Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

11
6
2
13
12
6
18
21
1
8
7
3
7
1
1
6
17
12
1
27
8
25
9
5
19
4
22
4
56
9
12
6
1
6
2
2
9
50
14
3
15
10
1
15
20
2
4
10
10
5
10
14
14
6
18
1
35
3
3
2
34
32
27
10
11
1
21
24
25
5
19
29
2
24
1
1
16
34
17
9
45
8
5
27
9
16
36
19
32
59
8
4
2
31
7
8
14
7
31
9
9
8
5
3
1
9
22
11
7
4
1
12
4
13
5
1
15
15
3
2
8
33
15
6
8
19
5
4
1
16
38
1
1
22
6
1
1
4
4
8
11
3
9
28
26
5
4
26
10
3
12
8
20
22
11
4
2
2
6
6
19
27
3
2
9
18
5
8
12
25
12
2
7
4
16
1
29
47
3
11
10
3
47
23
37
20
15
3
2
3
10
18
9
11
14
8
13
60
15
26
7
17
7
14
22
21
36
5
1
3
2
9
38
40
2
1
15
2
27
7
9
3
7
17
8
1
5
3
12
10
3
20
15
23
4
1
29
13
9
1
23
8
6
12
25
3
33
13
5
11
13
2
5
36
5
10
3
8
25
5
3
13
21
26
17
2
18
8
12
2
20
21
7
3
11
3
38
1
3
7
4
27
11
3
7
1
24
9
3
20
43
10
19
11
5
18
7
15
16
18
12
2
8
8
26
10
2
12
2
2
1
7
11
22
16
3
32
65
3
33
3
23
29
4
20
9
6
19
5
3
9
37
48
18
11
1
2
31
25
5
2
9
12
6
17
5
16
21
2
3
15
25
18
4
12
6
24
10
32
36
5
12
20
38
1
4
27
22
24
1
12
16
22
9
20
22
7
7
2
53
29
13
14
2
19
7
61
23
6
8
21
5
2
4
28
1
19
5
41
21
3
14
7
15
13
44
18
11
40
31
1
2
2
19
11
3
17
20
4
17
30
10
4
5
5
1
23
3
3
6
6
31
2
3
64
8
12
5
14
15
22
3
18
3
13
8
21
2
16
4
22
2
14
8
3
24
2
5
15
25
48
7
15
30
15
38
22
23
29
13
3
1
5
1
22
8
5
16
7
1
60
56
3
12
11
10
2
8
11
8
21
4
3
23
10
22
22
4
3
7
6
2
2
13
11
14
25
11
10
11
5
77
5
18
6
3
3
28
22
7
18
39
14
33
12
1
10
34
35
4
13
1
8
6
6
23
7
4
43
8
25
16
2
4
26
16
54
37
11
52
4
3
4
7
8
21
6
97
10
5
17
7
1
55
6
10
4
62
32
6
43
22
5
5
10
32
20
93
15
2
56
7
2
1
7
4
4
18
34
6
39
2
31
4
17
2
11
6
1
14
28
17
1
3
2
20
15
2
9
7
49
44
6
21
6
44
4
8
7
19
18
2
34
27
7
9
3
35
5
15
2
18
6
6
3
16
18
15
10
28
16
9
1
2
17
8
1
5
3
18
6
1
4
1
6
6
7
35
2
5
3
6
11
25
15
19
7
29
11
17
4
2
45
6
9
25
2
22
2
10
11
20
12
5
8
21
11
17
3
12
10
3
45
10
5
42
17
23
14
6
2
14
4
15
24
11
13
9
1
5
10
2
5
8
3
4
8
52
49
5
2
16
4
3
37
24
1
41
3
2
9
25
2
7
7
16
26
4
8
15
24
17
1
6
37
9
70
20
22
8
4
12
6
6
8
2
30
8
3
19
17
45
9
5
31
1
18
2
9
13
7
11
2
17
2
14
15
6
10
6
3
6
8
6
7
9
1
4
2
5
1
13
6
6
51
18
11
8
68
14
9
29
35
2
2
10
56
12
3
20
19
22
31
7
21
5
15
1
2
13
15
11
16
4
54
7
1
56
27
4
