Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

4
1
15
23
1
29
41
20
13
3
4
11
32
53
3
2
1
19
3
3
1
5
29
1
9
4
3
24
4
14
4
9
4
4
1
1
36
7
79
20
10
19
15
3
8
58
5
23
9
3
68
21
6
8
10
1
10
10
9
9
20
9
10
11
37
1
7
33
4
3
25
8
16
1
7
4
4
4
1
3
34
15
2
4
39
31
1
16
8
24
17
2
1
4
17
10
2
9
1
14
11
5
3
20
6
36
6
6
18
11
17
49
3
20
17
1
18
30
24
40
1
8
15
5
14
23
4
1
5
15
34
11
7
14
11
22
36
15
9
25
26
19
11
3
7
6
5
9
44
32
6
14
7
15
4
21
2
5
1
13
1
3
2
4
2
6
8
3
3
12
15
7
1
4
45
1
3
18
6
8
1
7
6
42
2
17
1
1
25
18
3
20
5
8
21
8
10
1
15
4
11
6
4
6
52
11
11
2
18
10
6
22
38
10
2
2
1
9
12
26
36
114
10
10
28
12
4
13
5
2
34
13
3
2
38
8
24
3
31
8
3
5
1
26
19
15
4
1
18
3
7
1
18
3
2
24
4
9
23
2
14
12
37
12
3
2
15
44
27
8
17
5
30
17
16
4
1
16
13
27
13
2
5
16
10
1
22
4
13
9
10
33
4
15
5
1
15
3
7
29
9
1
14
29
8
13
7
21
13
2
3
12
8
1
10
12
6
1
16
5
54
21
13
24
4
8
7
32
3
43
24
14
12
45
74
8
10
36
5
6
14
11
6
7
17
11
11
10
2
8
3
4
57
5
27
16
17
16
4
17
5
6
10
5
9
3
1
30
11
10
11
13
13
1
5
18
3
1
3
1
1
2
6
43
12
1
15
1
1
8
1
20
20
7
17
24
37
3
25
13
1
23
2
3
9
29
12
1
18
6
12
7
12
8
8
31
6
61
8
4
2
7
3
25
28
2
1
59
11
5
13
6
27
18
11
8
38
10
2
4
2
12
32
3
8
2
9
3
93
2
2
6
29
46
10
20
12
8
13
27
16
15
3
7
6
22
24
7
27
5
38
2
16
20
3
6
13
19
21
21
4
24
17
11
8
1
27
39
21
23
20
17
2
10
30
1
9
4
5
1
44
1
18
22
60
11
1
42
1
1
33
7
24
1
3
4
13
29
17
6
6
2
5
28
2
12
4
21
8
17
29
5
39
18
26
2
16
10
1
15
9
16
3
36
13
5
10
1
12
9
14
2
9
9
24
10
10
6
9
3
5
11
7
4
16
3
3
7
1
1
2
88
4
19
11
8
1
15
1
6
14
9
9
4
11
40
34
8
4
18
2
6
24
10
4
6
2
18
8
2
13
36
21
10
11
1
1
25
3
9
2
13
7
33
5
6
12
27
7
12
11
9
2
4
3
13
13
16
14
9
31
33
1
10
11
1
7
5
38
35
12
2
1
8
6
4
31
12
3
8
4
16
19
24
18
18
22
42
2
25
7
12
8
8
55
15
5
31
31
1
1
12
37
19
32
17
7
26
39
6
3
22
1
1
13
1
2
5
16
15
1
23
13
32
5
2
12
19
5
21
21
35
12
16
8
5
2
17
24
5
5
17
13
10
27
2
4
6
31
10
39
1
35
25
11
14
2
4
16
4
26
13
5
6
6
10
3
17
3
1
12
24
76
2
5
6
2
1
2
10
20
3
11
32
19
11
11
33
12
3
9
19
12
7
5
8
1
4
20
13
9
19
11
1
10
10
7
4
9
29
1
3
15
13
28
7
7
16
12
4
5
3
4
63
26
14
5
13
32
11
68
27
2
3
15
55
9
7
16
1
5
11
1
26
43
3
8
7
7
1
9
9
21
41
16
16
1
