Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

3
2
10
32
2
14
23
4
53
13
16
14
3
7
3
2
7
6
20
5
13
3
1
14
4
35
17
22
9
1
2
39
6
8
1
12
1
8
13
24
4
4
12
45
3
2
34
13
3
2
38
2
13
9
2
10
2
15
24
9
36
21
18
20
13
4
13
29
25
1
42
14
5
32
1
28
14
34
7
36
12
40
13
14
2
25
6
10
24
5
47
4
7
3
27
4
18
19
1
16
17
50
4
10
8
9
4
3
2
14
5
1
13
21
10
1
32
16
4
9
6
4
7
2
4
8
2
4
43
4
9
15
7
3
8
32
40
11
3
7
9
6
14
41
6
24
2
11
3
8
3
2
8
2
21
17
31
23
4
33
13
7
2
3
4
2
4
13
22
8
4
58
28
16
16
12
15
15
5
16
15
13
13
3
2
6
11
6
4
4
33
2
16
33
14
3
16
6
6
8
2
24
20
12
14
13
6
12
6
3
22
8
43
5
1
2
17
9
1
33
20
7
2
29
1
17
11
2
31
18
10
12
9
15
2
3
16
24
22
22
2
38
17
5
6
35
4
56
1
4
41
34
85
22
3
3
15
15
16
9
19
5
27
31
12
6
22
6
20
33
6
85
15
2
27
17
29
6
21
13
21
19
7
1
8
32
47
3
4
34
6
70
18
5
5
1
46
13
7
3
4
25
31
22
49
1
42
11
1
15
40
4
3
5
24
18
2
6
5
24
3
17
72
8
13
43
8
28
13
5
10
19
14
6
19
16
17
29
19
5
13
26
16
19
20
5
10
12
11
15
16
12
5
6
25
9
2
21
5
6
32
6
7
31
16
3
5
37
2
5
13
1
17
7
3
1
6
7
7
5
7
35
6
10
1
8
13
1
3
21
28
4
7
32
1
10
7
6
17
2
14
11
6
3
5
1
17
23
6
41
16
8
27
4
10
4
16
10
14
65
17
7
17
31
11
7
13
13
2
41
20
10
1
11
6
1
1
5
1
32
3
19
23
11
14
14
4
1
4
9
19
24
9
1
6
38
30
14
10
19
10
5
10
63
4
2
8
6
1
12
7
10
6
1
11
32
8
8
7
11
12
2
16
3
13
1
7
3
6
1
1
27
5
11
11
2
3
1
6
5
16
13
6
41
7
24
3
3
13
14
2
1
15
44
11
1
1
17
14
4
6
9
15
4
13
4
17
26
5
22
13
11
7
1
8
27
8
2
55
2
43
11
4
33
28
9
40
6
5
8
6
9
38
3
7
27
1
20
4
17
30
10
43
51
14
10
7
2
10
7
3
10
16
4
11
18
2
2
1
6
8
5
1
2
53
53
7
7
1
7
7
18
1
4
16
3
12
6
14
2
17
37
15
9
12
38
12
7
1
26
21
11
10
14
8
9
20
1
4
6
9
2
26
6
39
13
35
5
3
4
6
21
5
21
19
28
48
16
9
12
3
4
9
27
27
9
8
4
7
2
5
23
25
3
6
11
3
1
1
41
9
17
48
2
10
1
33
13
8
6
16
24
1
8
10
5
2
20
1
19
4
50
5
41
14
1
2
1
11
1
44
4
27
18
22
1
5
24
22
1
16
12
6
65
20
7
10
4
1
8
7
12
45
2
22
62
1
1
6
1
3
4
21
2
4
19
1
15
18
7
14
1
1
6
21
6
4
7
22
16
23
4
17
2
2
3
9
2
5
7
4
1
8
1
3
19
2
7
25
1
1
8
22
40
15
1
1
11
60
6
8
6
44
2
18
15
15
4
21
9
2
8
9
4
1
29
8
32
25
10
14
9
40
10
14
22
4
14
10
8
3
8
6
17
9
15
33
35
17
38
4
8
1
36
26
29
7
1
11
1
20
2
7
38
22
23
20
1
7
13
2
