Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

12
1
1
31
5
23
37
1
2
5
7
20
10
25
53
6
6
22
14
13
2
9
8
4
12
39
18
7
19
33
14
8
6
11
23
19
5
12
37
9
28
5
6
14
14
6
14
13
12
9
7
2
57
19
13
4
32
10
20
1
24
4
12
28
8
5
1
38
6
6
5
21
34
1
18
2
22
2
36
27
13
13
7
1
9
22
11
21
3
16
5
14
7
7
4
3
35
2
55
11
5
7
7
60
25
11
41
13
4
49
1
13
22
22
15
20
17
4
1
5
4
18
35
1
3
26
5
10
33
27
16
17
5
10
24
9
19
10
3
4
6
7
51
11
3
17
22
19
8
9
14
5
24
6
4
3
1
20
25
25
20
27
17
4
5
15
10
9
8
1
13
9
6
28
14
3
11
27
8
10
20
3
3
1
6
4
27
10
10
1
4
13
3
43
7
32
3
11
2
1
18
8
6
42
13
1
26
9
3
13
4
9
4
11
7
5
12
1
33
9
1
3
23
3
17
3
4
27
10
4
35
1
17
9
10
8
11
6
15
47
17
1
2
32
11
9
2
12
6
8
1
3
10
1
27
10
1
28
24
31
11
9
41
1
21
23
6
3
3
8
9
15
4
17
34
1
10
34
10
11
15
37
5
2
9
6
13
7
33
1
9
9
3
25
22
23
7
23
59
13
18
26
17
53
1
18
8
47
9
2
28
22
2
4
24
16
11
10
11
15
8
10
14
24
11
10
7
14
7
2
31
7
6
7
26
2
57
3
15
6
50
6
13
18
4
1
19
34
35
3
11
13
15
15
11
5
13
20
20
4
12
16
14
5
13
13
19
2
27
3
32
3
6
12
12
35
1
16
3
2
4
5
10
4
21
1
7
8
32
2
2
17
36
5
4
18
8
4
17
3
7
6
2
5
78
1
8
9
18
1
8
13
8
13
41
17
10
8
29
6
4
6
5
10
4
6
2
5
3
17
1
24
24
31
22
5
8
4
4
2
6
2
3
25
27
12
23
25
2
6
27
9
77
43
12
20
7
19
3
16
3
7
6
1
39
6
8
23
4
23
9
11
9
14
7
34
3
1
4
3
2
19
4
31
19
12
34
3
11
21
3
24
30
12
2
1
4
12
9
21
27
4
6
20
13
2
9
4
9
5
12
2
9
1
1
3
2
50
11
11
27
23
31
12
1
22
19
34
3
18
16
14
10
25
41
9
2
11
14
20
44
14
9
17
10
13
23
10
14
11
4
3
17
7
9
23
30
1
21
1
11
3
12
2
13
17
7
6
12
12
8
1
9
14
36
6
5
24
10
11
37
2
29
62
39
1
5
7
16
8
6
20
13
26
22
3
6
17
14
10
26
1
3
25
13
19
15
11
4
15
5
3
6
12
3
5
1
43
9
2
12
63
18
17
4
28
15
16
27
32
3
11
11
11
2
26
5
7
19
15
3
42
17
19
8
18
1
11
2
25
8
12
1
67
7
23
4
6
6
8
2
8
10
22
12
10
4
1
4
7
7
19
33
6
15
54
25
4
12
3
26
3
18
9
9
26
9
26
40
11
2
12
2
3
10
8
14
13
23
14
28
1
13
15
11
1
15
21
13
19
13
10
4
19
24
6
21
41
19
6
5
2
4
21
24
49
37
13
16
4
1
23
13
18
24
3
3
9
1
2
29
4
9
8
1
29
6
35
15
4
14
5
3
85
21
4
10
1
60
32
9
8
33
17
5
21
17
26
13
3
4
40
15
52
7
22
12
14
12
3
21
18
1
19
5
19
27
4
6
19
16
3
4
4
6
1
28
20
6
4
32
7
9
7
7
4
3
3
4
12
14
24
10
5