1
11
7
17
3
5
2
2
3
24
3
25
28
24
17
18
9
2
4
30
10
4
15
14
10
26
10
32
55
6
2
15
18
1
6
46
8
43
56
18
38
11
14
31
67
13
3
2
16
22
18
46
11
33
7
11
8
18
1
9
5
29
16
3
3
3
6
38
18
3
4
5
2
5
6
39
27
37
16
23
2
1
12
10
16
4
9
5
9
13
52
2
14
7
36
13
11
27
16
2
31
7
9
25
8
17
9
49
33
17
20
4
13
22
16
8
23
9
17
11
54
9
12
5
14
21
22
8
4
13
3
10
24
15
25
44
13
8
50
3
49
6
16
5
6
5
7
6
2
21
16
44
1
2
12
27
9
19
24
22
39
2
25
28
2
8
12
11
3
3
3
7
8
13
9
4
2
13
8
3
26
5
11
4
4
19
3
43
15
33
29
16
8
7
2
16
18
5
4
33
4
63
40
39
20
42
17
3
6
4
5
3
7
1
1
1
7
1
8
2
7
23
27
6
25
2
4
11
1
25
13
4
10
5
7
7
2
32
2
26
8
8
39
24
13
2
2
10
19
8
5
2
20
15
9
24
11
1
42
32
7
16
1
52
13
2
8
14
35
15
5
10
20
24
3
1
4
30
16
5
10
12
9
3
15
31
8
16
8
10
3
4
11
12
5
2
9
2
14
8
15
1
4
12
1
3
30
1
16
18
46
34
2
9
5
9
9
1
29
3
2
23
10
10
5
5
10
1
36
29
3
26
1
9
12
26
52
10
14
20
3
13
8
30
19
4
10
1
10
6
7
14
3
9
61
36
23
16
12
14
29
4
9
5
1
2
17
13
3
1
9
15
12
24
5
32
19
53
9
30
27
5
29
16
1
67
9
6
15
5
9
12
25
4
15
5
14
12
7
16
8
5
18
8
18
9
10
6
5
1
1
7
2
1
26
6
2
6
16
2
9
5
2
14
10
22
22
9
2
2
1
5
1
7
11
8
5
10
20
3
30
2
2
11
1
15
16
15
5
9
7
32
17
15
1
1
19
27
27
7
4
5
29
26
5
56
3
28
9
19
8
16
3
17
11
9
12
1
12
40
9
6
10
16
1
1
31
10
5
17
1
39
8
1
4
2
3
1
38
14
8
53
2
35
2
4
37
5
13
1
47
4
5
26
8
19
12
5
58
33
2
14
7
11
17
36
19
40
24
12
5
10
7
15
6
11
10
33
17
13
15
4
15
19
11
1
29
5
4
46
11
3
5
17
1
15
12
9
17
6
4
22
13
59
36
13
2
51
7
12
10
15
20
2
43
5
12
10
5
9
9
48
19
6
5
4
6
14
17
34
52
4
10
21
6
15
1
5
10
4
22
1
20
2
13
7
5
15
1
4
3
11
14
7
3
15
39
61
10
11
5
18
5
37
12
9
1
3
10
8
4
16
10
4
2
10
18
13
3
11
2
2
3
4
8
22
5
5
25
3
2
2
3
17
1
29
6
6
27
7
7
7
12
4
12
23
10
58
34
7
15
8
48
22
3
15
18
3
2
6
4
14
12
2
8
14
27
14
1
1
6
9
18
6
12
18
31
32
2
5
10
17
5
23
15
6
2
26
11
98
53
1
7
8
61
41
10
5
16
11
2
22
11
23
5
11
3
44
27
29
51
22
2
8
5
11
4
28
6
13
20
7
33
18
3
2
26
51
12
18
11
14
9
13
4
12
10
13
45
18
7
26
12
17
13
16
3
32
9
3
2
24
3
40
11
28
8
26
8
5
30
13
12
14
51
16
5
7
1
1
6
41
2
24
4
11
22
1
5
26
13
5
3
8
4
1
18
12
17
8
5
63
14
5
5
7
2
24
12
34
42
8
47
3
31
4
30
7
5
18
42
8
4
8
36
2
28
5
20
5
2
8