2
19
4
1
27
8
1
4
20
7
2
11
17
20
8
8
8
5
23
4
15
7
24
1
25
28
24
3
1
1
17
15
20
11
3
22
2
16
27
14
3
5
10
1
4
22
17
35
19
7
9
1
8
23
23
22
10
22
22
1
11
1
20
7
45
11
22
1
13
9
13
19
5
11
1
2
3
22
15
19
34
9
57
7
34
37
1
5
8
9
3
3
25
5
6
1
13
7
9
19
2
3
14
1
16
5
25
31
82
12
43
27
12
2
4
12
12
9
4
17
2
22
7
27
12
19
15
6
11
14
1
40
1
21
11
31
5
9
3
15
11
4
7
1
8
28
13
11
4
7
55
6
17
7
12
18
8
15
18
2
82
7
16
23
26
7
7
3
7
3
13
6
1
8
71
26
10
3
17
18
32
9
10
6
15
5
8
14
3
13
8
4
14
26
5
15
20
8
2
5
17
7
2
21
11
71
22
5
1
13
2
14
6
25
18
9
6
7
5
76
8
13
1
35
28
11
6
2
24
3
11
9
3
16
5
27
1
1
2
29
50
4
38
4
13
1
3
4
1
12
7
4
83
9
12
3
21
13
87
8
14
3
10
29
25
1
9
24
38
21
34
18
15
13
28
11
10
5
11
2
7
43
8
28
22
14
2
6
22
7
42
28
21
26
1
9
8
1
3
27
10
17
24
37
21
19
13
1
24
10
6
8
1
4
4
30
11
6
53
20
20
1
6
5
24
1
10
2
3
1
19
17
7
2
1
9
2
19
4
6
9
9
5
43
54
19
14
8
5
3
10
35
38
10
11
49
17
14
6
2
15
37
50
10
5
30
9
3
10
31
6
31
1
10
14
12
10
52
22
27
17
3
1
22
16
20
9
5
1
34
1
42
2
9
16
1
19
10
26
18
2
10
8
16
21
3
12
1
5
10
12
40
13
49
61
5
7
7
25
16
2
24
9
7
4
26
16
13
8
1
19
6
9
11
20
11
15
1
82
3
8
59
23
21
12
17
14
7
3
3
22
1
20
4
7
9
6
3
14
6
3
6
14
10
50
19
1
7
4
3
4
2
14
58
13
4
9
1
32
2
28
2
2
19
8
3
8
9
22
45
10
16
19
18
22
4
29
11
1
6
1
7
16
27
11
1
42
12
32
1
27
1
35
29
26
6
10
4
8
16
4
8
3
14
6
1
11
10
3
2
26
2
4
19
16
3
21
29
12
26
22
25
3
11
3
1
2
9
1
19
2
6
3
8
30
20
12
6
1
1
28
4
69
16
12
2
19
21
7
14
19
1
2
32
1
16
10
24
17
1
4
27
14
2
24
4
13
16
6
56
44
16
3
9
57
1
55
15
2
1
11
27
9
3
12
3
7
8
3
2
5
7
5
23
5
2
10
18
27
21
17
1
40
2
13
28
4
8
1
5
46
11
101
1
4
31
45
10
4
8
1
1
2
27
14
4
4
9
1
9
3
29
5
8
16
5
3
7
2
12
16
6
2
41
29
42
4
30
24
28
16
7
1
18
29
32
14
1
46
3
12
2
35
2
28
16
14
15
5
8
21
45
7
11
3
4
2
11
21
8
4
14
6
2
8
6
7
13
26
14
11
11
11
2
4
4
14
34
6
14
33
13
35
2
4
73
21
14
5
37
7
5
3
15
9
2
16
11
18
8
16
61
31
5
7
3
9
2
2
7
13
11
3
32
16
14
36
21
11
34
8
10
11
5
18
23
4
10
15
2
5
10
28
27
5
3
23
7
5
19
6
10
28
1
4
12
7
5
3
10
2
43
15
5
1
2
43
8
42
28
8
5
3
9
1
4
5
65
11
41
32
1
43
2
23
12
7
2
60
5
1
3
95
15
7
14
3
18
37
6
19
23
13
3
16
8
9
4
3
6
16
10
9
2
44
18
