Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

9
2
23
4
21
12
2
11
12
12
4
11
4
4
7
3
12
12
10
8
4
27
58
11
10
22
13
19
9
6
26
17
1
5
1
2
4
12
1
7
10
15
10
29
32
6
13
10
9
7
3
20
40
27
10
1
16
2
6
6
9
2
23
14
7
21
4
31
11
7
10
9
8
20
26
12
23
7
17
8
2
11
13
8
4
28
5
9
11
1
69
24
34
1
24
20
4
8
61
8
23
2
19
15
6
34
23
44
5
9
22
8
4
3
4
16
6
4
14
68
11
5
6
1
24
9
7
10
17
3
5
6
33
5
26
32
15
47
34
18
28
24
16
37
13
28
1
22
3
7
1
21
22
13
3
2
23
20
5
9
7
13
2
9
1
7
5
28
22
19
9
15
24
9
8
8
19
18
21
8
32
6
7
4
15
29
21
1
19
10
15
20
2
24
3
14
11
2
12
17
23
31
23
3
12
9
13
17
11
13
29
10
9
10
1
11
15
39
11
12
16
9
11
1
1
4
9
10
2
25
6
6
23
15
1
18
2
7
19
2
1
10
10
16
28
2
6
31
5
19
12
75
12
13
4
10
6
74
18
18
21
15
29
10
2
4
26
32
3
16
19
6
16
16
4
26
33
15
30
12
8
8
15
5
5
24
2
13
4
8
20
24
47
2
15
21
4
9
7
46
16
10
10
32
4
2
6
2
15
3
10
17
1
25
14
11
26
11
8
20
6
9
7
4
11
5
6
9
4
6
7
3
1
10
12
17
7
1
21
7
26
21
21
4
44
4
30
1
2
3
1
28
1
14
21
7
12
2
37
18
1
35
5
9
9
12
3
11
2
4
15
9
1
7
9
5
7
9
8
1
11
12
31
3
14
3
2
29
1
1
13
5
14
7
49
3
29
11
29
4
19
10
9
12
7
8
11
39
20
50
49
3
14
9
1
77
5
28
18
23
24
1
22
22
22
36
26
20
1
10
6
12
17
1
7
4
19
23
7
42
15
32
6
8
5
71
13
6
16
8
12
2
73
1
9
95
2
4
9
9
3
2
1
45
4
30
7
1
5
21
4
2
40
30
15
2
6
9
65
34
1
18
21
18
14
17
31
10
7
42
3
27
6
2
22
22
4
10
19
7
12
11
17
5
19
56
10
70
7
6
4
1
2
4
13
4
9
3
30
8
8
4
21
24
7
13
5
4
22
3
3
19
16
5
10
16
23
4
7
4
25
1
20
42
16
4
13
11
5
22
7
12
24
11
4
27
6
8
14
4
17
18
5
29
5
13
3
11
12
5
4
1
8
9
1
1
3
9
2
30
5
22
8
32
1
31
7
6
9
20
8
18
3
3
32
30
4
12
61
10
11
9
3
1
53
39
3
7
7
6
30
8
7
13
5
9
14
21
27
4
4
6
7
10
13
52
16
16
6
2
9
8
12
12
12
1
12
3
8
23
6
3
14
6
35
16
3
5
23
1
27
8
4
20
28
24
30
18
14
33
8
19
13
2
43
15
7
5
25
19
13
30
26
27
23
46
6
2
44
10
5
16
21
12
17
11
17
16
1
18
2
6
10
10
3
20
4
38
1
23
1
27
3
6
5
40
38
21
23
14
25
6
19
28
32
9
38
1
2
11
56
10
14
42
3
37
28
3
7
1
3
10
9
16
2
12
11
39
2
15
1
3
16
24
8
11
1
2
18
6
9
14
2
1
1
31
18
33
22
17
6
18
8
28
22
20
27
22
12
4
56
32
11
11
35
16
12
16
1
46
9
2
13
5
41
4
27
1
10
4
3
15
23
24
37
10
5
15
6
25
6
7
29
13
65
4
3
27
13
2
8
1
6
19
5
8
1
8
8
41
