Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

18
6
1
8
20
21
15
10
15
2
24
6
25
5
18
14
17
13
33
1
1
23
2
28
12
23
8
2
11
5
14
18
14
2
1
7
3
9
12
5
19
15
10
15
2
3
4
7
21
13
16
12
1
2
6
1
10
2
10
27
7
24
22
14
9
28
32
5
1
16
3
28
13
29
2
12
16
11
13
8
41
9
9
8
7
11
13
18
16
5
15
3
7
23
17
13
10
8
6
26
14
31
8
22
1
4
26
67
19
18
15
14
46
8
1
6
14
1
28
11
13
23
12
27
11
6
5
9
30
16
47
18
21
27
18
12
21
46
31
16
55
15
3
29
10
3
1
13
5
22
2
22
38
7
41
11
2
14
1
11
1
20
25
10
15
31
7
5
42
3
34
2
4
23
9
16
29
5
3
76
14
15
36
31
35
45
10
1
2
15
7
7
7
2
6
15
3
27
1
16
113
44
18
3
14
8
48
1
7
13
2
17
11
18
3
12
12
24
47
5
3
24
23
10
32
28
3
1
14
8
59
2
2
8
22
7
17
2
27
17
23
1
19
14
22
20
6
5
4
8
4
16
8
3
34
5
47
7
4
17
13
22
1
14
8
14
11
14
8
9
10
16
6
34
19
15
18
47
24
18
8
35
1
2
10
9
17
39
39
5
18
15
7
7
27
2
3
3
18
10
10
3
14
24
23
24
37
2
18
13
3
10
11
13
17
4
17
4
47
6
36
1
11
6
9
21
14
25
8
8
14
7
2
47
16
14
8
18
54
2
16
25
4
6
11
17
17
49
33
4
6
44
38
11
15
16
20
19
18
6
5
11
16
11
6
10
7
12
5
27
1
29
44
30
10
5
9
27
1
2
7
3
35
45
12
13
14
2
2
17
2
1
3
4
41
15
39
15
9
16
18
32
3
9
31
12
14
13
19
2
5
3
18
2
9
5
14
13
9
1
25
22
21
17
5
72
26
8
20
21
14
10
23
29
7
14
7
36
12
2
10
14
3
1
18
44
4
16
2
16
10
7
4
18
9
6
15
4
26
12
27
12
33
9
1
22
10
14
1
6
15
1
1
8
4
22
58
15
11
19
12
12
14
11
3
2
5
14
18
21
11
9
43
27
12
5
20
1
21
21
5
26
5
2
4
26
5
4
9
13
1
10
1
1
1
18
2
8
8
2
12
25
9
10
33
5
2
10
2
21
6
17
20
18
7
2
4
42
4
12
14
7
23
7
2
17
5
9
4
8
1
5
7
7
3
1
17
13
68
5
13
9
60
13
13
16
24
8
8
2
7
9
1
1
5
5
33
5
31
43
12
1
14
1
14
9
2
15
4
14
2
68
5
15
2
12
27
19
33
8
18
4
18
1
1
5
15
2
2
2
20
8
2
2
39
3
8
2
14
17
16
7
15
2
16
44
8
3
26
3
17
11
5
1
10
13
29
20
29
4
1
3
21
13
1
6
33
2
4
2
4
3
7
9
4
12
51
26
16
18
3
50
11
15
9
8
19
12
63
6
7
3
4
19
26
4
3
1
4
18
14
1
8
8
6
15
22
36
1
30
1
9
1
24
16
25
2
4
2
2
2
35
23
4
6
14
8
5
8
1
13
3
1
4
37
3
5
15
21
16
34
40
14
35
11
3
10
35
37
3
10
12
11
18
5
27
11
23
7
5
24
8
23
6
12
4
11
25
33
5
1
10
13
6
2
1
15
7
2
30
11
21
2
19
1
2
5
31
4
14
7
45
1
12
15
8
1
1
24
22
3
72
10
5
42
6
15
4
3
4
2
38
9
47
12
30
13
28
10
28
2
15
4
17
3
31
1
5
6
7
22
