Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

8
13
19
3
5
2
8
27
31
1
2
19
3
2
11
2
8
3
4
10
2
6
6
10
14
1
8
13
9
10
3
46
19
16
2
18
11
8
19
9
12
1
13
4
2
28
10
1
8
11
10
3
5
10
21
5
60
32
35
7
3
16
7
25
19
18
12
16
23
16
22
1
2
6
27
17
15
58
6
3
45
10
9
5
11
16
6
10
2
8
9
27
9
14
17
17
1
23
3
35
2
2
8
8
13
19
2
2
20
22
21
2
8
6
4
17
6
44
2
35
3
23
20
14
8
9
6
3
3
23
5
9
21
11
44
5
1
11
5
12
6
8
8
1
47
5
23
4
2
13
7
6
17
5
2
9
44
18
1
12
13
26
14
56
45
19
31
3
21
24
41
16
20
12
4
5
10
4
14
5
9
3
4
4
3
17
1
92
14
22
12
14
12
15
3
24
16
25
43
24
2
5
12
15
10
24
9
11
9
29
2
4
8
23
21
2
2
6
55
6
7
4
29
27
1
4
31
4
10
17
7
7
26
38
7
12
33
2
4
7
13
4
3
2
16
38
2
22
9
18
61
5
6
3
3
5
9
4
8
40
17
4
5
31
53
20
11
8
55
12
7
8
30
4
29
21
16
7
19
2
3
3
13
7
30
9
32
3
6
10
34
22
32
1
15
9
60
3
2
7
3
15
10
36
18
28
6
70
16
11
35
2
3
5
2
4
10
12
2
31
17
17
4
1
4
7
14
47
21
45
14
1
4
22
1
4
10
2
30
4
4
1
10
2
11
4
4
15
36
5
1
9
7
1
28
24
1
5
29
5
5
21
2
15
4
7
1
3
5
3
11
13
2
5
9
3
14
12
33
4
21
2
5
11
16
9
21
6
2
34
1
30
29
16
4
26
53
8
1
38
8
37
1
7
35
56
9
3
13
1
13
42
8
6
9
6
13
37
1
11
7
7
12
46
4
11
17
51
4
10
18
11
11
23
30
4
25
29
29
4
54
22
1
18
8
1
4
40
9
2
2
62
39
12
14
14
2
2
4
4
51
24
79
6
14
4
5
5
1
10
13
30
4
5
8
2
20
3
7
1
2
25
12
9
10
12
12
14
10
16
16
34
8
1
9
19
15
16
2
1
4
16
3
4
3
10
5
22
16
51
20
36
2
5
3
5
9
6
3
13
35
8
20
19
10
33
2
2
6
17
24
2
34
3
4
24
53
3
15
11
36
3
10
7
1
1
6
7
1
9
37
44
3
17
28
2
25
15
5
4
5
13
15
53
3
27
3
74
3
1
10
1
24
3
75
8
2
14
7
17
15
3
2
7
1
26
13
13
6
8
4
33
6
6
11
7
3
52
7
15
15
16
21
4
5
8
10
13
22
1
1
1
3
11
7
3
24
27
12
1
6
2
20
15
18
11
22
11
23
4
4
27
4
23
68
38
17
1
25
10
23
12
10
12
1
4
7
2
9
12
3
37
23
7
10
7
1
14
13
5
5
7
7
27
2
41
9
17
10
16
10
35
5
4
3
8
11
5
17
18
7
7
2
5
20
4
12
4
3
8
19
2
30
5
6
1
3
11
33
3
14
4
5
14
2
15
26
35
7
33
11
1
4
7
4
28
16
10
6
26
8
27
13
13
15
17
17
9
11
4
7
13
21
2
10
5
3
8
1
3
17
5
1
3
22
5
20
12
28
12
14
1
15
18
9
12
9
38
31
11
1
17
6
1
6
9
12
7
13
22
5
34
27
37
37
21
14
8
26
2
1
16
26
29
12
6
24
3
23
34
16
6
2
13
11
2
38
1
9
1
4
11
6
3
15
8
54
8
5
12
60
3
42
18
8
6
3
17
1
12
13
9
9
3
7
31
2
61