21
7
10
57
17
18
29
31
10
5
12
17
18
6
11
14
40
10
8
1
4
11
2
3
1
4
13
33
16
8
12
9
2
11
15
1
10
13
28
15
11
7
7
7
6
27
21
17
23
5
1
13
6
18
8
8
17
24
15
3
5
16
46
12
7
8
3
13
19
37
7
27
15
31
8
21
14
24
11
15
11
8
13
10
2
8
15
7
4
9
19
1
4
9
1
10
5
3
6
42
15
1
15
1
14
1
12
21
10
1
3
6
8
2
31
32
2
7
3
27
5
5
1
7
39
21
9
18
35
2
24
11
6
2
3
6
42
8
15
12
22
4
18
3
13
6
5
7
38
7
11
2
1
5
3
2
13
55
10
6
44
21
3
8
13
20
2
6
42
11
10
4
2
6
3
2
7
5
5
5
6
23
20
4
17
1
16
18
22
11
6
6
24
32
13
5
35
4
7
32
19
20
1
5
9
31
19
9
3
14
1
26
21
29
38
5
12
5
13
28
15
29
15
12
40
41
13
1
5
39
3
43
20
10
2
16
8
21
5
29
7
1
8
13
36
5
4
7
11
18
15
3
6
8
3
13
18
9
12
14
6
22
5
12
11
2
5
19
6
2
15
8
1
24
18
27
10
8
16
13
11
16
5
12
6
11
7
6
23
18
3
2
5
6
23
56
1
8
13
17
27
13
24
26
6
9
20
7
4
34
3
63
7
19
9
13
48
17
1
25
16
22
3
10
3
8
4
69
9
12
38
11
1
6
2
24
15
30
38
14
4
5
14
2
8
5
2
11
3
20
14
35
44
19
2
26
6
7
65
28
1
16
1
3
5
3
3
1
3
8
14
22
1
5
5
6
3
14
7
6
34
1
4
19
12
15
5
1
16
6
9
20
8
3
11
3
8
3
11
17
33
8
61
7
28
4
7
3
4
5
19
7
1
16
8
9
27
10
4
33
4
45
1
13
18
1
8
23
6
7
27
3
26
4
9
10
1
5
57
3
14
4
6
3
6
9
3
4
53
14
22
14
10
8
17
18
39
6
1
5
12
24
5
6
4
4
2
27
11
33
11
20
7
57
2
7
12
6
8
5
12
27
26
20
13
5
18
20
10
68
16
24
22
14
22
7
19
21
20
20
5
20
20
19
29
6
1
40
2
18
3
4
47
6
1
8
6
16
9
6
12
14
1
12
25
6
6
17
8
14
4
15
22
8
7
17
4
7
5
7
24
2
78
3
10
10
5
19
7
7
53
8
6
8
3
10
9
28
19
10
12
6
4
1
7
41
9
56
8
71
2
2
21
33
16
48
5
34
8
2
20
8
22
2
2
32
33
5
1
1
8
6
10
21
30
22
38
5
11
18
15
11
13
7
1
21
1
2
1
1
19
22
15
10
7
2
10
38
7
8
10
17
2
23
6
35
25
2
19
6
9
15
3
4
16
22
34
2
19
9
20
18
2
21
20
12
8
16
9
5
4
12
1
106
54
2
28
16
59
1
6
41
5
57
13
12
49
5
20
2
33
3
3
18
2
4
9
10
24
4
26
2
4
18
7
2
16
31
1
9
38
26
3
11
2
36
15
6
9
10
23
8
10
28
10
8
65
9
10
19
34
17
19
13
77
8
4
33
20
27
1
14
25
12
11
29
41
1
17
6
4
34
11
41
12
9
6
14
15
1
30
8
7
2
4
19
12
1
1
19
15
4
19
6
8
12
10
26
34
6
14
1
5
5
22
13
13
5
5
22
9
12
35
4
34
19
27
29
4
4
1
31
11
13
12
2
30
7
14
1
27
5
9
5
30
23
11
17
29
7
13
20
3
9
12
37
6
35
1
4
12
3
4
3
1
50
32
33
44
21
3
70
4
37
10
33
62
3
2
2
15
7
5
32
10
4
8
8
17
27
5
3
5
59
5
25
21