14
1
5
8
4
1
14
9
17
5
49
5
18
30
40
12
4
19
4
21
14
1
9
3
6
2
5
3
10
13
21
6
9
1
1
9
14
16
13
3
19
7
4
27
4
9
18
10
9
6
16
18
16
5
4
14
10
4
33
16
49
21
2
20
43
13
44
13
10
2
31
4
2
6
23
3
74
13
11
2
5
9
15
14
17
19
19
3
1
6
6
11
11
1
2
7
19
2
18
6
12
19
20
15
23
28
1
7
1
18
28
8
42
59
31
1
40
26
15
13
16
7
27
17
1
4
2
17
5
8
23
6
21
2
9
21
11
12
7
17
6
11
31
22
13
6
8
2
32
5
21
5
24
16
5
2
1
15
9
7
2
29
3
12
6
3
26
11
35
9
49
2
21
12
6
35
2
1
8
34
70
1
7
16
24
4
19
10
19
8
8
1
11
15
15
17
1
4
10
1
8
1
1
5
72
15
12
1
4
4
1
3
29
6
36
39
5
23
10
4
4
29
4
9
7
31
4
16
34
20
3
48
28
24
4
8
6
22
5
5
26
26
2
24
13
6
9
5
13
7
19
12
1
9
3
16
8
3
8
5
5
8
5
2
7
6
9
11
1
3
7
5
3
13
2
13
9
4
7
3
9
15
22
3
11
31
6
11
10
2
1
11
2
37
25
1
2
3
34
13
8
25
44
37
25
15
4
8
1
16
45
5
11
15
45
3
5
70
5
4
5
1
21
17
26
24
25
12
18
9
1
3
1
2
2
15
3
1
18
5
40
28
1
5
13
2
2
29
11
16
28
7
3
33
6
2
16
6
3
17
32
1
23
17
13
4
1
4
9
6
10
5
37
30
22
6
2
4
4
7
4
1
5
10
1
5
15
13
7
34
14
2
21
4
10
14
14
10
36
1
21
24
9
20
23
14
15
11
20
4
77
49
20
11
16
23
21
14
16
5
31
25
45
13
29
9
12
3
18
10
7
9
3
5
8
16
9
29
24
9
39
4
18
20
3
13
2
7
8
2
24
3
69
11
7
2
49
5
3
26
9
5
13
1
1
19
19
9
35
24
26
2
1
2
20
5
16
1
12
3
8
14
1
11
7
17
13
9
20
1
7
9
3
20
3
5
3
31
2
21
22
22
3
35
14
4
3
12
27
8
48
4
2
9
5
1
18
9
19
6
8
14
5
15
6
17
2
26
4
7
24
54
8
8
15
1
3
1
1
6
2
6
41
10
9
12
9
8
59
14
12
30
42
25
11
4
6
6
4
6
29
1
5
10
15
6
1
15
14
16
1
17
15
1
8
11
4
14
7
2
6
9
2
35
9
6
7
21
10
8
18
24
4
1
4
23
3
2
21
2
23
17
6
1
19
9
22
14
29
25
22
1
1
10
5
5
16
29
8
11
5
5
14
8
12
10
16
1
12
38
9
1
26
14
22
13
5
12
28
19
4
2
2
28
32
18
12
1
2
5
19
4
6
2
13
24
8
35
12
10
5
28
7
16
20
9
17
12
1
20
7
6
11
40
6
9
10
16
2
31
37
12
3
2
2
13
5
8
4
5
12
1
12
7
2
15
1
10
6
6
18
47
7
7
1
12
24
38
2
20
5
6
37
19
6
14
11
7
19
19
35
16
8
21
2
11
11
12
18
16
11
16
2
3
2
19
17
6
36
18
3
9
20
3
18
13
3
4
51
48
2
9
9
62
46
3
5
2
2
6
5
10
14
5
4
8
28
6
32
19
11
2
11
2
6
5
2
8
16
9
16
8
21
20
7
2
1
21
10
25
2
52
33
5
12
9
7
1
51
21
10
4
19
15
22
15
6
25
8
13
6
39
14
24
4
10
9
1
20
3
19
1
52
22
10
20
14
34
19
9
34
12
1
3
3
11
28
10
18
3
3
2
21
19
3
9
2
8
6