3
17
1
2
23
1
4
24
5
37
22
33
5
12
17
31
35
22
15
2
24
1
6
2
14
17
6
11
33
9
6
22
14
30
2
1
22
1
6
1
15
4
15
8
14
3
5
20
27
9
2
14
1
11
4
8
13
4
2
21
19
10
20
9
2
8
15
60
7
3
12
1
12
21
3
8
57
2
4
6
45
11
8
6
3
46
18
1
14
1
34
29
7
6
27
18
1
1
10
1
8
18
4
13
9
16
20
5
20
3
6
5
1
3
11
9
2
1
15
8
10
4
7
12
29
7
2
6
22
3
7
2
5
2
31
6
36
2
23
7
33
12
3
2
2
44
8
5
4
25
4
1
63
3
1
5
11
22
7
12
39
6
26
1
5
12
30
44
16
5
14
5
5
2
1
18
75
3
4
11
10
15
7
7
19
29
9
9
13
15
6
12
13
51
5
5
24
32
11
16
20
2
15
32
17
9
25
13
13
2
4
31
11
54
50
1
44
12
14
25
1
13
19
9
10
23
9
2
5
14
22
10
8
8
2
5
17
2
19
29
1
1
8
25
2
25
19
9
2
9
3
6
15
18
19
4
10
15
34
2
69
1
2
8
2
2
12
51
46
1
34
12
1
26
13
2
4
4
1
4
5
7
5
75
27
6
4
31
6
9
1
26
53
8
12
8
1
5
15
32
17
4
26
9
13
2
2
20
3
19
13
4
5
27
6
4
3
15
1
13
37
26
25
6
21
9
1
3
3
44
29
29
48
18
6
13
10
8
12
1
4
21
24
21
14
13
3
9
32
5
43
5
27
4
2
6
17
15
2
67
10
7
1
1
15
5
6
3
3
6
14
17
4
6
10
19
2
14
23
8
71
12
8
11
3
11
9
8
58
7
9
9
2
24
9
7
13
4
64
25
42
4
1
2
6
53
33
8
1
24
3
36
9
22
4
17
12
6
12
4
34
9
12
2
40
9
12
4
4
90
20
13
5
14
46
3
2
8
3
9
3
11
9
18
5
5
12
16
10
12
2
23
11
19
9
43
10
6
18
24
16
71
28
1
6
21
10
2
14
17
9
10
2
17
51
3
4
7
17
7
7
10
19
2
18
10
6
48
36
7
37
31
9
37
3
5
4
5
2
12
18
17
13
17
16
10
36
3
12
3
2
28
13
26
8
2
27
16
7
4
1
12
18
3
3
4
3
11
3
2
4
5
5
28
17
9
11
24
1
21
30
6
9
4
10
12
26
13
14
22
8
11
27
10
2
16
13
30
2
7
11
4
5
9
31
7
22
8
12
19
4
2
34
34
70
23
6
20
19
36
4
19
9
10
32
44
11
5
30
11
21
16
8
16
2
14
2
2
9
28
35
2
7
6
2
15
2
12
3
1
12
32
7
5
6
37
20
8
35
4
1
10
6
23
18
1
19
5
15
17
17
19
27
30
30
23
4
1
4
1
2
6
4
12
7
10
28
22
16
28
13
24
43
5
5
16
54
8
21
13
32
40
26
12
2
7
5
1
2
3
11
24
13
38
3
9
6
19
97
60
8
8
1
2
7
28
5
10
26
4
61
15
5
10
1
47
18
8
11
2
11
26
1
21
3
2
4
5
2
16
28
4
15
28
3
1
12
3
8
24
14
12
21
14
20
14
12
19
15
27
1
21
32
10
36
6
8
9
15
4
13
14
4
12
1
4
3
25
1
37
4
16
73
4
3
17
19
9
21
12
3
4
14
35
7
31
21
19
22
1
14
7
3
24
1
20
22
42
10
5
1
4
11
3
2
14
13
12
3
29
32
7
3
13
3
3
39
5
5
6
16
3
20
52
1
6
10
10
1
11
5
7
5
11
7
12
14
5
14
4
4
5
18
38
6
6
1
6
32
6
3
7
13
1
16
12
18
9
37
15
8
35
11
33
15
18