9
23
13
1
29
4
6
4
4
37
3
9
16
4
8
47
1
33
7
19
5
35
8
30
31
3
3
4
30
14
13
32
12
19
22
7
5
3
22
1
9
15
2
6
1
31
3
32
22
4
5
8
39
31
32
1
3
40
10
1
16
9
9
15
3
2
4
24
37
12
12
2
11
16
5
13
18
23
4
12
16
17
2
1
14
48
22
1
2
3
18
20
6
21
2
41
4
10
3
3
34
7
10
15
1
6
5
4
5
48
24
2
1
10
9
1
38
17
3
2
3
14
8
11
14
9
1
7
10
27
63
1
13
31
4
3
32
17
13
14
25
11
9
7
12
9
1
2
32
2
12
30
1
19
23
2
17
19
8
18
1
41
6
8
1
12
5
5
5
16
1
9
5
1
23
13
30
31
1
20
2
57
1
24
29
9
7
4
25
2
3
2
52
3
2
11
8
5
1
1
13
42
13
10
13
5
13
5
61
7
19
1
34
12
4
23
30
12
25
13
12
27
5
1
3
2
21
4
9
10
27
11
9
3
4
12
10
22
14
9
2
19
15
2
9
10
9
46
22
1
6
1
7
16
27
1
4
9
1
13
12
5
8
15
1
12
1
20
9
22
44
13
19
32
2
2
26
52
1
1
34
3
5
15
11
2
14
2
12
19
15
13
11
9
4
5
21
12
3
8
9
3
3
14
1
1
26
12
43
16
3
1
33
6
17
40
47
11
23
39
9
17
21
15
20
13
11
4
17
23
47
5
8
17
17
30
27
8
11
8
5
5
7
29
30
2
1
12
40
12
9
12
7
5
24
7
3
2
4
19
19
5
2
29
10
12
10
1
2
2
15
34
36
64
10
13
3
33
7
14
7
9
54
18
1
3
5
32
5
3
21
23
1
6
13
3
17
6
15
9
14
7
27
5
12
5
4
7
3
17
29
12
17
8
18
8
2
3
12
17
8
4
6
5
2
13
25
21
10
14
3
20
30
3
8
12
35
5
4
22
6
3
8
17
1
11
8
29
11
14
20
7
3
55
23
37
11
23
3
15
22
26
10
11
32
1
5
24
10
24
62
29
29
6
7
36
2
17
17
10
2
58
3
11
23
7
2
1
10
55
15
5
18
12
3
5
4
3
46
55
13
23
26
29
1
13
6
65
4
10
13
29
16
43
11
10
6
12
8
6
25
2
6
36
8
19
20
12
9
4
12
1
8
1
11
1
5
2
2
2
26
18
6
42
8
1
33
16
11
1
4
1
1
24
6
27
2
20
2
19
2
4
5
14
6
15
4
4
16
15
9
18
7
2
10
9
1
17
3
4
12
3
18
3
8
21
9
1
24
4
6
59
2
9
19
4
38
3
9
18
11
13
17
41
26
16
45
13
17
2
3
11
1
34
1
4
17
5
24
11
2
10
29
54
12
2
4
16
48
12
6
15
6
28
27
15
6
32
12
11
24
41
40
8
35
42
59
72
17
11
35
32
17
13
15
7
4
28
7
7
2
7
43
3
3
1
57
7
4
34
7
9
3
1
40
31
30
35
21
51
1
37
3
3
8
8
15
20
14
25
41
10
2
9
19
2
2
10
4
26
5
9
9
1
13
15
13
5
14
13
6
38
1
34
14
12
15
12
8
18
6
46
4
6
44
4
4
32
3
25
10
9
19
3
6
2
3
30
1
1
6
4
16
1
31
15
44
17
2
6
16
3
17
29
10
14
28
39
19
3
7
6
6
6
31
8
5
15
24
32
5
22
2
89
7
28
2
18
6
53
39
20
16
1
8
6
28
59
12
10
7
8
9
1
4
17
2
1
7
2
70
11
3
8
8
24
1
10
4
7
18
4
14
2
19
1
6
7
18
30
30
34
40
25
51
33
15
5
8
3
40
4
18
7
53
6
18
26
7
10
1
16