23
4
12
7
3
19
53
14
12
19
24
20
6
14
22
2
9
36
65
16
34
13
3
7
5
9
8
19
44
3
12
8
6
33
9
1
34
42
29
11
4
18
10
4
13
16
10
10
22
6
34
2
8
5
6
8
16
4
44
13
9
18
14
8
22
7
7
33
31
5
2
7
25
18
9
6
2
13
13
7
23
23
7
9
5
6
16
44
15
7
13
31
7
17
11
13
18
3
11
1
3
28
22
4
6
35
8
25
21
3
9
15
7
19
15
9
12
80
18
4
1
11
3
3
40
5
15
8
2
1
28
1
64
27
5
8
5
8
24
3
27
38
16
15
8
48
21
14
33
3
2
8
6
11
70
1
6
2
19
6
25
3
22
30
3
23
11
1
9
4
11
3
55
5
15
37
3
44
8
12
9
16
15
11
9
4
5
22
11
17
6
8
50
20
41
12
3
17
1
20
22
1
5
31
25
1
3
2
4
48
8
8
24
14
12
3
16
6
3
18
10
9
3
13
1
5
11
3
34
9
3
12
2
2
25
10
14
13
5
25
8
1
19
37
13
9
15
27
15
1
25
12
43
2
8
11
14
4
10
22
1
17
5
10
60
22
13
16
10
14
4
1
12
23
8
8
3
3
20
9
1
3
7
6
12
24
7
27
1
8
4
12
5
15
37
13
1
6
31
51
2
1
3
2
8
6
11
13
5
8
2
20
1
17
17
5
4
5
20
55
15
4
18
43
27
7
11
17
7
25
4
41
3
25
2
8
37
74
10
16
4
2
14
23
4
35
6
3
52
1
4
10
12
6
26
12
12
2
39
30
10
20
32
10
17
18
14
20
10
9
14
7
41
8
13
4
4
14
17
10
35
9
19
9
20
46
6
16
17
12
5
6
4
13
19
10
24
5
39
16
6
1
1
1
4
23
1
20
10
17
17
2
17
3
6
28
8
1
24
18
9
7
10
27
33
4
2
62
15
16
32
10
11
2
24
8
11
2
34
1
11
17
4
10
5
16
24
20
2
2
6
28
3
2
16
2
7
58
20
2
12
9
9
29
5
12
20
11
23
10
9
1
18
6
1
6
6
2
37
17
39
11
7
3
16
20
12
27
43
1
1
39
4
57
13
5
6
28
46
18
25
14
6
7
6
14
24
42
3
24
13
19
17
12
9
5
7
2
6
7
2
19
12
1
30
9
1
44
46
3
24
6
20
12
6
9
6
5
8
27
16
10
36
1
21
10
1
17
22
19
6
38
36
8
4
3
24
9
17
10
4
7
14
4
2
4
30
13
11
11
56
6
11
54
19
2
3
2
27
4
4
27
10
44
12
3
13
31
20
5
2
13
4
11
13
2
12
18
11
3
5
13
32
18
5
10
19
2
2
30
29
4
19
6
9
3
27
1
19
19
8
2
5
45
18
18
3
3
11
16
2
6
9
7
11
2
4
5
11
16
15
1
10
6
3
2
13
32
1
16
29
34
28
6
3
2
5
2
26
12
54
18
16
2
3
2
2
21
12
7
43
9
15
8
3
8
11
1
4
14
15
10
15
20
26
1
5
3
14
1
25
18
1
15
18
7
3
16
2
9
17
4
4
8
3
3
1
7
2
11
9
23
14
37
28
7
31
5
14
8
5
1
4
1
11
11
44
3
5
8
7
5
22
10
11
12
2
17
3
13
11
31
10
9
12
53
16
15
1
5
37
6
34
10
9
4
25
7
28
2
34
7
20
5
3
27
2
5
18
6
7
11
3
10
9
1
2
20
5
3
43
32
26
14
30
61
17
4
11
1
9
16
11
2
12
9
12
5
48
15
25
13
6
14
1
6
4
74
27
18
1
6
7
9
35
5
4
34
11
5
17
19
28
15
6
11
9
14
1
18
6
19
17
36
19
16
1
