Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

6
8
1
8
7
10
21
4
3
6
12
30
43
53
18
1
2
9
8
55
6
4
1
46
16
11
13
2
48
8
1
58
5
3
4
12
4
22
6
1
12
30
6
4
16
5
4
22
13
8
1
9
7
16
11
13
5
1
9
2
15
4
2
12
26
4
9
6
12
3
17
17
6
8
4
14
5
3
8
8
11
15
10
1
20
18
6
5
9
34
16
2
3
2
12
8
4
9
3
3
22
2
9
7
3
3
26
20
28
27
2
13
14
16
47
2
7
5
45
1
17
9
12
25
1
5
11
30
1
2
34
2
16
2
5
8
18
3
7
7
124
13
17
1
3
6
1
9
11
20
4
36
1
6
6
17
1
3
16
34
15
8
12
83
3
8
36
2
14
4
20
1
1
11
5
7
12
8
11
5
33
4
37
23
12
14
9
32
13
15
18
17
5
10
14
3
12
16
11
25
18
2
28
3
15
17
35
6
2
16
13
20
7
32
17
3
3
13
10
2
16
6
38
50
2
14
17
6
3
19
6
4
7
28
13
4
44
43
1
7
13
24
14
7
21
3
4
28
1
2
35
17
20
20
1
5
3
9
59
10
4
19
26
15
7
11
3
61
8
1
15
9
42
49
5
26
5
30
2
33
4
9
12
29
33
8
22
17
2
10
21
9
4
13
3
5
46
1
27
30
19
24
4
28
4
11
9
23
8
20
4
13
2
12
8
25
12
15
38
23
1
18
7
1
27
45
15
3
6
38
4
7
3
4
6
10
48
12
15
16
6
10
6
16
16
4
24
28
8
3
1
19
29
3
1
4
4
19
6
4
1
13
8
10
7
8
20
9
28
10
1
31
5
15
42
4
22
8
33
2
17
48
14
5
50
4
10
12
2
7
16
13
18
2
7
3
9
3
13
22
12
13
20
38
21
2
30
14
1
21
5
5
4
64
15
8
1
4
25
15
14
5
28
28
7
17
16
13
44
15
3
7
4
7
6
7
17
3
13
23
9
4
41
3
13
14
14
16
1
15
5
37
34
49
5
2
8
11
4
34
22
37
14
11
3
6
9
4
39
9
30
3
2
15
6
1
9
3
11
2
4
3
13
1
26
30
34
5
15
1
11
29
2
38
4
3
38
22
12
1
23
12
24
3
8
25
20
4
6
17
9
3
15
38
4
14
60
5
5
12
3
25
15
5
3
2
5
15
5
4
2
8
5
8
20
5
8
14
18
6
7
13
6
1
2
4
39
12
6
6
2
10
3
7
7
23
30
6
10
2
9
23
14
9
44
1
1
16
32
14
3
15
21
2
3
3
8
13
2
21
23
3
10
3
31
15
2
36
7
6
14
2
3
8
8
21
16
15
2
6
12
1
6
17
16
64
43
16
30
12
7
6
11
1
50
38
10
4
8
4
11
10
6
6
2
6
4
10
13
27
8
12
14
3
21
17
8
36
24
24
27
1
15
31
4
3
12
1
9
10
15
13
4
5
19
13
28
4
22
2
10
21
10
17
32
7
5
1
2
4
2
2
40
1
11
8
26
3
6
14
7
1
24
38
38
39
28
3
8
2
22
1
42
14
59
3
1
4
6
24
19
4
72
5
48
4
20
54
5
1
21
26
10
5
42
5
2
31
12
6
1
2
3
16
22
9
3
93
4
5
15
9
24
4
9
4
14
4
18
25
36
16
4
3
8
17
5
35
12
5
6
1
5
10
15
7
11
4
5
32
6
25
9
14
16
5
1
12
7
11
1
1
9
18
5
3
10
20
1
9
16
11
23
9
8
40
17
20
25
25
14
7
6
24
14
9
3
23
11
22
9
31
33
13
14
2
18
41
2
2
53
4
11
5
3
4
39
17
17
106
14
2
18
17
37