4
11
6
16
3
15
17
12
20
26
38
11
48
4
5
15
2
15
8
1
1
1
9
15
5
12
15
55
19
9
22
8
4
1
14
28
11
6
30
47
6
19
1
10
13
33
1
26
16
27
23
21
38
16
4
4
17
8
14
5
28
14
17
21
5
3
4
6
3
19
25
3
4
5
30
32
9
3
29
1
15
10
32
3
2
32
4
13
3
1
11
14
4
16
54
10
9
21
7
10
2
15
5
19
2
2
4
7
2
2
5
40
15
26
19
9
1
7
1
1
20
13
59
12
4
58
9
11
28
19
7
12
9
6
13
11
10
12
1
17
15
2
5
39
8
2
9
10
47
5
4
29
5
7
6
15
4
7
10
4
23
1
16
7
29
14
12
43
8
4
57
3
10
12
12
17
18
2
10
8
1
34
3
2
7
6
7
32
10
9
15
1
2
3
8
31
44
22
10
59
14
39
39
36
60
12
1
7
21
16
1
2
6
3
35
9
1
12
18
2
9
29
12
9
21
5
39
27
10
29
14
9
7
12
29
1
15
8
8
4
29
20
15
12
1
9
3
8
34
15
2
3
18
22
4
12
25
41
8
47
31
3
19
3
6
1
5
2
1
4
11
8
61
18
6
6
15
1
13
34
4
3
19
31
1
1
3
19
7
8
33
28
12
27
3
32
1
2
4
23
4
19
4
12
14
1
29
43
1
1
5
4
28
11
33
18
14
2
1
1
7
7
47
4
21
15
4
6
19
10
6
26
44
28
8
3
11
55
21
22
4
8
3
3
8
6
4
7
9
1
34
8
18
26
4
4
48
3
18
2
4
27
9
30
1
13
15
4
3
8
36
8
10
1
14
6
91
5
24
6
48
14
3
21
3
12
7
2
7
17
20
37
5
8
40
3
5
25
14
3
22
2
25
21
24
4
4
1
10
13
1
24
23
10
14
29
3
10
16
42
6
13
7
2
15
4
3
28
50
5
10
1
27
1
10
7
55
9
14
17
7
11
6
4
44
17
1
45
6
12
16
9
10
2
15
3
28
20
9
6
1
14
16
4
29
2
62
15
10
2
4
14
12
13
9
9
4
12
40
5
16
13
22
17
64
19
13
18
8
5
8
9
24
6
3
16
14
4
25
24
9
6
23
1
6
22
3
2
9
41
29
51
3
14
15
11
2
8
16
54
5
22
37
5
48
23
29
23
2
2
14
4
10
21
34
1
15
16
20
5
1
2
16
33
12
9
18
21
20
13
17
23
16
44
26
5
1
57
7
12
13
5
2
1
77
8
8
15
7
3
39
33
13
18
20
11
1
1
16
7
23
3
40
9
21
8
17
14
33
11
15
4
12
17
17
31
1
5
1
46
12
10
4
27
6
56
6
10
31
46
2
11
12
8
2
25
14
10
3
7
5
14
8
9
6
7
8
1
19
31
1
2
42
14
6
85
11
8
3
24
3
3
6
31
4
10
46
12
5
8
14
3
11
17
17
1
3
20
1
24
28
15
4
6
3
53
3
15
22
7
51
1
2
23
22
6
5
2
19
4
13
1
4
12
33
3
18
2
20
4
4
4
12
14
33
12
3
3
11
12
6
15
10
1
1
14
5
38
16
53
36
12
1
3
2
1
1
4
18
6
10
28
57
3
22
17
5
10
12
1
18
4
25
5
4
19
2
7
10
43
1
23
2
11
13
78
16
29
19
7
4
27
33
10
16
16
16
32
40
2
4
7
6
7
1
7
12
9
40
9
19
2
13
14
39
21
6
23
7
2
8
37
3
21
58
19
11
14
24
33
1
5
2
2
5
8
1
5
3
9
9
24
1
47
24
23
5
2
4
8
2
27
43
2
5
17
4
4
26
7
12
5
2
2
6
8
3
6
2
5
14
14
10
2
8
33
3
5
4
18
10
24
2
15