11
25
36
45
7
6
12
16
17
2
18
13
7
4
19
38
1
2
38
16
4
13
13
13
10
2
25
23
7
15
3
11
2
14
16
22
8
16
30
14
42
4
19
13
48
14
4
12
11
5
16
11
9
9
3
35
2
7
1
9
4
11
12
12
2
4
25
34
1
18
9
10
21
11
6
14
10
25
1
26
5
26
6
42
6
1
14
7
17
5
2
3
7
14
10
7
7
4
33
2
7
2
5
15
23
9
15
42
14
8
3
4
20
6
14
1
20
5
15
6
2
40
4
33
2
13
5
23
13
9
1
16
10
84
14
14
22
5
11
14
1
1
20
19
52
17
3
5
3
6
17
8
25
12
2
12
51
5
20
3
2
3
8
2
9
17
11
8
2
12
5
39
7
11
8
5
6
1
26
24
31
13
5
13
2
2
8
5
13
5
20
4
5
2
2
17
11
7
4
4
15
12
7
33
3
22
16
14
29
17
7
25
2
2
5
14
19
23
22
22
2
2
27
7
6
72
5
51
17
11
30
4
5
22
10
23
1
5
13
9
18
12
15
30
16
23
4
8
23
37
1
16
4
4
34
2
4
16
51
7
42
9
26
3
2
1
17
32
15
5
6
44
22
4
35
6
9
5
4
12
26
2
18
9
1
36
45
24
20
14
32
21
9
25
2
6
3
8
17
8
4
26
17
5
8
54
32
21
10
4
5
12
10
1
9
7
5
3
4
24
13
36
3
41
12
9
1
56
10
35
10
20
3
3
4
21
6
3
1
16
42
4
5
15
4
29
8
10
12
1
36
2
56
38
7
4
4
36
9
12
2
18
29
14
2
15
16
35
3
3
18
24
32
30
5
19
6
7
5
19
17
2
4
57
16
7
3
11
8
18
8
43
11
5
18
2
2
2
9
2
23
45
10
4
22
5
8
8
4
7
20
2
3
4
6
27
3
30
34
21
5
8
7
42
46
20
30
33
9
1
4
6
60
41
11
23
37
1
4
4
41
30
19
1
7
16
14
20
1
4
13
15
11
8
7
11
30
2
14
9
2
6
4
9
13
36
39
5
6
14
1
12
1
30
22
13
18
6
15
4
13
3
5
30
2
2
4
6
4
17
45
32
4
2
9
5
8
2
15
18
13
5
43
7
2
3
15
15
3
39
5
3
14
6
12
26
5
29
34
9
5
4
27
10
20
3
3
21
4
11
4
2
28
1
11
2
8
8
21
6
43
1
2
15
68
5
7
2
1
15
10
1
1
16
43
5
8
36
12
1
12
2
6
2
7
27
13
5
29
15
31
6
25
6
8
1
10
19
24
33
8
35
5
21
9
1
8
39
4
6
13
1
11
12
16
4
4
4
3
31
28
4
15
3
21
18
12
3
16
41
21
13
22
4
24
4
33
8
6
11
4
14
21
15
5
38
9
14
27
11
1
9
51
3
12
23
5
35
1
1
2
2
3
10
2
24
7
94
2
15
5
5
2
8
4
2
2
2
6
2
4
17
21
37
7
29
33
50
15
1
14
6
19
4
9
18
2
3
2
17
6
1
18
6
43
20
5
11
6
35
13
4
3
22
3
4
8
24
3
19
24
12
13
9
2
7
16
5
23
2
10
4
10
17
4
10
15
9
40
30
1
10
24
8
20
15
8
43
5
20
62
21
2
18
3
69
13
21
19
7
3
8
12
32
8
54
18
39
4
10
15
14
12
19
6
14
2
6
13
14
11
2
33
20
2
16
18
29
17
10
25
6
2
61
5
5
12
10
14
15
11
9
12
15
41
4
6
15
12
16
11
22
8
6
14
2
28
8
7
14
19
23
7
14
32
8
2
6
3
2
17
1
24
39
2
29
1
16
20
31
47
16
11
2
11
6
11
9
2
7
15
3
11
40
19
5
8
1
12
22
1
3
2