34
6
2
2
18
49
31
15
10
1
6
7
15
11
1
10
5
1
9
35
12
30
11
13
11
6
1
1
3
3
1
18
11
16
9
27
67
12
73
5
17
4
2
4
1
6
69
10
26
13
9
6
12
40
39
9
7
6
13
12
4
19
21
7
1
19
4
3
8
1
25
1
5
1
14
6
32
21
7
20
2
1
4
22
7
1
12
2
16
4
1
3
42
6
3
2
34
2
12
11
14
41
4
28
17
4
9
22
21
2
12
8
102
3
6
3
4
2
1
4
34
11
1
20
18
3
3
1
22
10
46
41
8
10
11
7
19
4
50
22
4
16
6
6
20
11
15
13
9
6
32
4
1
16
1
19
4
18
10
7
6
8
15
21
11
7
1
16
7
11
3
1
12
13
9
9
1
14
16
5
33
43
6
3
39
91
3
4
6
28
27
2
5
16
8
5
9
20
9
41
42
12
2
20
25
22
8
1
31
55
8
3
16
62
5
63
4
32
13
12
28
6
2
3
37
13
3
44
10
9
2
10
37
6
5
11
11
57
13
11
28
9
12
60
4
24
9
64
23
2
6
7
1
46
5
4
42
5
5
13
13
65
15
13
6
4
9
21
7
10
23
3
39
14
2
61
8
5
32
24
6
26
52
7
13
13
28
10
5
1
6
28
25
15
9
12
9
10
15
3
26
15
21
2
4
16
9
45
7
2
7
5
10
5
11
37
13
6
5
1
18
1
5
5
20
29
1
24
8
33
3
15
2
14
22
9
12
4
1
11
4
11
1
1
22
2
33
6
24
9
7
5
12
5
41
6
15
1
11
44
2
10
9
23
14
5
22
14
1
5
22
41
18
12
3
21
8
55
10
4
3
4
3
5
4
5
3
35
3
12
26
3
19
9
9
2
6
14
9
1
38
3
26
8
74
6
108
4
6
42
7
12
1
3
2
1
44
6
28
17
27
2
5
12
1
30
12
2
1
7
20
11
29
9
6
1
29
13
32
23
9
19
10
15
15
3
8
23
10
2
9
4
24
4
2
29
15
7
21
1
2
7
41
1
4
23
3
8
1
10
20
4
16
2
2
17
7
18
24
4
2
4
20
2
27
24
26
56
4
10
2
20
1
10
5
7
30
25
6
6
6
7
7
12
5
22
1
23
32
16
11
14
7
9
17
15
38
28
8
11
32
9
14
18
13
2
17
17
8
18
19
10
9
18
2
4
2
1
5
44
5
7
3
4
10
17
46
13
6
5
5
3
21
10
26
25
18
11
2
5
8
11
3
7
3
3
12
1
9
1
12
12
27
29
9
4
1
2
9
8
26
2
5
26
6
7
13
2
19
9
14
36
21
16
3
5
5
17
13
2
10
15
3
1
4
4
13
26
31
21
10
12
30
26
13
23
1
4
14
21
22
7
2
25
5
21
26
9
6
13
18
16
4
20
3
6
15
1
6
42
16
23
19
4
5
34
26
9
10
9
22
7
2
10
19
20
4
2
15
23
21
28
13
17
10
1
21
10
16
9
5
3
14
41
8
1
29
7
1
73
24
25
7
12
34
19
4
2
3
47
2
4
1
13
10
17
17
1
6
10
2
21
34
22
14
38
6
6
5
7
5
31
41
2
6
7
8
1
16
17
12
35
1
7
14
11
26
7
24
12
5
2
9
22
26
19
23
3
12
1
8
13
9
5
17
8
1
1
7
8
2
16
10
12
21
2
23
3
4
11
5
1
15
16
14
5
2
12
17
4
4
3
7
16
81
3
2
12
10
5
8
10
46
1
6
9
24
5
4
9
4
5
1
26
27
9
6
32
7
26
1
4
22
10
15
5
5
2
6
3
11
24
5
15
8
6
2
4
37
5
24
37
12
4
9
9
6
8
9
12
16
4
35
6
42
18
5
31
26
5
19
7
7
1
4
12
13
17
17