16
24
7
63
14
25
3
30
9
6
62
4
22
1
15
44
12
1
16
2
4
5
1
6
9
10
4
3
4
19
44
23
3
10
5
2
70
15
2
15
21
12
20
4
3
32
33
15
19
9
14
52
23
10
5
11
18
16
5
3
4
14
27
50
1
2
5
17
4
20
20
2
10
33
11
5
20
15
4
6
6
13
5
1
9
1
19
13
19
5
23
11
10
13
2
5
32
4
2
35
7
7
9
10
14
21
9
14
7
1
8
3
37
29
15
14
4
36
17
24
40
24
8
9
4
2
16
3
11
11
11
11
5
8
21
4
3
5
21
7
9
7
15
10
21
8
25
4
14
12
9
6
6
2
36
3
31
38
20
10
7
22
3
34
4
8
40
14
16
14
9
3
3
4
10
25
14
17
23
10
46
43
1
4
30
15
6
2
23
1
24
26
15
5
21
5
11
18
1
12
2
4
9
6
13
4
7
12
12
7
24
2
8
13
18
3
14
3
13
2
11
6
15
19
3
5
22
26
33
1
1
6
4
4
6
12
1
3
9
35
19
6
11
23
13
11
18
4
13
2
1
17
2
24
9
5
19
6
1
21
19
8
14
3
9
28
1
19
3
32
4
4
11
19
23
8
5
20
4
16
3
4
10
5
13
2
27
41
9
10
36
10
26
4
7
12
43
58
25
41
26
1
42
17
21
8
6
6
24
2
1
1
2
44
8
30
12
10
39
2
6
4
25
1
4
7
57
6
6
5
4
6
9
5
10
2
7
6
6
18
10
7
20
21
13
38
32
6
16
39
23
15
18
37
7
7
1
13
2
32
11
10
37
4
35
2
4
11
16
2
4
9
47
18
1
14
13
49
19
2
7
2
16
1
31
25
1
20
3
3
4
19
2
12
10
5
4
14
17
5
10
11
43
7
24
2
10
13
3
17
24
17
29
18
2
8
2
31
15
1
14
23
35
5
27
26
3
8
28
16
29
9
51
35
1
4
15
12
45
4
48
1
23
17
17
9
66
3
14
33
6
3
68
13
1
4
7
3
31
2
1
1
1
1
11
2
20
3
4
6
6
7
1
6
1
25
13
7
13
28
30
2
12
20
1
2
17
16
6
5
2
13
12
2
2
33
14
2
4
11
19
6
22
8
4
33
11
1
48
40
2
20
44
12
5
1
39
25
2
41
10
29
16
7
2
18
28
1
8
18
6
6
12
21
21
6
12
19
4
11
3
58
6
16
43
8
11
6
33
15
5
24
19
5
5
25
14
3
1
25
1
26
4
1
4
10
32
11
46
8
5
33
4
11
21
4
103
7
14
27
7
19
25
8
6
4
31
1
18
9
11
13
17
6
7
9
11
6
3
5
25
3
5
28
5
17
1
2
3
14
39
8
31
10
6
8
4
1
85
15
4
14
11
23
44
3
8
14
4
8
38
7
19
2
9
7
5
8
3
1
2
20
12
20
9
26
15
16
24
3
3
3
5
14
7
2
26
22
7
15
29
6
10
4
35
6
12
13
2
17
27
11
4
9
2
21
1
8
2
11
12
39
9
29
1
9
12
15
18
4
2
10
28
15
26
19
22
5
3
22
34
7
2
16
31
1
15
7
30
23
19
7
15
1
2
26
19
4
5
10
14
13
9
8
2
14
16
13
7
9
3
22
8
10
2
8
5
4
19
30
8
30
9
47
7
66
5
1
7
5
14
21
37
27
4
6
4
12
6
3
6
2
9
13
21
21
1
21
4
1
13
21
10
92
14
13
3
8
4
1
16
20
29
20
6
26
11
36
4
51
13
10
5
6
7
26
1
13
11
9
8
23
2
1
5
6
62
13
4
14
9
22
7
22
3
37
19
22
6
10
4
7
3
14
2
19
15
4
16
7
17
5
8
3
4
19
20
5
10
4
14