12
8
8
25
3
24
11
15
14
5
21
45
33
5
11
14
15
11
2
32
15
28
16
42
6
5
1
6
11
19
1
5
1
3
15
4
8
5
3
8
12
14
18
2
1
3
22
5
50
3
2
29
5
21
11
9
2
25
11
22
6
5
27
5
3
8
21
22
3
4
19
10
10
7
15
9
2
7
2
11
13
19
2
30
2
9
18
14
14
40
5
10
60
6
10
35
11
16
1
11
2
19
1
9
6
2
7
14
14
4
9
10
13
6
3
3
10
3
1
6
5
10
13
5
3
23
17
7
1
1
17
10
14
5
2
34
4
12
4
12
3
6
7
13
3
6
56
11
15
15
3
20
22
19
23
21
19
14
14
3
4
23
7
30
23
13
15
12
14
15
8
19
5
7
7
40
20
29
4
47
13
14
9
15
6
4
9
12
3
1
9
14
20
27
3
7
1
27
3
20
11
3
1
44
40
22
13
13
1
9
5
4
10
1
12
3
6
14
11
1
22
1
28
19
16
8
22
10
8
14
29
5
4
14
1
2
26
19
5
5
31
7
2
9
3
4
14
9
10
3
36
6
28
8
7
67
9
51
30
15
9
9
4
17
6
15
6
1
19
8
5
4
20
8
6
19
32
7
3
9
16
24
20
4
20
6
2
3
3
20
21
21
13
38
2
10
1
5
29
15
21
4
3
20
35
1
2
10
6
8
21
29
29
10
15
27
18
13
23
5
2
12
12
9
9
1
7
11
13
57
22
4
5
18
7
17
50
11
8
15
2
23
2
2
1
48
13
4
3
12
13
12
7
31
3
4
37
5
14
11
12
64
12
1
15
22
31
3
12
20
8
10
12
1
4
9
32
5
3
15
9
18
19
2
2
21
21
21
17
16
10
13
31
11
1
36
70
6
1
4
12
4
9
14
6
3
10
25
10
37
36
8
23
16
2
8
39
30
18
15
23
29
27
11
37
5
4
6
5
32
3
7
9
32
12
1
15
36
10
3
2
4
6
8
16
12
2
39
21
24
19
9
24
16
20
27
11
12
22
34
13
15
14
9
7
27
14
18
23
32
18
20
6
15
1
27
7
29
13
12
20
9
10
3
2
1
2
21
14
27
49
7
5
4
15
11
9
9
18
40
5
3
16
23
18
4
15
1
1
2
14
14
1
3
8
2
13
22
1
11
72
1
6
6
20
2
24
2
11
1
15
2
2
1
12
23
13
3
13
14
2
4
9
23
8
21
12
17
3
5
6
4
14
5
24
10
7
11
2
15
11
21
3
31
18
31
10
6
3
1
14
17
20
10
19
2
20
8
8
19
4
4
26
2
8
8
5
1
1
5
3
8
57
4
9
6
5
5
15
9
17
4
5
45
8
6
12
26
9
15
9
16
3
29
6
21
2
12
3
7
14
10
3
60
19
13
19
15
1
64
13
14
5
2
14
10
19
5
32
2
5
2
33
4
15
2
1
4
12
3
14
11
13
6
30
2
1
10
14
4
17
26
1
9
5
11
12
9
12
12
5
31
19
11
5
6
16
3
2
3
14
12
41
6
13
37
19
2
12
3
4
21
7
9
1
41
1
4
3
34
11
27
8
13
3
22
6
2
13
2
6
4
7
3
10
7
2
59
1
8
1
4
9
23
14
10
16
24
23
2
3
6
10
29
27
3
6
3
13
10
1
13
9
1
1
8
25
8
28
5
26
3
41
24
6
10
18
26
1
11
15
22
21
57
5
2
15
2
3
5
5
34
21
7
1
7
1
15
32
18
17
12
22
6
4
12
6
16
15
9
6
11
9
7
21
9
14
11
12
30
6
5
3
27
3
5
7
33
1
15
6
7
27
2
2
44
1
16
5
13
4
8
22
26
2
5
2
2
8
4
15
1
50
8
19
13
22
3
5
1
3
13
8
4
4
17
34
2
10