7
30
3
20
12
8
18
29
34
20
11
7
11
5
2
13
30
2
5
5
28
4
25
12
18
10
4
10
7
2
21
11
38
9
18
15
14
20
5
16
42
3
1
33
34
5
23
2
4
2
2
9
15
9
24
6
16
3
4
4
28
6
22
28
34
2
27
23
19
6
2
36
2
14
44
11
19
5
4
2
4
21
14
15
3
7
5
14
12
22
1
16
6
26
26
2
43
2
7
3
6
3
12
5
16
44
1
14
4
47
4
4
6
3
16
4
4
5
13
17
3
9
49
1
9
47
2
5
11
6
13
19
1
16
33
16
36
17
32
1
5
3
1
1
50
29
5
8
3
12
11
38
18
29
13
3
5
5
3
1
11
1
17
7
19
73
3
97
11
22
2
25
10
25
15
18
18
1
9
2
26
30
8
26
4
11
15
35
4
21
4
9
1
12
8
12
18
2
15
18
33
41
8
4
3
30
2
6
5
7
35
22
10
22
3
20
9
4
21
3
2
4
9
9
29
14
40
9
17
24
2
9
6
33
41
22
28
16
2
1
52
32
34
4
21
53
15
18
3
5
5
9
3
8
29
15
37
12
27
3
18
23
1
8
3
18
4
8
3
19
20
15
10
5
6
12
22
10
15
27
1
13
63
11
1
5
1
1
2
42
2
2
7
6
34
8
1
8
2
37
15
24
9
4
16
4
3
10
6
2
8
17
12
6
3
10
6
20
18
32
22
6
2
5
14
28
1
7
32
1
27
2
18
2
24
42
6
9
2
3
7
5
2
1
10
6
12
24
33
4
1
6
2
16
14
12
5
14
4
1
7
27
7
2
16
14
31
27
11
64
3
16
16
8
45
3
3
18
36
10
7
17
17
11
10
14
4
35
2
24
15
14
19
9
11
37
2
12
71
2
7
3
21
7
1
5
36
9
19
27
14
21
2
38
2
5
1
73
18
34
8
16
1
5
1
7
24
22
7
12
3
8
5
14
15
4
10
8
4
12
4
6
33
4
2
4
12
1
4
8
16
4
4
3
8
1
4
8
36
51
29
10
2
6
41
13
6
2
10
8
7
12
1
3
22
16
21
35
20
1
4
29
7
3
2
3
10
25
5
12
60
2
12
13
2
21
16
15
1
5
1
18
3
2
23
1
7
8
4
5
43
18
2
17
19
32
13
4
18
19
14
13
1
3
19
14
21
2
34
9
31
14
10
22
18
1
10
30
13
4
24
5
81
1
11
6
3
3
2
26
13
3
12
11
18
12
80
7
13
14
15
17
1
4
1
11
8
5
10
18
19
62
24
2
65
8
3
18
14
7
1
19
5
6
2
3
4
3
17
16
46
8
6
28
53
6
1
1
14
41
16
12
10
16
30
3
8
30
46
9
22
33
16
6
3
11
18
13
3
14
7
5
22
6
40
3
14
8
11
1
12
9
6
10
5
13
10
20
3
13
26
1
2
25
8
6
7
6
5
27
16
35
3
8
10
12
2
13
17
23
39
32
1
6
15
3
2
19
30
23
1
12
3
3
4
53
18
9
6
44
8
4
31
6
9
3
2
4
7
17
2
14
16
18
5
4
10
4
59
3
6
5
13
15
2
1
6
4
61
21
6
29
19
7
6
6
16
2
20
5
5
1
3
30
2
2
12
3
7
8
7
19
17
15
5
12
12
5
9
51
1
51
2
43
21
17
6
4
14
7
8
25
23
3
5
26
14
4
25
15
7
17
4
50
2
33
19
12
10
9
12
4
13
9
11
2
32
1
2
7
18
4
15
6
14
36
39
16
24
24
23
1
23
5
17
16
21
9
6
17
6
36
10
12
5
3
1
21
2
6
1
27
18
13
20
22
10
12
21
8
5
13
3
14
10
8
18
20
28
35
14
16
3
7
15
11
13
5
3
2
11
19
16
5