9
4
13
16
17
3
15
20
8
6
5
3
11
12
20
18
27
13
13
7
12
3
6
5
31
12
2
5
7
26
51
3
6
5
6
7
3
30
34
11
10
11
9
5
9
5
15
45
16
13
2
37
15
4
26
1
13
29
13
40
4
23
24
8
12
43
10
54
6
14
1
16
21
2
3
9
8
31
2
8
7
11
11
6
3
3
9
21
6
12
2
8
2
11
42
32
1
5
13
10
9
25
5
20
1
24
1
2
23
5
73
17
1
11
5
16
10
25
18
1
5
14
9
10
2
17
3
1
5
15
8
8
5
2
5
9
3
1
10
2
4
12
3
1
14
42
5
17
19
20
15
23
2
4
62
1
66
4
15
18
47
33
40
24
5
4
14
45
12
3
4
15
7
4
1
7
3
21
6
3
1
5
7
38
14
17
12
7
1
8
12
7
7
3
11
2
15
27
21
18
3
44
1
29
3
19
35
10
2
1
4
1
9
6
12
2
33
5
5
1
5
14
14
23
16
10
9
27
18
18
40
3
4
4
26
27
14
5
2
21
26
2
26
5
17
6
14
8
18
5
13
10
5
8
21
2
4
2
32
7
36
2
3
7
16
16
24
7
4
2
5
2
1
4
23
9
27
11
31
3
20
8
5
15
22
9
9
4
33
41
31
17
4
18
9
5
20
4
21
17
8
8
4
30
4
8
6
18
36
11
10
11
9
2
11
46
2
2
4
1
19
38
35
6
6
8
8
1
3
2
10
7
8
2
11
8
5
4
24
8
6
13
5
37
14
16
1
2
1
10
7
1
9
44
22
2
11
5
30
6
4
8
8
18
16
17
18
28
14
17
11
20
3
21
2
1
3
2
22
33
13
16
3
6
3
7
43
4
5
10
4
2
22
2
46
2
43
10
18
10
1
7
7
4
12
21
4
17
21
11
7
2
31
64
34
5
5
21
8
4
25
55
4
15
6
8
5
3
13
14
8
24
21
4
9
6
1
1
2
12
7
9
1
6
3
16
16
12
9
18
2
1
4
8
4
36
15
5
18
29
6
11
8
10
37
2
8
1
3
15
33
21
3
5
18
16
5
10
5
12
10
16
7
8
6
13
3
5
27
1
19
31
14
32
20
8
9
1
58
2
11
11
4
35
21
1
21
18
8
25
46
5
25
41
4
16
2
2
2
17
2
2
31
16
2
22
24
10
8
5
5
10
71
12
8
13
6
28
20
1
1
28
8
1
5
1
16
26
4
5
1
33
12
6
57
16
2
8
12
21
19
17
16
7
20
93
19
10
16
36
34
21
35
20
14
8
17
18
9
1
7
9
5
4
5
3
19
16
1
38
25
11
4
18
23
11
3
11
9
1
20
5
7
17
5
1
19
8
37
9
6
20
3
16
19
7
5
2
14
6
3
4
9
7
3
13
1
22
1
12
31
4
8
9
15
8
5
2
10
1
1
71
4
5
5
5
1
16
22
14
5
9
13
2
21
4
6
19
3
7
41
10
4
3
23
2
9
9
10
9
57
2
2
3
5
3
18
5
13
6
4
7
1
2
8
9
34
2
33
12
65
15
1
1
1
5
11
6
12
5
15
9
8
14
9
2
17
14
13
4
5
17
5
3
5
9
3
15
47
21
3
42
9
2
37
16
6
26
60
16
86
17
6
5
6
2
27
42
5
2
1
3
5
3
12
12
32
22
9
8
13
5
33
16
8
22
8
34
35
11
9
17
7
2
20
14
8
13
23
4
52
4
3
29
3
13
7
9
3
1
12
35
6
14
36
33
3
20
17
43
9
5
1
32
1
4
2
2
11
7
23
91
2
19
36
9
36
12
27
19
5
10
10
12
21
58
39
19
16
3
32
9
12
3
23
12
33
14
7
14
9
20
1
15
11
7
4
6
2
15
14
4
1
4
3
25
34
14
6
8
1
7
59
2