11
18
15
13
6
10
17
8
17
58
30
39
9
1
1
16
3
3
1
19
16
58
7
33
41
9
6
2
21
6
10
11
19
40
5
34
5
3
24
10
9
4
10
2
3
21
2
11
42
6
1
4
1
30
15
2
24
3
1
28
3
8
4
37
6
3
21
20
6
17
4
1
10
21
2
5
39
21
7
1
5
10
16
9
4
4
29
6
24
6
17
24
14
10
23
7
1
8
18
13
1
21
11
1
15
6
31
3
5
17
53
12
9
37
1
28
6
4
15
35
12
4
1
14
11
40
4
1
2
9
49
2
10
5
4
18
11
3
22
11
8
20
8
2
9
3
13
6
1
25
9
4
28
1
14
24
11
7
4
10
7
5
10
17
23
5
22
10
16
16
4
5
16
32
6
7
11
4
30
7
45
20
11
4
15
4
12
28
7
4
1
15
7
34
26
6
9
21
21
33
6
21
13
9
38
1
3
24
2
6
4
41
7
10
3
53
11
15
36
10
10
3
11
4
36
21
8
13
3
13
1
9
5
1
10
6
29
8
40
12
3
4
1
19
5
13
6
23
4
2
37
2
25
8
2
1
7
10
6
13
1
10
4
2
7
3
15
18
1
5
10
5
12
6
5
6
9
1
15
1
46
13
20
3
5
3
10
5
8
4
10
3
10
4
2
9
38
1
36
6
1
15
4
23
2
2
4
21
22
8
6
4
4
7
10
12
14
1
5
13
11
27
11
1
2
3
14
3
12
11
3
15
7
1
6
5
26
23
11
8
23
12
20
38
39
2
20
20
3
18
7
24
17
28
20
6
50
10
18
29
6
26
9
10
2
18
2
1
3
59
3
1
55
4
12
13
32
9
5
19
2
12
6
47
5
9
8
14
41
34
4
3
6
4
2
1
3
3
37
15
8
6
9
5
7
2
11
9
17
8
16
26
34
1
10
12
21
23
15
23
31
1
36
1
17
6
18
10
7
16
13
9
16
2
5
26
4
12
19
2
20
21
21
10
6
11
6
6
18
30
4
7
12
3
2
24
27
18
7
9
18
12
1
43
5
8
3
56
5
1
8
5
3
20
2
2
27
26
2
7
7
19
3
1
3
11
24
4
20
17
4
48
2
1
1
38
6
20
1
11
10
93
12
8
10
21
13
1
10
4
8
3
15
7
2
9
15
5
29
46
18
13
21
4
4
14
20
12
10
6
40
7
17
1
8
14
1
1
41
4
5
2
2
23
14
23
4
17
9
2
16
25
1
13
18
37
43
26
14
13
13
9
9
52
2
5
3
28
11
6
12
46
5
20
2
32
1
30
1
17
2
1
1
7
2
14
42
63
50
9
37
31
9
30
3
40
5
38
3
20
8
1
8
12
17
25
17
1
17
43
21
5
2
29
2
17
2
10
29
14
21
11
14
7
6
2
6
25
10
9
6
2
7
9
50
17
21
9
3
7
11
11
9
2
6
6
4
40
2
21
15
25
20
2
2
8
8
29
20
4
30
40
6
5
11
27
13
18
17
15
4
19
22
1
3
6
16
33
6
4
28
1
7
19
8
12
15
34
12
36
17
38
4
4
24
18
16
2
2
11
4
14
39
1
2
34
1
25
51
4
29
7
16
1
6
8
33
21
5
3
2
7
8
1
26
17
11
1
2
4
2
15
22
27
4
10
15
2
2
8
1
2
30
12
19
10
64
9
40
37
10
39
10
16
12
1
5
20
3
3
12
6
15
28
8
27
16
15
8
19
3
27
13
9
25
1
2
5
25
11
6
2
5
2
10
20
11
7
21
1
32
6
44
5
3
1
2
36
11
5
13
2
1
37
3
17
27
47
4
9
2
12
3
6
8
10
34
2
2
8
11
2
4
6
5
43
15
1
34
39
2
5
7
56
11
4
5
3
3
10
13
9
2
12
28
41
45
7
21