15
14
1
34
23
42
6
17
44
3
9
4
12
17
1
3
7
22
16
9
5
11
6
6
11
6
7
8
3
24
7
8
11
29
2
6
12
13
2
3
50
1
28
1
25
6
18
32
4
30
6
17
1
4
14
18
7
20
1
28
50
11
1
52
16
31
2
2
25
34
34
18
3
6
1
8
3
16
1
22
7
4
45
20
10
11
19
4
12
17
5
6
1
12
8
2
10
2
3
21
2
20
1
25
2
6
20
20
1
19
10
49
6
1
4
3
4
2
6
7
24
14
40
8
7
8
9
10
13
14
3
29
36
14
4
2
4
2
13
2
14
20
13
3
44
7
26
11
4
7
4
11
22
17
24
17
5
5
7
16
23
15
16
3
17
30
1
14
17
9
27
10
6
30
35
13
2
9
4
6
3
15
23
13
10
48
1
7
13
24
6
7
17
11
1
31
1
17
27
6
16
4
4
35
8
14
1
1
19
14
1
1
10
29
3
32
5
4
22
12
6
6
21
3
1
2
9
6
3
15
21
9
7
2
7
41
11
8
8
1
18
12
5
4
19
17
27
11
23
21
7
33
5
31
11
65
5
7
12
17
6
5
17
16
10
33
13
1
8
3
1
46
1
35
15
1
23
12
6
4
27
12
2
18
3
8
7
19
51
21
3
7
6
5
28
16
9
13
44
3
9
2
1
4
4
10
24
61
7
27
21
20
16
13
18
6
18
24
32
9
1
3
22
1
7
3
4
8
2
21
2
9
1
10
2
5
8
14
10
1
6
8
5
2
13
3
12
9
17
37
1
3
20
21
13
9
2
3
5
8
8
1
20
3
5
15
47
4
13
42
5
1
3
7
13
13
35
2
10
66
19
1
22
14
3
37
1
4
14
21
17
16
9
3
13
6
19
2
1
12
40
3
17
18
18
3
71
5
9
32
9
64
3
36
8
12
19
5
17
1
7
8
10
8
15
2
12
25
13
15
1
12
3
2
3
6
6
17
14
20
12
4
13
33
3
1
7
13
4
13
8
7
42
41
14
9
13
29
2
5
2
5
2
84
14
2
7
7
12
16
5
2
3
13
4
3
2
15
4
7
22
15
43
3
9
8
15
4
2
3
5
29
6
28
7
22
7
1
11
45
9
4
2
10
35
2
10
6
15
13
6
9
7
2
13
11
2
96
16
3
16
6
15
43
9
1
10
20
9
1
21
2
1
2
2
45
6
6
1
11
5
12
2
26
4
8
13
6
6
9
3
1
14
13
30
7
42
3
8
9
5
26
11
44
6
5
15
36
19
6
6
9
18
13
17
6
5
17
9
28
12
13
11
12
7
3
10
17
4
11
14
23
2
37
11
15
1
6
1
17
47
6
10
7
4
6
10
12
7
25
1
2
27
7
32
9
7
23
6
11
2
12
1
6
17
14
27
44
11
1
30
26
5
7
41
4
6
2
12
19
9
22
23
15
27
3
37
31
22
3
10
4
1
37
2
24
8
1
10
3
5
16
30
13
13
3
36
12
18
10
7
11
1
7
14
7
5
11
12
32
2
13
9
44
2
5
43
4
3
8
12
11
7
55
17
7
3
1
43
5
5
8
11
15
28
5
10
20
7
56
20
1
4
3
8
9
5
7
3
4
22
21
35
5
3
9
7
5
2
5
2
8
2
1
26
8
1
3
11
34
12
2
2
41
11
2
8
15
34
3
2
14
24
12
24
9
30
24
31
24
24
86
10
5
72
27
19
9
9
12
39
7
9
4
16
1
7
29
8
15
8
5
1
15
6
6
6
9
1
9
10
1
1
10
21
3
2
20
6
26
7
7
19
14
6
26
22
12
7
22
19
6
14
12
62
30
7
4
25
23
3
5
3
11
61
1
21
8
9
21
10
4
3
3
4
37
19
5
1
3
24
6
3
4
27
1
4
6
7
6
2
10
6
16
2
7
8