6
10
24
18
16
7
43
1
12
5
9
3
3
6
11
1
1
3
5
37
6
22
3
25
17
4
11
5
26
6
8
3
22
9
10
5
10
11
11
1
1
25
25
1
22
20
5
5
3
19
2
1
7
16
13
87
2
27
12
16
15
18
8
2
21
3
32
13
18
16
17
32
27
28
13
9
8
18
34
8
6
24
21
1
18
1
4
1
1
29
33
21
5
20
20
18
3
6
6
10
7
11
25
6
5
5
3
3
72
1
2
1
8
9
5
4
44
14
10
1
4
8
9
3
7
2
20
16
15
2
1
14
1
10
3
15
21
31
9
4
12
14
2
7
20
6
2
13
23
14
7
41
36
18
26
4
47
22
35
6
19
9
35
8
14
12
3
14
2
4
4
21
2
1
5
18
5
24
21
38
6
14
7
6
3
7
5
50
4
7
8
22
5
7
15
4
6
1
3
10
10
4
2
2
1
33
2
8
10
15
7
5
6
28
3
24
18
5
35
13
23
1
23
7
8
12
7
1
30
13
7
26
1
5
16
2
8
6
4
52
32
3
57
16
3
3
28
28
4
4
17
23
6
4
6
10
7
25
2
16
18
7
3
2
2
2
27
3
10
13
3
36
11
16
10
28
22
5
3
5
1
6
5
13
14
2
8
31
16
1
3
9
24
3
5
8
2
19
1
36
2
31
11
52
8
24
44
14
54
9
1
10
3
48
3
15
11
1
5
15
19
7
7
18
8
2
16
16
7
10
2
11
17
40
3
2
83
2
26
4
6
15
44
31
10
9
4
15
19
5
10
13
6
57
44
2
13
43
10
2
20
9
13
11
9
20
4
3
21
31
12
22
7
6
11
6
20
6
2
2
20
10
30
4
25
17
11
6
8
14
17
7
25
20
3
13
19
41
3
4
23
11
11
9
3
15
2
7
50
29
10
12
5
2
1
23
4
1
3
13
14
4
8
14
20
3
4
19
2
3
2
17
47
16
10
5
30
20
3
12
6
37
10
5
88
29
15
7
22
27
14
5
13
6
43
11
1
33
2
17
9
14
9
13
1
5
3
2
6
16
19
2
76
8
46
20
45
35
4
20
5
10
4
13
2
37
40
34
1
9
26
5
24
55
14
17
12
3
21
8
11
6
9
14
3
11
11
6
27
36
20
6
1
25
1
10
5
18
1
19
21
5
11
19
4
17
5
7
2
5
35
14
5
6
12
2
2
29
3
10
29
1
11
5
3
18
11
22
42
16
27
29
4
9
13
11
19
11
33
11
10
9
11
22
9
5
14
14
6
23
3
8
3
1
6
16
32
95
2
3
3
7
12
54
12
29
71
2
9
2
16
28
3
4
3
13
31
10
10
1
19
7
8
22
18
7
6
35
10
10
5
15
18
17
1
25
3
6
21
1
4
10
1
15
3
7
10
7
28
13
5
20
14
10
11
33
5
6
1
23
18
4
32
18
30
16
12
11
2
6
7
13
3
10
3
11
60
1
31
1
1
15
13
1
13
4
55
7
7
37
15
1
1
25
12
13
1
14
14
5
5
40
31
12
23
12
21
14
7
14
24
2
2
12
2
13
34
9
11
37
28
2
14
16
3
9
7
12
35
3
5
3
17
8
9
4
28
14
28
11
4
4
17
26
30
13
16
1
12
7
7
11
13
9
9
2
3
13
13
4
26
20
5
32
11
57
2
20
2
2
14
39
11
2
26
2
14
19
1
36
11
2
12
18
14
18
32
3
1
19
5
8
8
16
13
4
7
5
55
4
19
12
5
11
32
46
2
10
20
31
24
5
13
10
12
14
11
7
23
4
18
3
11
6
43
20
4
7
12
2
21
1
8
21
5
9
12
32
2
8
15
36
14
11
2
8
21
32
1
2
16
1
1
29
13
17
11
18
1
8
5
8
4
1
3