17
25
38
31
2
18
23
7
3
4
10
10
16
12
60
6
4
42
1
11
25
2
9
1
4
5
7
32
11
39
4
25
45
3
5
3
48
14
5
19
2
7
35
5
8
9
7
3
6
13
85
7
10
10
8
4
74
11
12
16
13
4
6
5
18
4
20
21
5
41
2
9
22
23
48
1
24
21
5
11
17
6
2
2
7
3
4
25
6
1
9
28
9
4
16
1
6
29
20
11
11
1
6
6
8
22
13
18
1
1
1
21
9
9
2
25
15
41
3
16
22
17
7
9
2
10
48
12
5
14
15
1
46
8
11
22
10
12
8
3
63
2
26
10
5
13
14
4
4
41
1
14
36
30
3
24
13
7
49
11
10
1
7
7
36
23
7
19
14
9
26
17
11
6
17
7
8
10
3
3
5
2
14
31
13
33
7
4
12
1
35
13
2
3
11
10
30
5
7
6
16
6
42
16
10
9
27
11
16
12
12
8
3
3
27
8
11
2
2
11
1
5
39
5
33
16
6
1
20
18
1
12
17
19
2
9
56
4
11
13
18
45
10
2
16
27
66
24
10
10
12
16
4
13
23
15
23
8
2
8
35
7
23
7
4
4
1
45
3
7
6
11
2
16
2
8
1
9
16
10
11
7
3
9
10
25
42
23
1
5
6
1
5
13
7
4
28
7
2
14
3
5
3
15
2
2
4
13
16
20
4
10
3
6
35
5
8
60
47
8
10
13
12
16
52
45
28
2
17
9
29
20
2
43
22
5
23
22
19
1
4
29
30
3
7
5
2
3
26
7
6
9
8
33
1
13
15
3
11
5
12
7
14
4
53
16
6
26
5
4
1
3
11
22
5
9
1
2
3
15
20
12
11
9
35
3
6
3
23
3
12
20
4
3
2
17
62
8
2
16
4
6
28
24
9
28
26
1
7
3
14
4
4
16
5
41
10
7
7
18
14
18
15
6
11
24
15
6
15
15
18
1
8
1
13
10
6
2
1
40
13
17
22
3
50
6
16
3
8
11
2
62
4
12
23
1
15
4
13
12
13
52
16
21
14
20
7
3
12
6
3
3
3
32
2
23
2
11
50
13
31
21
19
54
2
6
6
5
14
4
29
3
9
14
5
9
3
48
18
5
14
25
5
3
3
2
3
31
4
4
25
7
9
6
5
4
4
8
21
5
13
22
46
10
1
2
4
13
1
20
9
11
3
6
20
31
38
15
17
2
19
1
13
12
14
31
23
13
12
5
6
26
11
5
52
6
10
32
10
28
9
32
31
12
20
9
23
24
1
2
14
32
1
1
25
8
3
5
45
41
9
3
35
13
3
33
4
39
12
46
9
8
6
30
1
3
3
21
10
62
14
11
4
12
1
21
1
2
2
5
23
5
4
21
1
14
4
2
2
3
6
14
4
10
59
11
36
2
22
43
70
16
1
7
43
1
13
5
19
7
34
4
18
1
17
6
6
14
2
5
16
6
12
8
25
12
8
23
2
4
33
17
1
4
24
3
11
17
19
6
14
17
3
61
23
3
17
40
6
22
62
7
15
8
4
16
1
3
29
5
3
9
20
34
8
56
39
5
6
1
6
17
7
19
31
29
25
4
15
5
16
2
10
6
6
14
23
76
7
6
2
19
22
25
31
5
2
2
6
15
7
5
3
4
22
3
6
7
71
5
9
8
19
9
6
20
1
2
11
15
2
2
1
2
2
6
24
5
1
19
9
18
5
18
6
1
3
5
3
42
5
35
31
2
2
19
9
40
9
4
1
1
17
12
3
13
16
27
44
10
2
19
29
31
1
6
8
61
9
19
7
3
36
7
8
56
75
3
29
12
32
5
2
11
5
29
18
14
2
1
29
30
12
42
10
19
4
11
48
5
8
3
5
3
15
16
3
44
8
12
1
2
19
45
20
3
50
14