2
19
10
11
1
23
10
6
14
6
21
33
10
10
4
12
48
41
4
12
1
4
7
22
3
4
11
14
2
24
32
5
4
54
5
3
27
8
1
22
5
6
13
11
11
6
34
21
4
3
7
15
10
41
13
46
3
11
3
22
28
1
11
3
19
3
4
21
5
2
25
1
12
52
4
45
11
8
29
2
4
10
17
29
38
4
15
9
25
5
4
13
12
12
22
18
43
49
39
1
11
9
2
3
10
23
29
24
21
3
34
1
110
7
7
11
1
4
43
4
15
16
29
9
35
12
1
6
9
2
5
29
56
5
24
8
3
8
12
1
16
18
27
13
4
8
2
13
6
19
11
20
2
18
33
12
4
62
5
4
1
39
9
9
26
36
4
9
19
9
6
8
33
6
60
8
1
6
2
1
24
1
21
4
1
7
18
17
9
14
2
4
5
43
3
30
6
30
18
10
19
3
13
4
3
2
7
39
12
3
18
21
5
10
8
43
19
34
13
1
21
5
2
8
2
6
30
20
22
23
9
1
1
28
4
62
10
25
4
30
7
43
34
3
23
32
33
26
6
18
4
17
2
3
10
11
1
1
17
27
32
34
6
7
1
5
17
20
5
6
13
16
11
4
1
3
6
18
4
17
38
8
37
4
33
19
2
21
6
14
20
22
11
5
12
12
1
23
1
10
14
47
15
1
35
20
23
4
22
18
15
3
4
30
14
7
12
35
18
4
38
1
4
10
6
10
2
68
10
28
6
25
8
19
9
1
16
1
6
9
31
2
11
2
11
12
5
10
28
5
3
27
22
7
1
9
1
12
42
20
4
7
26
5
9
12
1
27
13
83
14
53
8
5
22
8
5
3
6
2
11
19
39
10
2
39
13
22
2
14
6
51
3
23
9
16
14
1
15
30
4
10
2
1
4
19
47
1
5
29
19
55
1
2
13
8
4
8
10
9
26
11
16
52
19
4
7
3
15
6
2
25
2
8
25
6
12
16
10
30
7
31
21
5
13
1
2
41
60
13
3
13
16
15
19
10
10
10
37
10
1
22
14
6
3
43
21
2
5
10
22
18
8
29
8
28
47
11
5
12
3
12
5
18
3
14
15
6
8
7
24
17
15
15
5
35
3
17
3
19
7
6
29
1
11
18
17
7
4
44
6
32
30
14
13
10
3
1
4
11
7
25
8
4
2
6
8
24
1
6
6
14
10
5
4
4
11
48
1
4
22
10
20
35
27
3
57
27
24
1
18
23
8
17
8
11
21
15
18
31
13
9
37
3
30
23
5
18
13
4
13
20
2
15
7
3
51
8
35
1
1
2
12
13
1
27
4
24
7
32
29
15
2
15
16
7
7
6
2
3
27
32
4
40
9
118
15
7
8
17
15
17
2
31
8
3
17
35
22
5
11
9
7
23
24
9
10
4
25
8
19
21
37
18
9
3
3
15
49
2
11
22
22
2
27
5
4
6
3
1
11
14
5
97
18
6
2
16
7
8
4
7
8
13
48
2
4
2
27
3
1
10
15
6
16
17
1
15
6
1
35
4
35
4
11
6
13
3
9
8
10
4
15
5
3
8
7
18
1
7
29
7
22
11
9
20
11
1
15
1
6
20
37
8
18
26
13
27
4
3
3
5
8
16
5
27
8
9
14
13
25
1
8
26
2
11
2
45
2
1
10
6
9
36
5
7
3
3
8
1
14
6
17
42
11
64
7
3
31
10
68
6
3
29
14
14
14
17
34
12
14
29
6
9
14
6
2
3
19
5
7
74
25
5
11
3
2
18
2
1
23
11
12
10
26
11
18
6
7
9
28
5
23
40
15
11
3
17
9
22
3
45
17
3
4
1
13
1
4
20
34
3
18
1
21
1
11
5
11
11
2
15
8
13
5
1
3
13
11