5
40
38
10
27
9
1
3
4
22
31
68
11
18
12
5
2
7
4
3
1
1
25
15
49
2
15
3
48
3
4
5
7
18
30
78
7
10
2
2
3
3
2
16
1
10
2
21
2
7
10
13
13
3
12
5
8
23
26
6
6
14
15
14
5
38
41
8
3
55
4
5
11
6
1
25
18
2
2
4
4
15
22
13
21
2
1
16
20
9
67
32
47
13
4
3
21
7
25
6
8
7
2
11
1
50
1
2
15
3
8
3
12
23
6
7
19
8
12
44
5
54
2
17
22
1
7
25
52
14
16
20
13
2
18
7
5
2
3
13
6
18
17
7
24
21
2
3
8
14
1
13
3
18
4
9
8
11
22
1
3
5
77
22
4
12
11
14
1
4
8
4
7
11
14
5
2
2
20
11
30
35
3
20
1
16
1
18
1
18
40
9
17
4
18
3
3
9
11
6
19
8
8
1
5
6
23
26
19
3
29
13
1
12
19
15
15
21
3
33
19
7
4
17
1
3
13
22
15
5
4
22
15
8
2
10
12
2
2
14
7
18
14
16
5
3
6
28
18
3
45
2
12
20
12
59
4
3
38
10
15
11
13
36
2
16
1
7
13
6
2
1
21
2
19
24
37
9
2
5
1
5
37
7
55
6
9
3
12
18
1
2
18
7
1
6
9
7
37
10
18
8
13
50
22
2
8
22
63
6
2
6
16
4
1
5
9
7
1
29
16
7
16
3
13
2
2
6
29
2
14
10
13
6
38
6
4
6
4
4
8
14
3
14
29
14
13
7
4
18
6
12
2
6
10
20
17
38
22
5
18
31
15
10
21
29
6
1
19
6
30
43
9
5
13
26
33
17
28
1
56
44
3
3
10
6
8
3
18
25
35
15
6
10
8
25
5
36
43
5
2
1
25
2
29
14
4
9
7
59
12
18
38
3
11
17
42
27
1
61
9
2
1
6
13
11
3
5
24
5
1
10
3
12
43
3
8
2
1
14
8
3
9
13
12
3
12
4
15
2
1
2
9
19
33
43
1
13
15
21
11
7
5
11
7
2
4
17
17
8
22
12
23
21
13
17
10
15
16
2
47
23
68
21
12
11
12
12
6
17
12
37
7
43
32
20
3
48
7
28
4
27
25
2
2
24
15
1
1
6
16
18
5
15
14
8
4
25
18
26
4
58
4
11
30
12
5
13
5
46
9
2
50
26
13
36
1
12
10
9
3
28
1
55
28
6
7
8
1
3
55
8
3
21
4
38
6
26
11
18
44
6
23
1
2
9
2
3
6
29
49
6
7
32
39
6
19
4
6
6
16
18
19
13
4
6
9
30
7
4
7
72
9
25
1
1
28
9
6
14
7
25
6
2
41
13
14
4
7
10
6
10
25
3
2
9
1
9
7
3
68
8
17
6
30
2
11
22
14
49
35
35
3
36
10
2
20
4
24
3
9
2
1
8
11
45
2
17
12
12
15
23
18
7
12
3
4
8
5
22
10
6
13
25
1
3
6
11
13
10
2
24
2
1
5
26
9
2
26
3
20
11
28
24
15
1
55
6
8
9
10
25
6
2
15
29
6
6
33
19
46
5
71
17
6
1
19
11
53
30
67
33
12
4
15
4
7
12
3
5
6
6
19
6
6
4
18
26
9
46
4
24
22
6
17
1
39
14
24
63
21
10
22
16
3
26
12
3
8
11
21
8
27
4
3
25
2
7
12
35
13
1
15
34
1
9
13
3
37
4
5
6
3
23
19
1
7
8
4
31
12
3
15
8
4
5
11
13
5
72
42
23
8
3
15
26
23
14
31
13
4
25
2
4
4
30
15
8
3
25
16
3
2
46
2
21
7
11
16
12
6
2
13
14
10
1
2
8
18
17
24
1
14
9
5
7
97
1
7
10
3
4
11
3
25
1
9
6
5
1
26