11
27
31
20
2
11
62
14
5
3
27
45
32
1
11
10
6
21
10
1
23
8
59
11
1
23
17
1
19
21
15
4
5
24
6
26
5
6
2
3
4
8
11
2
15
2
16
18
18
19
5
23
13
19
7
3
7
5
2
6
5
8
1
5
49
6
10
14
15
46
15
3
4
12
5
13
2
1
39
4
1
20
11
18
1
1
35
6
11
1
13
2
34
1
4
3
11
23
3
26
4
20
6
5
4
2
1
8
3
7
3
8
3
21
24
2
13
9
9
6
17
3
12
11
28
9
5
6
2
6
26
1
1
6
17
6
14
18
6
45
2
4
3
2
52
7
8
1
7
6
1
28
6
7
30
14
17
29
2
46
10
46
2
4
4
15
56
4
28
1
33
5
3
5
46
24
4
26
10
5
7
35
2
14
27
6
17
41
31
35
33
9
4
3
21
23
38
20
15
5
18
37
42
38
70
35
79
3
6
9
6
1
1
11
29
16
2
26
21
17
7
4
4
4
115
5
10
3
30
25
20
33
7
3
4
7
7
3
22
8
23
26
18
14
14
9
9
4
4
20
46
14
5
1
10
7
14
14
7
15
20
32
11
23
62
27
3
6
40
8
21
3
12
31
5
18
9
13
13
2
61
5
44
22
5
15
16
5
1
6
18
9
29
1
5
5
13
17
19
2
6
9
42
8
16
3
4
10
12
2
20
1
7
39
11
3
19
18
1
14
16
4
1
38
5
21
19
4
20
1
32
7
14
3
16
2
16
36
2
5
6
4
10
8
23
5
8
1
21
1
8
26
1
9
10
3
13
18
8
9
19
6
8
6
2
7
12
35
23
30
17
9
16
1
32
6
19
60
5
1
1
4
4
3
12
4
15
36
17
19
18
36
5
14
21
4
13
24
1
1
28
43
5
4
2
3
9
1
6
16
5
12
2
25
26
38
5
1
4
1
18
2
6
6
1
3
1
18
5
10
2
1
6
2
13
5
17
13
20
2
14
32
10
4
3
9
6
7
18
2
3
8
25
19
19
3
14
17
5
1
17
5
8
25
29
5
15
31
17
7
6
7
10
61
2
6
8
27
18
11
3
2
13
45
21
14
15
6
9
1
4
3
7
20
30
8
31
13
10
15
1
2
7
1
11
29
9
28
9
67
10
10
16
1
17
13
46
20
13
11
5
14
12
1
9
8
59
16
14
13
6
32
1
6
31
11
22
28
5
21
15
3
8
27
22
15
9
8
18
14
61
13
27
1
8
1
24
19
1
18
29
2
3
7
10
20
12
4
4
6
2
39
7
45
29
6
18
2
2
3
21
3
12
16
6
52
33
10
66
3
3
42
9
13
13
31
4
40
41
6
7
12
5
5
1
22
7
24
16
20
43
12
4
8
4
10
5
3
29
6
33
12
4
16
14
29
23
37
31
19
10
8
14
43
5
12
6
12
12
38
15
18
4
26
54
13
34
2
3
5
19
11
12
22
43
27
3
19
2
2
14
12
2
5
10
28
2
2
41
15
15
10
2
9
8
4
16
10
6
37
2
1
24
8
6
33
26
1
28
16
14
26
17
2
34
12
11
3
5
10
1
35
1
5
4
11
52
19
1
22
2
34
16
12
5
4
14
13
5
4
2
5
14
37
7
1
16
24
10
41
10
4
12
41
8
19
18
11
1
9
9
9
1
16
18
21
24
4
4
19
3
6
41
2
3
16
20
2
9
2
9
19
16
23
17
36
26
3
5
9
26
4
21
15
19
12
3
2
7
27
9
20
13
4
2
16
13
25
2
1
11
26
4
1
10
2
7
23
5
20
18
11
18
11
8
45
9
3
15
2
7
19
19
2
3
1
2
3
5
25
3
8
3
32
13
30
34
12
13
3
36
2
31
1
8
31
19
1
35
5
3
16
1