9
8
24
18
7
21
11
21
36
88
11
3
50
2
1
1
15
2
5
3
12
26
2
20
2
9
10
12
19
1
8
15
1
1
20
11
1
7
7
16
19
19
8
39
4
1
4
1
3
26
3
5
6
4
6
6
3
2
27
18
26
19
13
14
26
23
3
20
5
4
5
3
26
4
12
2
49
30
2
14
5
13
11
6
13
4
8
5
15
4
19
18
2
21
5
13
4
56
3
19
3
21
3
39
13
1
6
2
1
13
4
44
16
6
22
6
11
1
4
2
15
5
3
54
8
20
41
24
3
7
14
3
3
4
10
20
1
12
22
6
17
1
5
3
7
9
6
7
21
6
9
43
6
21
2
60
23
12
34
18
17
15
10
5
68
11
2
16
1
5
10
12
10
4
2
8
3
11
68
14
27
14
13
13
20
13
5
8
6
9
9
1
6
15
40
32
3
17
16
3
3
9
8
9
1
24
20
6
10
12
3
1
7
19
26
30
10
52
4
16
21
5
27
25
2
4
29
5
13
57
9
2
4
1
11
38
6
87
3
23
16
1
30
4
23
13
1
2
2
13
6
25
37
22
12
37
10
11
1
3
18
3
20
1
3
21
5
34
15
18
18
2
1
6
16
30
1
9
21
17
28
7
3
13
13
7
8
4
6
41
4
5
2
35
5
4
10
14
5
2
16
5
17
15
3
10
28
14
29
15
6
4
6
16
4
6
10
1
33
11
11
9
6
5
51
1
8
2
5
5
8
1
11
18
10
16
3
4
5
84
1
8
1
8
12
19
28
7
1
8
5
29
1
1
15
18
25
5
4
4
4
6
21
5
3
12
1
19
2
20
3
64
5
11
7
17
53
8
33
21
4
5
1
32
14
42
14
41
3
5
1
30
14
5
12
3
63
14
7
11
24
1
70
21
8
21
18
6
1
39
8
9
37
6
2
13
9
2
46
7
2
2
2
5
5
8
13
10
13
7
16
6
6
7
12
5
14
36
17
2
4
6
9
2
5
8
1
22
9
18
5
8
26
14
9
18
1
16
13
17
2
18
1
2
16
19
35
46
21
15
2
42
19
25
2
8
13
19
17
3
36
4
5
5
4
3
15
2
4
2
12
16
3
11
2
47
1
47
4
2
9
3
10
14
40
45
9
19
2
7
12
6
3
9
16
15
10
14
3
6
8
12
2
5
20
15
22
3
21
13
6
21
16
22
6
2
8
4
12
49
30
2
3
18
26
1
4
51
21
6
5
1
5
5
8
36
15
15
1
13
6
2
8
10
17
8
4
24
1
7
10
37
19
16
2
11
44
26
10
25
3
61
9
17
19
6
23
41
23
6
41
5
1
9
31
8
2
11
5
9
13
4
1
1
6
3
11
60
22
4
2
25
2
20
5
25
25
1
22
14
4
31
41
2
14
12
2
1
4
19
10
44
9
4
23
2
3
8
8
14
43
6
27
9
1
18
13
82
4
20
17
15
16
5
5
2
1
24
15
5
15
14
20
3
15
39
6
3
6
19
26
8
7
6
18
6
2
10
1
6
7
3
23
20
3
3
5
14
16
6
11
23
14
12
21
8
10
23
9
1
7
2
11
13
5
20
7
13
2
4
13
12
4
64
2
2
3
27
14
3
7
23
12
6
2
6
5
13
2
9
7
3
5
21
17
10
23
12
6
37
5
1
1
1
2
11
1
3
9
6
14
11
4
7
6
4
17
5
4
10
8
2
10
43
26
1
3
14
9
8
12
3
1
6
2
10
2
32
1
52
3
22
19
6
13
2
28
10
9
18
9
32
8
5
35
21
3
8
15
28
12
55
6
5
9
32
13
17
20
37
17
1
5
3
26
37
4
7
14
6
27
16
10
26
8
9
19
4
1
11
16
16
19
1
41
7
52
18
17
22
3
41
32
1
7
22
5
4
15
16
24
19
7
35
