46
17
3
3
25
4
10
31
20
50
2
8
7
10
28
3
25
26
3
25
9
14
7
3
6
1
7
9
3
19
10
8
2
8
2
18
7
3
1
7
24
4
18
7
31
3
7
2
108
21
8
6
1
10
11
1
1
3
22
4
30
5
13
2
17
23
12
10
11
18
10
2
28
6
37
1
2
29
9
9
8
21
6
2
9
2
5
5
8
41
11
1
9
7
39
44
19
46
4
2
46
4
12
11
4
4
4
36
2
4
21
6
5
2
6
24
7
10
2
12
6
8
4
36
8
12
1
3
1
6
15
73
4
21
3
22
6
7
12
2
7
8
2
6
4
1
3
4
4
20
12
15
19
10
17
4
21
19
3
13
1
6
3
42
4
13
17
76
2
7
1
10
18
8
27
7
9
3
1
31
3
14
10
30
6
20
14
22
14
31
16
19
10
32
3
6
19
49
7
2
3
26
2
10
3
3
15
22
8
1
20
3
10
40
11
21
2
4
4
22
12
11
11
3
3
1
52
6
5
14
14
5
15
1
18
13
13
14
19
12
2
3
15
15
14
40
4
26
20
2
35
17
1
9
4
8
32
28
7
28
12
25
33
1
9
10
38
1
26
45
59
14
6
102
11
9
25
19
5
46
4
29
27
30
28
17
35
23
10
4
34
36
23
18
23
18
30
24
6
28
14
14
25
6
24
26
19
12
2
22
14
33
5
3
13
22
22
6
6
18
21
8
63
4
21
26
10
29
10
3
21
59
2
4
56
41
78
17
11
8
5
5
4
9
1
30
24
22
35
21
52
4
11
8
5
11
37
9
20
3
5
5
7
20
7
28
4
5
11
1
19
2
6
26
12
2
7
30
11
7
17
21
24
1
37
4
10
20
6
8
23
3
7
44
10
4
6
2
13
3
18
2
4
18
23
19
4
7
42
2
7
16
1
11
12
14
22
8
4
36
21
24
45
8
10
5
45
6
13
5
27
12
45
9
62
34
3
22
3
2
7
1
9
39
17
10
15
3
10
2
6
3
1
6
11
5
11
13
7
9
7
13
14
1
29
7
5
6
4
1
16
11
15
4
1
16
67
23
12
3
23
24
3
16
1
10
5
3
4
6
11
5
8
28
4
2
2
10
3
5
1
6
15
6
23
23
22
5
7
1
5
8
2
1
8
9
18
13
38
4
13
3
5
20
24
9
36
12
11
3
49
20
9
1
2
3
47
3
18
5
11
26
24
39
12
1
23
44
17
32
4
10
14
9
33
21
2
1
12
7
22
18
18
13
1
6
6
10
3
14
5
20
23
18
4
53
2
4
9
4
9
14
14
4
5
5
3
22
11
16
11
33
13
18
14
1
5
15
28
10
12
6
1
33
51
9
1
2
11
6
22
1
9
23
26
7
3
6
68
4
37
9
7
11
1
6
1
2
3
17
41
1
17
11
4
1
25
10
3
18
24
34
9
21
20
5
18
14
10
8
4
5
52
1
5
3
6
18
1
16
32
5
4
6
9
12
14
7
11
7
31
11
13
3
20
1
2
32
14
13
15
24
26
12
12
9
26
24
19
1
6
5
9
6
21
2
3
11
23
14
11
17
10
32
14
3
29
5
12
14
6
4
14
33
34
23
9
6
32
2
4
7
7
4
7
24
3
8
7
16
44
3
1
20
2
5
1
1
35
21
22
15
6
13
13
22
8
5000 systems generated (not shown)
70126 total loops
1965 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.6322

Volver a Esto no me cuadra