49
7
11
1
2
5
5
23
14
5
20
5
14
11
2
16
16
3
11
9
3
1
48
2
9
11
8
5
58
31
10
7
5
4
5
7
50
2
1
4
26
21
10
4
1
24
23
8
3
24
23
1
1
4
17
13
6
6
7
47
3
55
14
2
4
15
23
12
22
17
15
1
6
10
11
11
2
8
15
2
7
5
15
8
6
23
4
49
29
6
16
19
6
4
3
12
50
19
5
6
25
7
15
23
6
16
6
15
13
23
7
23
3
2
24
14
6
52
26
6
20
10
4
17
10
4
11
10
2
2
52
3
4
13
23
9
9
2
3
4
3
20
2
7
3
7
18
9
21
2
7
29
11
1
7
11
56
6
23
13
21
32
19
3
43
4
1
1
3
3
34
5
29
7
14
35
1
16
23
21
19
3
1
21
2
3
2
25
18
59
5
1
1
5
11
5
12
10
5
3
1
4
3
31
13
1
6
20
3
5
3
12
21
16
26
9
1
13
10
21
13
15
44
2
4
34
38
15
7
7
11
8
3
35
15
1
1
2
25
4
5
5
3
14
9
15
16
1
29
16
3
8
1
5
7
115
10
73
51
12
30
50
17
7
1
38
27
3
1
1
10
1
8
12
14
12
13
12
12
7
2
69
12
4
11
2
22
35
9
10
5
8
23
7
8
2
4
4
6
2
4
8
5
39
4
4
14
19
19
9
29
20
24
22
2
16
1
5
34
4
4
11
6
51
13
9
5
29
12
13
29
10
9
2
9
17
8
2
12
5
6
3
2
8
81
33
12
12
20
6
35
4
39
24
5
32
4
10
9
6
38
6
18
23
18
6
4
9
5
5
5
11
5
37
41
5
7
21
17
18
10
19
34
15
9
33
1
32
9
9
8
19
15
3
19
3
59
4
1
19
3
5
50
8
4
10
2
18
35
2
20
4
2
17
34
2
9
7
11
8
5
11
17
19
6
9
21
21
6
3
26
4
7
7
20
54
30
20
7
16
7
52
7
5
29
5
5
3
3
31
3
3
14
3
17
22
53
6
4
25
6
26
11
7
1
16
6
2
8
4
2
35
13
44
9
9
60
8
91
4
30
7
24
28
2
13
12
1
1
6
8
9
1
8
4
15
2
4
21
23
56
10
5
6
24
36
11
13
29
16
18
5
15
7
20
39
7
41
36
5
6
4
18
14
4
14
1
15
2
23
16
17
3
11
4
1
9
27
3
56
5
27
16
11
10
9
12
5
32
3
14
7
53
25
28
1
4
24
11
2
1
1
43
7
16
35
11
45
29
24
23
8
1
11
7
5
5
7
21
1
1
23
7
11
9
24
7
9
15
6
15
4
8
6
6
7
3
24
6
39
24
1
33
18
21
38
30
31
13
8
6
5
34
2
1
24
5
12
8
7
4
6
9
11
6
31
1
25
1
4
3
6
3
1
4
3
11
9
2
18
3
14
42
7
28
26
9
8
54
2
36
7
17
24
14
3
7
24
10
7
3
6
1
5
19
10
2
1
20
31
4
22
39
17
7
7
4
7
5
16
4
6
8
11
18
36
7
6
9
17
27
8
28
4
27
15
7
7
10
30
17
13
10
19
12
2
16
17
1
8
4
28
7
26
3
4
69
7
28
9
40
84
43
41
26
2
4
31
54
6
15
5
31
20
5
60
8
4
45
9
6
7
18
2
16
18
6
27
24
55
17
7
24
9
26
24
3
11
2
15
25
1
2
7
2
34
3
22
9
6
2
55
11
5
43
4
2
15
33
4
4
6
8
3
7
12
23
3
7
5
6
15
2
25
6
32
15
26
24
9
11
4
10
37
18
24
19
2
13
38
3
16
2
5
2
9
4
9
9
6
15
16
7
9
22
14
1
37
4
1
1
32
7
46
30
18
11
9
7
13
8
1
55
4
9
2
6
9
5
5
5
4
3