10
6
18
3
6
47
24
1
35
45
30
26
36
7
4
1
28
16
24
3
18
18
17
2
5
12
9
12
5
7
2
11
30
19
1
15
23
16
16
18
33
2
9
15
19
1
25
5
2
5
36
4
8
10
44
18
6
13
1
4
11
28
5
13
20
2
2
7
2
6
19
6
62
8
13
3
23
3
20
5
14
42
13
8
12
109
13
46
20
25
56
15
25
7
12
19
26
1
33
28
27
6
39
7
24
8
2
3
7
22
12
3
3
6
3
2
38
2
14
5
23
7
4
16
6
5
7
18
31
24
4
29
9
4
12
5
26
8
11
20
11
17
4
5
2
12
6
26
1
25
20
2
1
2
3
32
9
2
14
2
7
3
23
2
10
6
6
6
8
4
65
48
11
17
44
2
18
14
8
3
13
9
74
13
5
3
15
5
17
7
16
2
1
5
4
24
8
20
1
2
3
5
9
30
10
3
3
4
3
9
1
4
25
11
3
10
5
6
32
19
14
27
1
3
25
31
14
6
3
5
26
7
4
4
2
5
15
8
10
9
19
6
8
10
24
6
6
19
2
20
1
26
11
17
7
7
3
26
9
3
8
19
10
3
36
9
1
19
39
24
5
3
23
14
8
3
5
42
8
8
36
11
19
13
13
33
4
11
39
9
22
6
31
6
15
9
11
3
14
46
3
18
11
20
5
7
6
20
2
2
4
2
21
3
26
10
16
5
21
3
26
2
1
39
10
10
23
2
4
7
15
15
15
2
3
8
17
2
19
8
1
9
13
41
2
50
28
7
1
1
10
16
29
15
23
6
2
10
16
27
13
19
14
2
46
10
9
1
2
4
20
22
22
12
18
2
19
15
63
8
23
18
6
8
20
6
9
13
59
1
2
5
54
44
28
34
25
12
4
36
22
1
15
3
14
16
12
10
6
14
29
24
4
9
11
11
7
2
1
9
5
37
12
16
23
13
12
7
10
5
23
18
28
5
6
11
3
10
23
25
14
4
10
4
27
6
14
33
2
7
6
5
1
5
3
4
32
6
1
1
4
3
5
31
26
11
33
2
3
1
6
39
5
14
2
1
34
15
1
7
16
18
19
1
9
20
12
5
12
3
14
3
14
12
16
15
6
13
11
2
13
5
6
6
23
16
1
5
30
7
11
14
29
8
12
5
11
5
5
4
13
9
1
15
5
17
3
19
10
15
4
16
1
6
12
13
6
14
21
37
7
6
2
1
25
8
16
11
29
7
2
8
10
21
11
11
15
4
56
1
3
12
1
17
34
13
17
22
1
8
2
10
10
1
33
4
1
7
2
4
12
9
22
3
2
12
5
6
5
20
2
11
7
19
8
8
5
2
21
7
12
2
10
3
58
5
7
7
4
3
3
3
2
22
10
2
3
11
3
7
11
5
24
12
41
23
24
3
31
14
5
12
35
3
7
20
5
2
2
1
38
5
5
16
37
1
37
10
4
7
11
8
12
2
25
3
18
1
19
10
1
24
3
5
1
6
4
10
8
45
24
27
13
7
2
13
18
29
9
9
3
10
2
20
26
2
5
12
5
38
9
9
12
4
7
8
16
12
2
2
2
7
7
12
4
6
35
12
6
17
2
8
8
23
2
18
16
5
4
10
9
13
17
5
6
47
1
8
103
14
4
34
18
47
5
7
42
2
24
31
8
4
13
8
2
37
1
11
4
13
5
2
1
1
23
2
7
7
2
12
19
11
2
17
2
127
10
20
4
33
28
37
12
24
42
16
9
8
8
1
9
11
3
8
35
3
10
4
5
18
20
8
19
11
17
12
12
4
17
28
6
7
21
27
18
26
3
41
25
17
4
18
4
3
3
21
10
2
18
16
4
5
3
15
21
7
1
12
19
19
10
5
9
18
19
33
20
11
8
22
13
1
5
1
4
13
6
22
7
4