7
11
14
2
9
4
5
4
9
7
1
6
5
5
45
18
8
24
2
4
13
28
8
12
47
25
8
12
11
14
51
14
7
23
9
13
2
16
15
17
1
1
9
10
23
13
18
4
8
10
5
17
8
14
34
6
11
29
12
1
8
14
15
15
10
1
1
20
7
12
3
13
2
2
7
1
23
7
7
15
18
17
7
9
29
30
23
19
10
1
8
17
21
6
34
34
27
26
9
20
2
3
22
11
4
29
6
7
6
54
8
4
3
3
6
17
4
32
8
5
24
6
13
16
9
27
3
9
3
10
16
13
4
43
17
19
16
4
37
2
8
9
32
7
15
5
8
11
9
8
2
9
11
26
6
8
17
9
60
70
29
7
8
10
5
6
7
13
13
18
38
9
18
16
7
5
9
20
24
21
7
41
57
16
2
6
2
6
12
30
71
39
3
2
4
4
33
43
3
3
4
10
2
13
30
9
12
17
44
19
11
28
2
22
20
1
15
5
7
4
3
36
15
1
24
14
15
1
23
1
43
22
72
5
1
8
52
13
10
9
8
15
1
4
2
21
15
6
13
9
7
14
10
14
17
6
47
14
20
4
1
2
2
55
10
2
55
15
29
34
4
32
11
7
15
14
26
4
6
10
8
19
7
8
6
16
10
3
24
11
13
7
18
7
13
8
20
2
20
38
2
1
14
16
1
10
9
26
15
49
14
31
6
19
14
37
5
9
1
5
4
2
6
34
52
3
14
10
9
10
6
4
5
16
22
6
18
1
6
14
35
1
28
23
2
6
42
16
23
34
20
9
6
11
11
67
7
10
30
3
14
4
4
18
73
15
58
11
1
35
6
24
24
20
2
2
6
7
23
25
10
2
6
66
36
16
10
79
15
21
37
11
11
45
8
4
2
50
3
5
4
2
9
1
1
22
15
6
2
5
31
28
14
32
1
7
2
9
15
10
31
39
20
13
12
6
48
5
12
7
16
38
14
11
28
6
9
20
7
5
10
33
30
8
11
3
2
20
27
7
2
14
7
4
2
7
10
3
17
18
5
10
9
26
12
18
2
7
1
2
10
7
4
32
3
1
8
2
19
9
49
18
8
35
17
13
9
85
2
5
1
7
21
30
14
12
13
9
8
4
6
8
7
1
7
2
13
27
1
44
2
6
4
1
10
11
11
21
3
37
21
2
60
3
2
5
15
4
5
13
39
6
11
19
4
7
3
8
9
6
8
2
13
4
6
10
25
10
4
1
3
7
1
1
39
35
20
3
8
21
10
14
20
2
12
23
16
13
24
23
3
2
18
3
22
2
6
3
24
5
6
5
20
2
19
6
2
56
58
61
15
6
21
34
52
12
4
26
3
11
17
2
9
4
2
9
25
11
8
41
6
6
3
11
16
14
19
7
7
18
84
6
15
2
2
9
3
20
4
4
13
4
1
12
11
6
5
1
3
2
2
25
6
44
21
9
8
7
2
2
3
7
10
12
2
1
28
1
2
8
13
5
12
9
34
6
1
11
8
18
11
25
2
26
1
13
52
6
4
19
3
4
3
21
33
7
26
5
11
16
13
1
21
11
23
25
4
14
7
11
13
23
3
34
65
13
18
2
2
12
16
2
14
19
3
6
8
14
6
19
12
9
10
14
2
5
8
29
6
9
17
1
23
4
11
6
32
15
1
2
9
3
23
17
7
45
9
1
6
10
1
7
39
9
2
54
21
10
6
5
5
13
2
6
28
1
8
14
24
11
17
3
6
1
15
27
6
2
34
38
15
30
9
8
14
17
37
8
42
2
42
7
5
11
41
12
18
13
53
1
6
3
12
3
33
9
11
5
24
2
5
7
18
5
18
7
4
10
15
15
3
41
2
2
24
1
16
2
10
6
7
3
6
6
3
17
12
4
19
4
9
23
2
1
1
10
26
63