51
5
22
5
7
12
7
7
6
90
2
7
10
14
18
4
7
17
11
5
10
9
23
5
8
36
5
23
2
1
39
9
28
23
3
7
15
11
4
16
29
48
1
6
11
7
24
3
6
6
3
6
35
7
9
21
9
38
22
9
12
12
4
5
18
11
48
10
18
7
1
10
20
15
8
12
17
10
10
5
20
21
3
12
10
29
5
3
15
1
10
31
34
42
11
6
9
9
8
9
4
21
28
1
23
2
1
4
1
20
21
13
57
33
9
16
2
7
3
9
2
17
3
1
11
23
30
13
6
11
12
20
17
8
11
37
14
7
10
14
7
30
2
18
6
9
27
11
10
6
7
25
3
10
2
4
5
35
11
17
1
12
4
16
16
43
21
11
7
19
12
16
63
65
11
11
27
1
20
2
24
15
2
18
8
1
7
3
2
4
26
3
27
5
7
16
3
6
26
12
12
7
45
5
4
9
6
34
6
3
4
5
1
15
15
9
44
4
25
20
50
3
7
10
2
20
17
18
11
10
9
8
5
2
24
35
13
9
1
8
28
6
7
26
3
5
4
3
36
10
2
8
6
3
7
5
8
8
4
3
39
4
32
63
22
2
1
6
47
6
7
4
7
27
9
26
4
10
10
13
11
2
2
22
1
3
3
7
16
3
7
1
4
1
48
3
8
11
1
2
17
33
8
6
1
50
29
2
2
5
3
18
4
10
8
3
21
3
13
17
6
6
7
14
7
3
6
23
42
11
4
7
8
16
2
1
47
6
10
1
6
29
8
1
1
23
2
2
5
1
14
4
37
18
2
20
39
2
6
14
6
42
4
3
7
5
22
9
33
3
4
30
3
4
38
20
6
1
52
36
29
8
12
9
17
29
18
19
14
6
6
20
5
1
18
2
19
12
4
1
16
2
12
31
1
11
8
1
22
10
7
10
16
9
7
3
18
12
11
8
17
14
9
7
3
9
7
4
1
1
35
9
3
12
10
20
16
6
17
37
5
18
4
8
8
7
19
8
10
6
1
4
30
9
6
6
50
15
9
20
13
68
5
76
8
7
7
15
19
42
1
2
4
9
5
2
27
16
3
9
4
11
2
12
10
2
4
4
2
15
14
3
17
9
4
37
24
5
11
29
19
36
22
9
7
38
2
2
1
35
7
3
10
24
32
1
7
2
18
1
7
5
21
14
4
9
27
11
24
25
18
18
19
7
4
14
22
5
2
7
28
27
10
8
4
14
33
11
5
16
26
14
18
1
34
1
17
10
8
3
24
6
47
5
17
1
8
15
11
20
5
19
1
26
7
3
1
8
31
11
18
46
12
6
50
9
18
6
6
4
2
34
5
20
24
2
13
5
22
2
19
30
20
7
13
3
5
11
7
2
15
2
5
13
8
5
26
15
7
1
3
1
6
7
12
3
26
2
1
7
8
6
7
19
14
18
11
59
5
1
45
58
20
2
31
1
12
27
74
1
9
11
8
20
52
16
18
29
7
14
9
11
1
1
5
3
58
13
11
20
7
3
17
2
29
5
34
4
1
8
12
5
5
21
1
16
5
3
2
2
1
10
27
47
20
12
2
8
18
27
10
21
13
44
43
12
3
28
5
3
41
31
20
3
35
7
2
13
33
14
17
4
2
2
19
8
16
2
20
8
6
25
7
15
1
3
1
10
9
29
9
4
6
18
6
6
21
19
2
11
3
3
11
1
1
43
11
30
5
34
21
8
1
1
2
64
4
1
1
15
1
23
3
40
5
11
10
34
40
18
12
34
1
8
4
25
9
10
13
4
14
14
6
10
39
4
12
1
5
8
1
16
30
3
5
9
4
1
33
25
40
11
6
12
2
20
1
59
2
2
6
35
2
42
13
8
1
55
6
2
52
31
18
9
16
35
48
6
6
3
1
8
22
29
8
6
5
9
1
6
5
21
9
1
35
54
10