1
11
36
30
5
2
21
29
2
8
5
10
48
8
5
2
12
13
15
72
3
10
20
4
20
7
5
3
1
10
19
10
1
6
14
7
14
3
14
27
49
17
3
5
46
7
32
9
10
13
11
6
29
1
26
38
1
1
15
2
4
12
2
30
4
15
9
4
2
37
11
21
37
6
11
59
35
14
7
3
22
6
1
10
8
5
10
3
3
13
22
20
7
2
15
4
1
5
10
4
23
14
15
15
1
1
3
11
53
32
42
11
32
79
20
1
6
31
30
12
2
19
14
6
4
5
3
7
33
28
5
6
28
36
9
38
7
5
4
42
44
2
25
12
17
2
15
33
1
21
27
7
8
14
3
6
5
3
3
7
50
23
3
12
6
52
3
52
44
28
23
2
4
10
29
29
2
8
14
1
3
15
3
10
13
10
43
3
12
41
7
15
67
3
28
16
1
1
28
12
10
48
6
3
4
25
2
3
37
27
16
1
9
14
11
5
2
11
20
20
1
4
20
15
8
18
11
1
2
4
8
47
1
10
4
8
27
11
16
2
17
50
1
20
19
1
56
13
32
5
9
19
7
2
44
2
12
5
6
8
17
6
6
13
20
11
8
1
1
4
13
33
2
9
7
4
3
14
7
10
5
15
10
17
8
45
12
2
11
15
14
5
4
22
11
3
31
4
4
10
6
17
13
8
14
15
4
17
13
12
36
26
3
12
10
5
3
1
2
10
7
21
5
7
1
3
22
15
12
24
2
9
5
14
9
8
24
8
16
9
39
35
5
33
1
10
15
13
6
1
6
4
6
7
1
6
14
44
25
10
28
1
2
7
13
4
3
15
16
4
7
20
13
12
1
1
2
33
8
3
7
19
18
1
10
1
20
10
26
11
9
5
14
17
12
19
33
17
24
5
8
3
36
14
2
1
5
1
9
34
25
16
7
14
18
31
5
12
1
3
45
24
24
2
9
8
12
3
4
12
1
21
16
72
13
27
16
19
10
5
23
5
23
12
2
28
1
2
18
2
1
17
10
17
4
32
1
17
8
5
24
13
56
10
5
6
26
12
4
29
5
2
4
1
4
28
4
18
32
10
34
17
5
7
18
9
10
1
16
13
14
17
4
7
1
29
5
12
9
13
7
8
2
7
84
4
1
23
11
6
83
8
14
39
3
7
4
38
14
1
22
6
8
16
23
1
28
7
1
4
3
18
5
16
10
49
14
5
2
2
15
5
9
1
8
3
33
10
15
6
9
14
21
3
4
2
6
19
24
1
13
5
24
8
2
10
12
6
1
11
4
4
6
16
27
12
6
15
11
10
17
1
5
4
2
4
8
29
16
1
1
10
22
58
14
1
11
22
21
10
10
10
16
6
2
11
29
15
15
9
38
23
7
42
7
36
17
1
2
14
25
5
6
25
17
18
10
2
12
4
9
17
1
10
13
2
24
20
8
2
17
27
13
21
8
4
11
16
11
7
28
5
10
11
1
1
22
4
8
3
4
1
63
8
17
2
6
8
36
69
26
17
52
18
13
24
4
13
9
10
5
13
40
14
10
9
4
15
3
17
4
16
7
36
6
9
18
11
1
15
9
8
2
4
39
14
17
4
47
6
5
17
5
1
12
13
2
5
2
9
1
5
13
14
18
26
7
4
2
8
22
6
1
35
3
4
1
36
16
4
11
13
27
15
4
13
18
6
15
10
2
28
30
18
9
76
14
4
4
16
5
14
52
16
10
16
1
5
15
2
4
3
4
23
19
3
6
8
25
39
21
12
1
8
35
1
21
12
7
2
14
1
42
45
34
5
1
3
26
16
27
11
31
13
7
6
2
3
26
11
18
12
9
3
22
6
12
1
20
50
3
27
6
6
15
4
15
8
84
33
6
15
8
11
9
2
14
3
6
42
4
5
4