31
3
4
24
7
28
5
10
11
3
20
18
17
20
11
3
7
13
3
54
25
13
4
13
21
2
1
1
9
12
18
1
42
6
4
9
55
15
2
8
39
26
13
66
13
16
25
5
21
10
4
15
52
21
54
24
2
14
4
10
42
5
3
1
75
2
6
6
1
9
3
8
35
10
3
7
6
33
22
20
57
27
21
10
7
5
1
5
8
11
28
25
1
22
4
9
5
11
15
16
4
10
5
5
8
1
29
22
3
1
40
13
8
18
16
32
2
14
7
25
3
3
3
1
13
20
29
12
6
15
4
7
17
4
14
8
1
16
5
12
31
8
22
56
33
11
26
16
15
5
11
7
12
8
11
5
43
16
12
19
4
12
5
13
1
7
6
10
22
8
6
14
2
4
5
39
1
1
14
16
7
12
31
3
16
3
18
1
42
5
13
1
22
2
5
11
3
22
2
19
7
22
9
41
17
4
10
29
2
1
1
12
22
4
25
4
28
1
1
8
18
26
14
13
41
14
5
19
9
46
20
10
29
5
23
3
3
2
17
17
24
3
35
24
5
8
1
6
1
41
5
18
18
4
6
1
23
9
22
17
18
1
10
45
9
9
14
20
9
11
3
3
6
3
12
2
3
3
14
15
5
61
12
17
2
1
6
9
1
35
16
4
6
10
17
11
3
16
10
1
3
4
3
2
44
56
3
6
4
35
2
6
6
2
10
25
39
20
4
7
3
5
21
5
16
2
6
21
22
3
19
9
4
20
4
14
3
2
18
87
47
9
19
17
23
5
26
30
50
6
7
1
3
3
3
21
4
12
10
69
7
5
5
3
28
11
3
6
11
21
17
17
45
3
3
12
2
12
21
9
9
1
2
23
19
8
19
19
13
5
81
4
14
6
3
5
7
8
65
17
1
20
13
3
17
12
13
3
10
13
4
11
5
13
1
8
4
5
15
5
2
5
20
13
8
12
6
8
2
13
2
17
18
6
4
2
5
45
6
16
17
11
18
6
8
3
36
2
5
14
8
35
5
3
72
3
8
4
14
12
31
14
12
2
14
6
4
4
2
2
5
20
15
4
32
2
6
2
12
4
9
8
37
4
2
15
17
9
32
41
28
4
36
10
10
3
16
6
12
26
3
1
26
3
23
26
1
9
2
20
14
5
7
14
27
21
6
20
23
4
10
7
8
25
6
30
47
16
15
1
19
2
1
1
23
5
34
7
31
22
16
10
8
1
2
22
11
5
3
22
15
6
8
7
5
8
3
8
4
14
1
74
1
11
14
8
13
6
29
11
17
44
33
16
11
8
2
17
1
4
20
20
6
12
13
8
6
31
22
14
9
14
38
6
3
3
5
2
44
15
1
15
2
6
3
2
4
14
23
11
1
6
14
24
11
5
6
11
7
7
10
12
17
4
10
2
27
1
6
5
9
29
9
17
11
14
17
7
14
8
2
3
8
8
30
14
56
7
9
12
7
10
66
8
12
7
25
25
2
29
18
13
41
5
22
6
12
12
1
9
4
10
37
1
10
10
10
17
23
10
15
23
24
8
6
2
21
2
5
37
2
7
35
23
18
9
41
17
5
9
26
16
6
33
23
1
22
40
9
9
1
4
7
25
13
9
25
26
8
19
7
8
3
15
6
48
85
1
7
29
27
6
2
9
1
48
21
9
2
24
38
50
31
3
4
14
15
4
9
13
7
11
23
2
4
9
12
8
19
17
4
4
19
78
1
12
19
16
1
12
5
43
6
1
4
36
9
16
44
27
26
39
27
6
1
14
23
2
2
3
8
19
1
7
53
21
17
2
8
13
2
2
46
19
19
4
5
1
1
25
15
11
41
4
24
8
14
1
106
6
2
12
25
10
21
10
7
16
19
3
2
5
20
20
4
25
2
54
7
3
4
4
11
16
33
11