27
33
30
1
9
27
2
7
2
1
1
21
17
11
24
2
27
11
8
18
8
24
28
1
51
3
31
12
10
24
3
12
16
15
17
16
7
18
25
3
7
1
44
5
3
34
2
16
4
5
13
12
12
4
9
5
16
4
9
6
8
7
7
5
9
6
1
21
8
10
12
1
19
19
18
2
50
17
12
7
2
9
9
44
4
12
12
14
6
5
5
8
8
6
10
13
13
2
11
22
10
10
9
1
26
19
12
3
1
5
2
19
4
6
3
4
12
9
6
2
62
2
6
16
17
4
10
20
8
10
12
17
11
1
46
10
32
5
14
1
6
11
2
18
41
22
7
8
24
1
5
41
23
5
6
9
3
21
32
23
32
24
3
8
2
7
2
7
15
1
21
15
44
10
2
5
2
3
1
1
4
3
12
8
8
27
78
1
6
4
22
15
18
15
5
2
7
8
2
50
4
44
17
7
7
6
30
17
11
3
4
26
5
17
14
9
20
11
26
3
10
10
1
8
24
7
8
1
10
1
23
14
15
30
7
10
4
33
47
29
1
2
6
7
14
19
17
12
4
15
29
20
28
2
20
12
4
25
1
3
10
3
16
32
17
7
5
8
33
11
2
4
3
2
9
4
6
1
3
51
9
4
17
6
10
32
6
10
1
12
13
6
75
4
6
1
4
15
59
52
28
4
30
7
15
7
14
7
14
1
17
49
1
10
17
1
29
22
10
10
12
2
6
33
13
31
3
11
29
1
15
14
2
4
36
10
1
2
4
21
5
13
8
18
30
2
12
74
24
19
32
2
2
5
17
2
16
24
7
14
9
32
7
2
6
20
6
10
9
20
6
21
30
52
2
14
30
1
10
5
3
2
6
19
26
1
7
99
7
16
6
2
6
9
40
17
6
23
45
3
38
19
24
12
17
18
5
6
5
3
2
2
13
2
4
8
7
52
9
18
36
10
5
2
8
13
11
55
1
14
10
25
5
13
11
3
9
3
19
14
9
10
28
6
25
22
7
50
7
47
12
13
3
1
7
30
7
49
58
7
18
4
5
7
12
9
11
19
7
37
5
51
2
13
3
9
8
31
2
17
21
10
8
11
9
16
10
13
20
15
30
12
28
5
61
1
25
16
6
3
1
18
17
24
5
9
39
13
22
4
38
2
12
8
3
31
19
38
3
2
8
4
15
12
37
1
1
6
7
3
10
4
1
18
3
2
10
26
16
2
24
5
19
28
23
53
31
2
52
11
25
18
13
18
14
11
2
4
3
6
34
2
54
3
8
9
4
11
12
10
4
37
8
13
17
8
1
5
23
5
5
11
6
5
14
4
5
38
2
8
23
2
11
21
20
4
2
26
25
5
4
1
7
5
3
2
64
15
4
6
1
5
11
32
3
3
51
10
6
7
14
13
8
2
56
3
22
9
14
12
37
2
3
12
30
7
28
19
2
11
19
22
7
20
9
14
10
40
2
21
2
1
6
40
1
2
31
4
24
7
18
1
10
9
2
9
23
4
52
6
1
38
16
26
30
13
3
17
9
23
14
1
1
6
1
5
6
21
25
13
37
9
9
10
23
4
5
14
14
1
25
7
39
1
31
20
8
19
3
3
2
3
2
18
95
21
10
9
27
2
14
35
6
39
8
5
20
7
3
15
11
6
1
6
1
46
11
19
18
2
42
22
4
74
3
18
6
6
4
19
45
17
13
3
17
1
6
9
3
17
15
17
2
11
18
5
2
44
1
6
8
2
13
25
9
46
5
11
21
62
5
27
19
7
15
7
23
12
7
33
12
10
8
5
37
23
4
2
6
3
46
4
7
21
9
6
5
1
44
14
42
10
29
6
23
3
2
10
7
6
1
1
12
8
7
4
6
14
25
1
29
13
33
5
17
14
10
1
7
6
35
89
1
8
4
21
7
21