5
2
3
9
12
31
3
6
22
8
5
17
1
3
17
3
4
11
63
28
6
2
9
23
20
3
5
5
1
2
36
44
10
3
1
4
1
49
4
6
13
5
10
30
6
33
70
24
6
21
18
5
2
17
6
3
9
11
13
17
34
6
3
15
4
3
11
8
11
21
4
21
11
61
6
3
46
6
27
16
13
21
1
12
8
12
29
4
13
4
1
2
1
71
3
14
23
19
12
3
3
4
24
51
14
23
5
18
4
7
5
1
3
9
3
7
19
15
9
29
1
17
31
10
13
15
25
2
23
4
9
21
1
7
3
3
10
4
9
3
32
15
9
12
31
6
16
2
4
1
4
28
2
14
7
34
2
8
4
7
10
29
8
25
6
13
16
2
12
12
9
14
14
6
3
20
26
8
5
8
3
19
2
3
10
35
18
17
44
5
16
6
3
2
1
2
6
6
13
25
26
26
6
3
10
3
15
8
12
5
8
4
34
7
5
20
54
5
3
5
11
6
6
2
38
29
9
2
7
5
17
42
14
2
3
8
12
5
32
6
26
51
3
9
21
13
21
18
18
18
8
7
4
34
4
11
27
11
8
22
4
9
4
13
14
12
20
25
12
6
8
6
28
27
3
9
4
9
16
8
19
3
2
14
15
7
3
8
5
9
10
13
32
3
4
2
12
9
2
14
9
6
56
6
12
3
23
35
10
1
23
3
1
2
5
74
5
21
6
16
6
11
10
3
38
18
5
1
5
55
17
33
5
27
29
9
6
1
28
21
7
19
2
6
4
10
2
13
10
35
2
18
6
11
8
9
25
1
1
4
12
16
28
31
10
5
1
2
26
32
12
27
19
17
6
21
3
3
16
59
12
6
12
10
14
14
8
7
17
4
1
11
13
19
8
19
10
26
15
19
17
14
8
26
19
32
24
17
4
6
6
2
5
6
29
59
16
19
3
5
2
4
2
31
39
12
8
5
26
1
3
7
9
3
8
7
20
4
22
22
1
5
19
8
1
11
2
27
6
7
12
11
6
10
11
10
12
7
13
23
33
12
2
8
4
4
13
8
3
8
2
19
35
1
23
29
2
5
8
10
5
35
17
5
4
43
18
21
3
16
9
16
23
6
69
4
4
2
41
3
5
9
19
16
5
35
14
21
25
10
11
9
2
22
1
3
11
9
2
3
2
16
9
12
18
2
20
4
6
4
13
6
16
10
17
30
21
2
11
4
43
9
41
10
25
4
35
4
9
7
22
16
41
6
4
7
43
21
10
84
21
8
7
5
4
3
3
16
34
48
20
65
34
19
1
13
23
30
18
13
20
5
94
2
8
14
15
7
12
15
14
16
3
16
10
13
35
6
39
7
35
1
6
8
2
16
1
3
4
18
12
1
8
5
3
1
4
5
3
26
8
33
10
2
8
2
10
4
29
35
13
15
71
12
27
21
14
10
2
18
4
17
7
10
25
33
2
13
13
8
38
1
35
4
13
8
9
40
3
13
2
15
2
26
6
3
18
15
8
5
1
14
2
39
1
29
40
8
18
8
2
19
5
2
16
3
1
21
20
5
56
17
1
8
14
29
30
20
4
19
22
24
18
4
9
6
4
2
21
2
1
7
8
3
6
2
42
11
9
17
13
2
34
34
6
65
2
37
7
35
7
1
11
25
12
18
27
12
15
3
9
4
5
1
11
12
2
25
3
55
4
5
6
4
14
13
40
8
11
1
21
3
5
19
4
1
8
6
1
14
14
7
4
5
8
5
3
12
5
3
10
5
13
27
11
66
1
8
68
3
6
41
1
4
3
6
7
1
5
25
14
4
4
30
23
8
7
27
26
5
4
32
21
13
11
48
24
6
28
7
1
2
3
1
14
11
1
6
17
13
16
25
6
3
21
21
4
9
9
23
24
17
1
7
9
12
7
14
28
3
5
5
27