12
3
5
9
22
6
8
10
34
1
6
13
9
8
12
12
12
2
8
27
4
3
4
7
2
9
10
1
5
15
11
17
10
6
1
25
13
12
4
12
4
26
9
1
2
4
14
34
30
15
1
13
2
2
3
2
11
14
1
10
30
11
17
4
20
23
6
23
8
1
1
36
10
7
2
14
13
13
5
23
25
2
19
1
7
12
13
22
11
15
14
3
28
18
8
4
4
23
1
9
1
13
5
11
48
53
2
5
1
47
4
8
7
2
4
2
20
21
3
30
18
1
7
18
27
51
43
15
16
1
5
16
9
6
69
19
31
13
7
1
21
13
6
12
11
23
13
19
2
3
8
23
17
4
21
2
8
81
15
2
1
35
68
3
9
1
55
17
21
11
5
20
2
28
34
1
27
18
59
4
9
23
7
1
6
8
16
3
12
3
1
31
8
2
34
5
4
2
13
5
5
1
4
49
40
25
17
13
24
11
2
4
1
2
1
13
1
8
1
6
6
9
1
6
9
11
12
7
6
28
29
40
10
6
3
20
38
14
4
11
8
1
5
9
21
1
34
8
12
1
3
14
6
15
27
11
4
1
3
5
5
6
9
14
28
14
18
10
1
51
71
3
24
15
2
11
7
19
18
26
1
16
3
6
12
7
35
1
2
39
14
31
9
2
3
1
14
25
4
4
3
4
17
6
4
15
14
8
3
32
15
8
3
4
5
5
47
27
3
12
4
20
30
4
18
7
8
17
32
1
11
17
50
2
15
2
4
12
7
6
3
4
20
5
1
7
31
1
5
32
22
16
46
11
12
1
19
8
3
2
5
31
26
34
21
1
6
14
25
2
27
4
23
11
2
14
4
5
5
1
10
1
4
37
20
1
4
8
15
22
15
14
21
9
7
11
4
27
7
3
5
2
10
46
14
35
19
14
4
20
22
9
21
3
1
1
9
25
8
3
26
9
65
12
28
5
26
16
4
8
1
3
2
14
7
3
4
3
8
27
40
1
8
11
9
13
36
2
2
4
18
5
8
4
8
16
29
58
8
21
12
4
7
14
26
41
9
8
13
18
5
14
25
1
10
10
7
4
31
10
10
7
17
13
4
12
47
1
5
31
13
47
27
12
5
5
7
10
4
18
23
3
4
19
2
16
31
4
16
11
15
21
1
27
14
8
36
55
1
13
1
2
4
4
1
4
10
33
4
13
5
11
6
47
3
4
12
1
51
1
32
2
7
3
3
1
21
5
29
2
13
1
6
13
18
15
33
1
8
26
11
1
9
18
19
1
8
1
3
32
31
11
39
20
5
6
14
3
2
3
4
16
18
2
9
5
4
7
8
18
10
14
7
13
11
1
72
2
4
28
1
11
13
3
3
11
21
12
18
24
7
5
11
13
5
21
1
9
13
25
9
2
4
8
4
27
16
5
5
1
25
17
8
4
1
40
20
8
1
4
7
33
5
14
11
13
8
1
16
20
1
15
29
15
12
2
15
42
28
30
2
17
5
1
2
5
14
1
1
37
13
18
6
8
11
22
7
4
2
7
1
33
16
7
7
9
10
10
6
12
41
1
3
8
3
14
3
2
20
8
7
45
69
4
3
2
7
8
4
7
3
11
3
5
6
31
8
7
37
36
17
15
12
3
1
2
9
32
2
8
8
34
7
9
9
63
3
5
7
17
15
16
8
1
10
3
17
29
21
25
10
17
6
12
4
3
3
38
9
9
40
6
18
6
12
32
34
37
13
2
4
26
19
2
27
7
5
7
13
31
3
24
7
45
21
16
22
4
34
2
17
32
6
26
15
3
7
14
5000 systems generated (not shown)
71129 total loops
2071 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.8116

Volver a Esto no me cuadra