11
3
4
16
8
1
18
25
2
17
4
6
19
13
1
8
14
39
19
7
11
8
24
9
24
1
9
4
16
1
18
19
3
18
1
11
1
2
15
9
2
3
1
13
24
12
8
16
19
24
5
20
1
11
28
28
11
3
23
3
18
17
1
6
27
23
17
29
8
4
8
23
18
15
3
5
4
2
12
26
1
35
12
8
3
7
4
10
19
3
31
2
6
8
36
9
1
28
13
14
32
35
10
13
12
25
2
16
61
23
7
25
10
3
24
12
2
13
27
33
3
9
5
14
2
2
16
9
2
10
20
75
20
1
14
4
1
1
9
13
1
9
13
19
3
15
3
1
2
11
36
37
4
23
1
2
21
5
4
1
26
16
17
24
9
15
4
39
68
8
14
19
17
24
6
27
3
15
22
13
19
16
5
34
1
11
1
22
20
21
8
2
44
4
6
7
10
73
28
19
3
10
8
11
13
16
14
15
4
14
11
12
11
5
22
21
11
3
12
14
13
3
19
4
11
12
10
43
1
7
6
28
12
47
59
26
21
37
7
11
8
6
3
27
8
19
12
11
5
8
4
20
19
34
15
2
11
11
7
6
25
2
29
9
9
9
4
2
2
21
2
20
2
13
9
13
12
2
10
5
6
1
18
4
16
1
12
5
21
1
6
53
23
8
1
3
7
38
9
41
9
2
7
3
25
11
22
14
27
22
14
2
4
9
10
13
5
22
21
13
7
4
8
24
21
5
5
2
7
10
1
21
2
23
32
17
10
29
31
18
10
27
6
7
5
12
8
32
5
29
4
1
4
6
34
9
11
17
2
37
31
5
12
4
17
1
1
13
2
9
21
23
23
8
2
4
13
10
15
22
58
3
16
6
17
9
5
7
7
15
3
3
10
19
7
16
10
8
10
34
25
18
5
30
22
25
60
2
2
8
1
8
6
35
5
17
28
3
37
69
3
13
19
10
52
1
2
2
4
13
48
12
1
3
13
9
10
9
6
32
5
16
21
1
18
21
2
12
4
7
2
6
36
7
14
43
9
5
3
1
14
8
1
1
1
8
8
2
55
12
2
2
1
17
2
14
4
22
4
3
28
17
35
11
14
10
14
12
11
12
24
64
3
8
13
1
4
22
29
29
1
13
2
38
4
31
21
20
13
25
6
8
14
21
13
3
2
11
12
2
13
18
19
2
11
7
24
46
2
6
1
13
6
5
2
12
18
4
10
6
8
9
6
2
29
1
17
1
2
7
10
5
8
11
11
5
6
8
11
3
2
19
11
5
6
10
22
16
5
6
2
12
3
5
22
18
9
24
3
1
24
10
9
11
6
13
44
5
22
35
25
7
18
23
2
12
50
2
23
12
28
7
16
21
9
9
23
2
21
30
36
28
4
11
28
13
9
7
15
18
12
4
10
7
18
44
34
18
27
3
13
3
9
24
18
4
7
2
7
3
10
1
38
20
30
13
93
12
9
10
18
2
2
16
15
2
10
5
1
4
20
15
23
21
11
12
20
25
2
15
6
1
1
31
6
33
6
11
1
17
9
3
22
1
43
16
8
3
10
11
17
5
1
35
2
1
2
14
1
13
3
7
26
1
22
5
2
1
10
53
9
2
39
19
9
2
12
14
2
22
1
45
3
65
25
21
4
2
9
12
19
47
2
41
8
13
24
19
17
1
13
5
12
4
32
7
4
1
9
13
9
6
4
39
8
2
7
8
52
4
1
5
8
18
15
5
30
8
39
44
5
10
8
10
44
5
8
5
9
23
31
29
7
17
5000 systems generated (not shown)
71502 total loops
1946 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.9112

Volver a Esto no me cuadra