35
23
3
2
6
2
29
37
46
16
22
51
1
2
4
14
9
25
21
6
19
13
7
19
9
5
11
22
10
19
12
3
9
9
5
20
1
31
5
8
14
12
9
3
1
7
6
13
13
11
3
6
22
3
1
2
18
14
5
1
13
24
5
22
1
8
6
10
11
40
2
12
7
21
6
1
45
21
2
5
8
6
1
3
32
10
41
20
12
10
1
3
3
21
9
15
22
1
7
43
2
10
2
19
18
1
10
1
18
11
13
3
8
6
8
15
6
4
7
31
12
56
4
19
7
1
26
41
22
14
1
18
3
27
22
1
40
5
6
8
3
3
16
8
18
8
6
12
17
25
2
4
3
7
9
3
9
54
12
6
29
17
4
1
12
15
42
3
7
20
2
4
3
1
27
3
8
12
9
7
11
1
12
18
4
16
28
7
2
14
2
38
34
16
30
1
1
2
17
3
11
5
3
2
30
20
4
17
11
5
4
8
2
6
1
19
2
14
6
21
4
10
1
10
1
74
12
13
6
15
17
8
2
30
12
39
19
19
3
4
1
11
4
4
4
2
70
16
3
11
5
7
3
5
6
25
9
11
23
23
34
15
11
2
7
1
13
13
9
2
8
14
4
1
4
36
2
6
29
15
5
1
17
6
4
16
5
27
8
15
27
29
3
3
20
6
5
2
37
20
37
76
1
23
40
15
29
6
1
4
2
11
14
11
26
94
5
14
3
13
24
16
11
1
26
7
1
1
9
20
5
21
9
14
4
27
3
11
37
23
9
10
39
70
2
2
4
5
13
12
11
19
3
54
4
20
22
1
6
42
17
18
8
1
5
3
31
14
7
18
11
12
18
6
8
4
7
13
1
14
20
101
10
23
6
2
28
18
21
11
39
7
25
59
3
4
24
13
1
43
18
3
3
10
6
19
20
35
5
3
20
15
3
13
18
15
2
6
15
12
16
14
8
10
33
28
10
8
13
1
34
15
2
15
25
15
2
5
3
4
7
19
5
8
59
6
15
36
24
4
8
7
19
12
9
13
3
1
5
7
31
31
15
13
26
14
20
12
15
7
19
2
18
24
1
1
3
45
27
10
6
13
13
10
2
6
3
19
23
7
5
10
67
8
1
17
17
39
3
9
3
10
1
25
8
10
19
2
9
7
13
3
4
24
22
2
1
63
2
11
11
30
13
2
34
25
4
20
3
17
2
2
8
10
3
21
3
6
39
2
2
50
13
2
13
2
27
5
11
31
5
2
5
4
4
33
5
35
4
34
17
1
14
19
5
6
12
17
9
24
1
13
9
27
2
2
9
66
39
24
1
10
25
5
30
6
8
4
10
28
5
40
48
14
29
2
35
16
21
11
11
3
125
14
11
4
24
4
2
8
1
3
3
41
13
3
5
2
5
28
3
8
22
48
8
26
2
46
11
16
8
2
38
4
7
8
1
1
11
7
4
17
5
31
23
17
22
21
13
14
15
47
15
14
34
2
3
54
2
2
22
20
4
3
15
3
21
12
21
7
33
1
21
17
1
4
2
27
6
1
6
15
8
12
2
6
21
8
1
7
3
5
35
7
10
1
40
4
6
2
11
13
50
5
11
22
4
20
4
3
9
7
11
7
30
18
1
27
39
26
58
4
53
1
8
39
16
17
22
5
1
3
10
1
10
2
44
11
6
2
14
21
32
23
18
5
9
12
7
18
5
15
16
1
29
3
4
6
10
2
8
7
16
4
19
31
37
2
2
10
22
19
9
19
17
16
1
8
6
10
5
15
4
22
71
10
5000 systems generated (not shown)
71202 total loops
1996 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.8412

Volver a Esto no me cuadra