17
16
10
6
33
20
5
12
50
7
9
10
25
4
31
12
1
10
11
9
16
2
10
2
12
45
5
37
18
21
23
12
2
30
10
6
23
15
22
15
7
11
2
5
1
3
21
11
7
15
41
5
10
57
13
11
1
6
7
2
10
13
32
18
14
1
47
12
15
3
3
8
14
6
9
2
26
26
10
6
8
21
31
9
25
21
2
42
9
9
2
3
9
1
13
7
13
7
4
14
7
5
9
13
12
2
12
15
20
32
12
28
6
1
3
32
7
2
7
27
7
1
1
2
7
1
26
22
33
10
40
1
20
28
3
19
3
33
26
22
8
8
41
4
2
18
4
17
9
9
2
15
20
16
12
17
1
4
29
13
22
4
3
12
22
3
35
5
3
19
11
19
18
8
12
42
14
6
15
6
11
4
13
1
30
11
9
1
83
10
46
12
1
5
12
16
12
24
6
9
12
8
12
2
3
2
6
6
44
2
14
16
13
7
5
15
13
4
16
8
39
25
4
38
18
10
10
3
31
27
9
8
8
2
3
35
11
4
28
1
13
10
3
2
5
16
5
19
12
19
15
17
1
3
11
4
12
3
3
13
17
12
6
26
7
17
51
8
11
2
2
10
16
1
3
1
14
16
16
10
14
10
3
12
4
13
21
2
12
15
11
2
1
3
19
5
46
3
5
4
8
25
8
7
23
17
16
8
22
7
33
3
7
2
1
43
2
9
24
22
5
4
13
3
11
4
7
47
9
10
8
6
9
7
2
3
11
7
1
6
17
6
8
19
25
25
4
33
28
22
5
4
2
15
18
6
3
6
21
4
5
12
14
3
12
3
4
5
7
8
10
3
15
13
15
15
2
1
6
7
1
1
1
10
20
17
7
10
17
4
20
36
24
5
2
19
7
18
10
2
1
28
5
32
34
15
5
8
5
7
1
32
13
7
26
6
6
21
48
9
12
1
16
21
14
2
20
8
8
12
59
5
5
1
12
7
2
1
3
17
15
2
6
10
10
9
4
31
4
9
14
33
38
1
10
34
12
7
47
9
18
2
12
7
24
16
3
21
4
9
3
22
3
26
13
13
9
8
13
7
1
22
10
25
33
25
3
15
14
2
3
22
1
17
17
12
1
3
6
4
47
20
7
34
2
28
48
1
37
1
9
8
3
10
1
57
27
16
5
15
8
7
8
29
19
27
13
2
1
23
10
11
6
2
33
24
29
24
2
5
17
6
37
44
7
5
7
9
3
25
33
9
33
23
10
10
2
8
45
5
3
19
29
2
11
3
8
33
10
32
2
38
25
18
33
4
16
6
10
2
2
6
1
26
13
14
4
29
9
32
4
2
1
7
27
42
4
18
8
34
4
65
4
2
8
6
28
1
11
5
14
27
21
46
30
4
3
8
1
24
16
56
34
35
2
9
7
15
1
5
31
8
17
52
8
22
6
9
8
11
11
2
12
23
18
16
6
26
5
2
16
8
7
9
10
11
14
1
6
8
21
14
3
20
3
1
12
6
5
10
1
48
11
12
7
35
25
8
36
10
7
3
25
19
12
22
42
6
20
3
7
5
2
33
26
5
8
3
12
5
9
7
24
31
2
5
12
11
8
2
26
27
9
7
10
6
18
24
43
11
5
26
10
9
1
21
7
8
31
7
7
10
7
21
11
11
19
12
2
3
2
3
21
25
24
1
5
4
3
2
33
10
2
25
34
35
22
5
6
18
1
16
9
6
2
5
5
1
7
10
28
1
13
5
5
2
32
4
38
27
7
8
31
6
1
28
11
3
5000 systems generated (not shown)
70088 total loops
1960 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.6256

Volver a Esto no me cuadra