1
4
21
13
11
3
64
5
7
1
14
36
7
3
17
5
8
11
8
12
4
10
54
5
10
54
2
8
3
16
12
1
40
2
16
14
8
5
20
24
5
13
7
6
20
13
18
3
8
13
1
3
24
5
33
40
16
25
2
7
3
14
7
2
36
5
12
5
8
2
6
18
16
17
7
7
31
30
34
11
1
3
61
16
7
1
10
10
12
11
40
5
11
3
4
11
16
34
26
17
2
1
8
2
1
2
40
4
36
21
32
5
17
9
6
13
1
1
2
30
2
12
36
10
14
33
39
8
9
15
18
4
5
4
44
16
3
6
6
4
20
1
2
4
9
59
54
8
12
21
1
10
5
10
1
6
2
3
2
2
12
21
35
5
25
37
22
12
5
28
14
16
32
37
3
13
12
16
41
9
16
18
11
3
1
14
5
32
10
1
34
47
3
6
35
12
1
17
2
13
20
3
10
19
20
27
7
29
3
3
5
14
7
6
4
9
5
2
11
7
1
12
30
9
18
2
23
23
9
10
29
1
3
4
38
22
36
6
2
10
6
14
37
20
10
11
20
15
6
12
6
22
9
15
9
11
13
5
59
26
6
16
1
20
3
4
6
39
26
28
31
2
35
10
32
51
31
1
18
13
10
8
10
37
8
24
2
11
6
5
5
8
11
5
14
16
29
2
20
2
14
14
21
11
30
18
6
21
18
3
18
15
8
24
4
8
12
6
21
14
23
2
9
5
11
24
25
11
13
3
1
2
9
26
22
12
18
29
8
2
9
20
11
19
7
25
8
8
23
9
16
12
3
4
7
4
2
4
12
23
49
17
1
18
9
1
2
1
33
14
9
9
8
9
3
31
22
78
10
4
13
1
6
38
12
19
4
8
6
2
6
33
24
14
24
4
3
2
2
5
9
10
5
25
9
6
31
1
21
18
10
11
7
7
15
6
2
22
16
3
7
13
6
11
54
63
14
1
7
14
1
9
9
8
5
5
14
10
5
5
64
31
6
25
17
8
33
1
1
18
12
23
5
20
1
12
30
21
11
1
16
2
9
2
22
14
24
7
5
4
17
14
14
2
2
6
16
23
13
15
8
13
6
26
23
14
5
23
20
5
15
1
3
9
22
5
1
2
2
22
2
28
1
14
1
2
30
4
2
14
38
15
47
6
15
1
27
14
3
14
9
1
4
5
7
17
5
5
5
25
34
1
3
9
34
6
14
35
1
29
7
7
15
1
46
30
21
12
2
48
23
15
16
3
22
26
5
61
10
5
7
11
1
2
3
3
6
40
3
17
41
1
5
12
8
7
2
2
4
5
17
8
12
10
13
8
19
19
20
2
2
2
16
14
5
14
10
4
29
6
11
4
21
20
24
5
2
25
4
19
2
5
1
4
13
3
38
4
23
18
24
45
4
1
26
19
8
2
33
12
3
33
16
54
24
20
29
5
13
19
6
3
34
18
22
6
20
27
10
3
9
3
26
12
8
1
6
3
12
3
5
1
19
32
43
2
16
8
23
18
18
10
8
2
7
11
3
1
16
43
3
4
11
7
14
3
25
16
9
11
12
2
8
23
3
12
26
8
3
20
22
5
1
33
10
23
6
2
14
2
42
25
2
17
2
22
3
5
10
16
10
1
35
36
4
6
10
2
1
12
29
40
3
48
36
3
3
44
36
22
19
20
71
31
28
2
4
15
29
4
22
1
9
9
5
12
7
25
14
1
7
23
10
3
3
40
9
28
10
10
3
6
21
26
13
9
6
10
2
8
20
10
41
26
18
9
13
10
5000 systems generated (not shown)
71473 total loops
2025 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.8896

Volver a Esto no me cuadra