3
5
7
2
6
6
12
19
14
11
8
14
14
4
1
8
2
6
6
15
38
27
8
31
5
10
2
61
1
12
6
15
13
11
38
14
4
3
34
24
25
19
29
4
44
3
21
4
1
12
5
14
9
10
1
3
17
40
22
1
33
10
25
37
3
16
7
1
10
6
45
11
57
26
1
16
20
8
25
13
30
2
29
2
30
27
6
37
2
23
22
42
18
3
8
4
16
2
6
6
27
7
17
11
8
10
3
22
7
1
24
71
13
4
7
3
11
13
17
22
6
59
5
3
14
21
13
5
6
2
4
8
2
30
8
11
9
11
13
4
3
2
2
13
15
6
9
17
16
14
6
18
18
17
8
11
9
5
3
38
6
8
1
21
24
10
12
15
14
6
16
9
4
1
1
23
12
25
11
18
2
17
6
53
6
3
6
13
9
2
43
8
17
31
4
14
4
16
1
29
3
1
8
4
5
11
2
19
11
41
27
27
14
4
55
8
6
14
21
27
30
4
1
3
4
17
16
7
36
3
14
2
15
21
14
1
5
4
23
13
4
3
3
7
1
32
32
15
17
3
18
29
32
2
6
17
26
4
4
15
34
1
3
7
2
3
1
1
56
23
26
2
9
6
3
1
1
1
3
4
8
4
8
15
7
38
2
7
1
30
2
11
1
5
31
10
12
1
3
41
12
6
5
35
5
5
16
5
4
19
2
11
5
16
3
5
13
19
3
17
26
3
3
4
32
19
5
19
5
4
20
18
11
45
5
6
24
44
18
4
28
38
10
1
12
7
4
16
5
4
4
24
3
4
13
18
4
19
8
8
19
6
3
10
13
16
21
7
7
23
8
12
2
78
24
29
39
16
27
55
6
10
2
14
29
16
2
3
3
7
2
33
7
23
5
15
4
70
33
5
4
13
10
5
8
34
9
21
9
19
9
5
4
2
12
21
6
9
59
19
18
22
12
10
45
9
17
18
2
15
30
8
3
11
6
26
13
3
24
3
7
1
25
17
24
5
4
11
10
7
4
10
16
21
22
5
8
2
12
15
8
66
4
4
14
19
8
6
1
15
9
19
16
11
14
7
19
3
3
31
5
16
1
11
4
5
2
32
7
14
2
7
8
26
1
37
11
10
1
3
11
5
12
4
38
10
25
7
3
13
30
15
12
4
16
24
15
44
24
7
5
4
7
14
31
3
4
15
24
4
39
2
12
36
52
6
42
1
16
21
16
13
1
45
7
19
15
8
48
53
22
4
1
1
11
18
22
11
6
15
11
1
38
25
2
13
7
7
6
15
8
11
3
3
2
6
5
50
38
35
12
5
6
14
13
4
15
42
42
30
12
18
11
5
9
24
45
7
14
2
34
2
4
1
4
1
13
14
10
3
12
1
3
7
9
28
10
4
2
20
11
4
20
2
4
3
25
3
3
18
3
9
6
5
9
11
3
9
2
10
2
21
1
16
68
37
13
4
15
3
11
34
4
16
7
20
33
3
3
28
9
26
1
3
13
7
4
8
1
5
1
37
11
17
1
19
3
15
5
10
47
7
60
2
6
12
6
16
2
7
1
4
15
10
20
14
3
4
19
34
25
8
15
8
3
6
22
5
37
15
10
24
12
20
21
2
32
11
35
3
12
29
60
14
33
1
11
21
2
1
15
3
7
15
4
2
3
13
3
2
34
22
7
11
4
6
3
18
20
7
4
4
2
3
7
6
14
66
25
2
16
10
7
12
13
1
12
19
9
11
16
6
7
16
7
2
13
23
1
15
56
6
24
2
13
21
13
4
25
91
9
4
10
1
12
24
15
14
20
12
1
60
8
8
1
6
12
17
11
6
11
41
1
1
3
9
6
5
8
7
9
5
11
5
11
21
1
3
9
9
137
19
8
3
10
9
1
39
21
28
4
1
14
13
29
34