2
11
2
5
11
10
12
14
1
20
7
4
17
2
16
23
16
7
1
6
41
13
7
10
3
14
5
5
27
14
4
2
2
3
1
27
4
1
9
44
5
8
2
36
1
11
20
9
1
41
13
8
5
8
2
15
18
20
11
2
7
34
7
7
5
17
12
34
2
6
1
17
7
25
13
5
5
23
37
9
2
3
34
23
11
38
6
27
5
22
14
2
4
48
26
3
4
12
13
1
1
3
2
15
1
9
35
7
4
10
24
16
32
3
2
18
5
8
6
1
3
51
10
15
13
3
60
1
7
13
4
2
28
16
8
10
4
18
12
9
48
5
6
2
2
1
42
19
21
2
32
9
18
20
7
2
29
23
9
5
34
18
30
28
35
23
10
18
38
2
9
1
5
8
8
11
11
2
14
2
1
29
2
9
37
6
7
2
35
18
9
18
1
55
11
13
20
38
15
2
3
24
12
5
19
3
18
47
19
2
11
5
83
17
16
7
22
1
22
35
4
15
16
1
7
11
10
35
17
4
1
20
6
3
5
1
7
3
10
8
9
3
10
4
10
4
6
26
26
44
10
41
18
26
1
5
15
12
30
17
1
1
2
14
19
19
2
24
21
2
4
2
22
10
16
27
13
18
14
41
3
1
1
24
8
16
16
4
34
8
1
1
9
29
2
8
11
5
6
59
27
19
8
1
2
6
3
6
3
6
4
9
17
17
5
1
7
2
19
8
10
44
64
8
9
14
17
4
29
4
6
5
14
1
2
2
15
1
9
39
8
24
20
1
24
18
11
14
23
6
18
4
16
22
31
3
17
53
4
6
8
52
6
16
42
7
1
9
27
1
14
2
1
4
31
9
6
15
10
3
8
6
2
8
4
61
2
2
15
8
2
15
11
5
16
3
16
10
1
29
15
13
8
13
13
11
57
18
9
19
1
17
17
37
1
4
14
3
7
2
10
3
4
1
6
8
1
1
2
11
9
2
8
22
5
14
12
1
10
13
2
5
15
1
30
14
33
22
1
19
2
53
8
27
7
26
6
5
8
28
3
50
5
34
16
18
6
14
26
3
13
4
1
6
4
21
3
22
4
8
9
8
13
5
27
14
14
2
5
10
1
21
5
31
5
3
12
12
2
4
12
9
6
14
11
3
14
6
13
31
3
9
14
1
12
27
4
41
4
20
6
3
15
2
18
51
7
9
65
15
31
11
15
3
32
6
12
2
33
7
5
11
3
7
11
1
11
10
44
6
7
2
3
11
3
14
23
1
5
1
21
1
45
1
3
20
11
5
18
11
2
16
7
7
1
19
17
10
14
1
12
13
5
10
6
12
11
3
1
7
5
6
10
16
13
14
21
38
10
7
9
12
40
1
3
17
34
4
32
31
12
22
11
24
5
1
4
12
9
1
7
11
2
49
13
7
4
7
6
6
25
9
7
37
2
3
22
31
1
11
33
18
7
13
5
2
64
1
2
28
26
2
10
27
67
7
6
6
1
7
40
5
4
19
13
4
3
1
1
1
13
15
12
2
10
7
4
33
23
27
30
29
3
7
3
5
1
13
3
5
12
12
3
21
2
6
62
25
14
2
10
2
5
10
17
11
23
3
7
7
27
5
11
23
28
1
40
9
6
19
4
4
40
23
13
4
16
11
17
89
5
5
17
29
1
3
69
4
4
5
5
49
12
1
15
1
19
24
48
9
14
4
14
9
10
16
28
8
16
17
39
12
15
8
4
7
3
5
2
5
24
6
5
5
5
1
5
6
5
18
18
18
2
107
2
4
22
9
9
7
18
31
9
1
2
4
4
49
4
21
3
9
7
18
6
15
9
35
1
6
5
17
31
3
21
2
24
64
18
10
2
5
4
69
4
16
15
7
13
3
8
8
5
13
11
18
12
13
10
8
15
22
26
2
18
31
6
2
21
11
22