2
6
26
17
23
12
12
15
4
13
7
1
5
6
9
6
21
9
11
34
10
2
6
16
1
8
2
15
8
16
30
35
2
33
13
2
14
15
11
40
3
14
7
24
6
32
7
13
1
12
14
20
7
23
5
20
8
5
4
8
11
22
4
16
18
24
14
2
7
25
25
1
19
5
23
15
7
27
22
30
22
14
2
14
15
19
1
26
8
22
2
28
5
14
6
40
1
17
18
5
13
34
4
39
22
28
11
72
28
10
4
23
11
3
22
37
1
25
24
23
11
3
3
5
25
18
24
29
13
2
17
39
42
10
11
16
9
24
2
8
18
17
2
3
29
2
17
18
31
27
7
1
13
5
25
10
15
32
5
21
16
8
9
4
14
13
2
9
14
46
25
21
6
6
11
18
27
40
8
4
5
27
6
34
10
8
8
25
8
6
18
35
46
39
2
2
13
18
2
1
52
4
21
58
21
25
5
9
6
4
14
10
4
26
21
6
2
21
5
3
14
17
18
28
23
6
6
6
1
6
9
1
34
19
2
11
19
30
1
10
30
7
16
51
2
10
25
8
7
1
2
54
52
2
3
7
2
27
10
33
9
17
28
9
13
15
6
17
12
6
7
21
40
1
14
21
3
12
20
24
11
2
54
12
17
5
13
1
12
16
7
23
1
6
8
8
31
10
1
11
5
13
3
25
11
23
6
4
9
14
11
6
13
33
1
9
4
25
6
9
3
14
7
2
6
7
4
19
18
6
16
9
9
36
42
36
8
10
18
43
13
6
7
33
14
6
2
19
8
6
8
11
5
14
14
24
1
38
16
13
11
3
6
2
2
40
20
3
25
14
1
70
2
10
8
4
15
13
25
34
19
1
4
6
3
3
12
8
18
6
1
19
9
5
1
3
21
14
2
3
6
10
13
2
19
14
22
3
14
3
11
1
5
15
16
1
15
19
6
20
21
5
6
2
6
1
1
41
10
4
1
31
34
16
10
11
19
1
12
15
10
6
21
6
7
3
14
79
3
3
1
4
60
13
12
2
13
22
5
7
6
3
2
18
29
17
34
6
8
8
6
3
6
14
18
1
2
1
7
18
16
10
2
15
12
9
2
2
65
21
14
20
3
10
2
27
9
23
24
4
12
8
21
12
29
2
10
3
8
6
5
9
9
17
3
5
3
14
7
1
60
9
20
25
2
4
7
16
29
10
5
11
7
25
14
37
8
16
3
18
22
2
29
15
7
31
28
29
30
4
9
8
15
51
18
15
4
5
16
37
3
13
29
1
3
23
18
4
26
2
15
6
34
14
24
5
10
1
5
8
3
11
2
5
5
29
24
25
12
8
8
7
10
17
10
6
23
10
12
9
14
1
9
17
20
8
13
25
25
4
20
29
11
8
11
12
9
9
9
26
2
36
23
9
20
6
2
22
5
10
1
1
4
30
9
17
5
3
2
1
1
12
17
12
5
41
73
10
19
6
28
3
8
52
2
25
13
1
6
25
4
44
14
10
60
9
5
22
5
2
12
43
41
8
8
5
3
24
2
46
8
1
20
1
5
7
3
5
35
26
3
15
27
7
33
17
13
33
12
4
10
1
6
11
3
5
5
1
62
2
5
3
13
19
2
20
25
15
3
1
2
3
1
4
11
3
60
38
7
2
28
3
29
28
31
9
5
14
13
20
12
13
22
44
20
8
1
22
1
35
4
4
24
1
1
1
4
3
7
14
11
8
16
14
12
8
20
7
13
1
23
1
1
3
15
5
25
51
4
7
2
26
2
5000 systems generated (not shown)
71435 total loops
1929 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.9012

Volver a Esto no me cuadra