6
13
6
42
16
15
24
11
1
9
9
1
24
17
3
19
4
8
1
20
3
8
5
24
38
4
5
10
2
1
9
25
1
3
4
12
22
1
44
36
10
7
9
12
5
17
20
3
35
4
5
7
4
22
4
3
27
3
12
62
5
19
42
8
4
1
3
5
10
12
27
17
11
18
23
1
2
11
7
26
20
11
2
4
8
16
29
3
1
24
51
19
26
7
24
37
1
7
33
8
22
12
15
14
2
35
3
12
25
3
13
107
4
35
10
6
3
4
9
7
3
16
2
17
18
16
17
6
27
5
9
47
6
6
4
10
23
13
8
1
26
9
7
8
24
47
25
5
11
22
38
58
37
14
10
10
4
7
1
4
13
8
3
3
27
8
18
2
20
32
14
3
10
23
12
13
27
8
17
20
4
6
17
17
5
18
8
1
30
2
42
7
10
7
21
30
3
9
15
10
10
23
19
1
86
6
43
3
9
27
20
1
13
11
13
3
1
24
32
22
12
35
4
8
22
52
18
8
13
17
4
12
8
1
19
25
5
1
9
3
23
4
14
4
21
13
22
9
7
4
8
19
25
49
3
32
23
3
6
12
15
26
11
24
4
33
2
9
12
27
22
31
4
4
10
8
1
14
3
2
6
10
6
2
21
13
22
4
4
23
3
75
36
4
1
11
8
7
4
28
9
59
9
4
14
33
11
35
4
18
2
2
6
22
35
20
13
9
21
7
3
11
14
4
13
9
10
7
12
1
7
18
1
6
33
11
52
16
4
17
17
17
16
14
2
24
7
2
2
16
13
9
14
1
2
16
22
7
8
12
8
7
21
2
12
3
4
11
36
22
14
4
2
21
50
26
13
2
4
12
2
14
22
6
67
3
13
27
12
30
8
15
6
15
4
29
31
12
44
5
11
3
20
13
15
8
5
44
27
3
2
6
48
2
17
15
1
10
1
13
20
2
5
48
12
9
5
6
9
4
2
8
21
8
12
8
25
16
24
20
7
2
4
32
5
11
2
18
5
21
3
26
13
10
6
14
38
3
1
34
10
13
4
5
15
9
50
8
3
26
15
17
9
12
24
38
9
6
17
23
23
25
2
9
1
11
22
1
3
5
3
41
5
34
1
1
2
1
13
10
6
11
2
20
2
26
27
21
2
8
27
39
8
14
17
3
14
9
15
1
4
12
1
4
4
6
25
17
9
5
11
13
8
28
4
10
16
13
5
32
6
2
1
12
8
19
12
9
21
19
1
5
2
4
14
8
3
8
1
2
13
1
19
11
7
3
10
15
5
7
10
11
24
18
2
7
5
18
8
18
18
9
30
7
9
13
10
4
13
9
17
32
16
1
21
16
14
18
53
7
3
7
4
19
20
71
7
3
5
11
8
43
19
8
9
24
1
39
7
3
24
14
13
3
1
9
7
2
7
4
2
71
30
19
7
61
21
18
6
10
33
5
15
18
6
31
9
3
33
10
1
13
27
8
21
13
13
2
7
41
19
19
14
3
7
1
20
5
5
3
16
25
54
11
37
51
4
11
4
11
7
2
5
20
7
12
9
5
3
10
24
4
11
6
39
5
5
13
14
20
16
3
14
1
2
4
20
18
2
40
1
1
6
1
1
21
5
12
1
3
15
43
19
6
28
5
11
1
13
16
3
34
3
3
2
2
10
27
6
17
1
1
9
27
1
9
1
4
14
3
10
12
9
29
40
16
5
1
9
56
18
32
31
21
14
9
29
27
9
3
14
3
5
27
41
30
2
13
6
10
9
1
9
3
3
11
5000 systems generated (not shown)
70566 total loops
1902 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.7328

Volver a Esto no me cuadra