64
21
33
2
25
4
36
10
6
9
3
14
33
32
31
6
26
6
7
1
4
49
24
27
1
9
58
15
1
5
1
1
3
6
17
8
1
10
11
17
8
17
16
6
23
10
6
14
12
10
20
6
13
11
16
30
13
21
6
64
37
74
9
31
18
13
15
15
12
35
7
19
9
15
20
15
6
7
10
6
7
2
20
2
3
26
22
1
33
5
8
16
7
12
30
2
24
11
6
10
4
8
9
2
22
9
26
41
13
3
14
13
6
10
31
6
6
1
6
1
17
4
7
21
2
5
27
6
5
1
7
7
19
29
3
2
6
2
20
16
3
2
2
12
75
8
13
9
12
17
3
2
1
63
6
23
6
8
4
28
35
48
11
17
29
14
5
1
13
8
35
3
10
15
1
20
4
10
8
30
20
4
1
25
14
11
6
11
8
25
1
10
2
16
2
2
9
3
6
14
1
18
7
42
15
3
53
2
4
4
8
18
26
5
6
5
1
2
19
22
11
4
2
29
16
11
4
40
10
9
10
31
31
6
9
8
28
2
20
11
21
1
5
5
31
48
5
14
22
6
17
24
14
4
5
4
2
6
34
11
3
13
5
11
3
3
2
9
18
9
13
3
4
35
5
6
2
19
10
4
5
22
27
13
3
3
18
4
16
12
36
9
3
4
6
1
1
23
28
3
15
4
8
11
3
28
26
13
10
25
13
30
28
18
9
10
17
5
17
1
29
45
4
15
5
18
3
6
5
6
28
31
2
2
1
40
4
7
10
3
1
2
12
7
1
29
15
15
31
7
6
2
25
4
5
8
11
13
37
34
1
3
9
11
12
5
18
27
25
17
25
8
5
20
15
29
25
12
28
7
15
38
26
3
1
3
5
22
27
1
9
1
32
11
12
53
1
21
19
12
13
2
16
4
22
10
13
2
30
25
35
7
32
11
4
1
6
1
10
23
4
8
1
2
7
8
19
29
9
19
2
23
11
11
43
5
22
10
36
12
11
34
10
16
2
8
2
8
14
26
13
38
23
2
2
5
10
8
30
15
9
25
9
3
12
1
26
29
1
1
34
8
15
8
6
17
1
21
11
10
29
2
1
6
5
1
10
23
22
22
6
6
7
8
2
5
44
23
10
25
7
1
12
7
10
3
1
7
12
3
22
17
5
4
5
14
7
18
4
10
38
10
1
18
5
2
32
5
26
1
1
19
26
1
15
1
23
4
3
12
6
3
5
3
17
4
2
52
5
32
9
7
2
2
4
3
12
8
28
7
6
2
4
1
14
1
12
24
25
9
20
2
4
30
11
5
6
3
29
7
9
25
11
8
9
20
4
3
1
5
18
9
11
19
2
6
3
19
12
3
10
4
10
3
4
18
9
54
8
5
12
17
17
9
1
7
31
23
5
2
5
26
12
4
23
8
12
3
2
14
10
24
6
4
18
33
9
10
8
5
16
8
10
21
30
1
7
4
16
11
12
5
60
12
6
10
46
4
20
11
17
2
11
20
14
5
10
11
5
2
19
33
16
4
62
12
36
6
40
8
3
4
17
11
18
4
11
10
28
5
3
31
41
27
1
2
1
4
16
18
24
7
1
22
8
6
15
21
17
2
12
3
3
8
5
21
18
15
1
29
5
29
1
12
1
14
4
4
19
17
13
7
4
42
9
2
12
18
1
13
37
3
6
8
13
3
33
3
30
16
21
8
10
19
10
28
1
1
11
7
20
19
1
2
8
5
1
12
1
1
3
13
4
4
11
14
20
5
3
3
15
4
2
4
16
20
11
5000 systems generated (not shown)
69883 total loops
1949 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.5868

Volver a Esto no me cuadra