Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

15
11
1
5
1
8
5
13
3
17
55
4
2
4
10
31
21
5
5
34
5
18
29
18
16
2
32
3
6
9
9
27
34
35
4
14
10
3
5
33
11
10
4
18
15
3
12
2
13
18
10
8
3
7
48
1
6
2
3
38
2
4
15
2
55
1
16
7
35
7
22
17
14
10
5
6
125
6
6
14
4
39
3
15
11
3
12
3
10
15
22
5
11
16
1
7
27
6
7
9
11
2
9
5
1
12
9
3
5
17
31
7
29
20
5
4
6
23
4
6
5
8
34
45
14
23
3
4
8
43
38
2
13
19
14
8
6
2
16
12
19
24
8
3
2
19
22
6
1
57
29
2
32
74
46
4
32
6
12
3
11
24
1
11
10
28
18
6
51
9
13
11
2
3
1
3
4
16
6
8
4
2
23
17
2
5
38
28
4
25
27
5
18
4
16
15
13
2
11
30
2
18
2
26
42
10
3
1
6
1
23
5
3
17
21
28
15
26
1
18
10
7
9
4
8
10
23
17
25
27
7
16
4
21
3
2
32
12
32
24
13
10
6
54
10
7
4
16
6
56
1
11
14
6
40
17
21
6
2
9
1
5
4
27
7
1
10
14
34
15
37
15
14
6
37
17
14
1
4
13
12
10
14
5
1
8
9
29
13
67
9
4
5
27
3
3
11
13
5
8
16
8
18
4
11
27
3
1
23
15
19
18
36
9
6
4
3
33
39
11
19
14
4
6
34
2
37
30
5
14
7
17
4
1
2
16
16
10
7
17
20
19
10
18
6
19
3
9
6
35
4
21
5
22
5
46
7
5
27
20
8
3
5
1
12
16
29
11
2
6
4
3
1
17
29
9
5
27
1
3
67
6
4
33
30
38
11
9
19
21
2
5
11
12
32
4
17
5
19
25
26
19
8
18
3
10
9
4
7
13
11
30
24
2
16
3
15
7
15
6
8
2
6
21
50
22
52
7
3
5
3
8
8
10
2
10
1
29
50
49
6
22
18
9
12
2
1
4
5
7
1
8
11
6
11
6
5
6
3
8
10
1
5
5
20
13
3
26
11
41
54
1
3
5
19
7
5
16
32
25
4
19
4
17
8
8
42
8
2
13
6
1
20
22
4
16
3
55
8
1
3
18
4
7
18
22
7
7
39
6
15
38
23
8
6
1
25
7
54
25
12
49
17
4
11
9
18
6
1
15
3
1
4
10
1
4
14
3
1
5
17
14
1
14
11
8
2
8
14
2
17
7
4
4
30
7
9
2
1
29
6
5
7
13
7
6
8
9
18
11
14
16
7
12
3
36
25
8
11
28
16
16
76
18
14
4
1
21
7
20
26
22
14
12
23
2
13
14
13
41
3
9
9
11
27
22
14
3
7
8
2
29
16
11
17
13
7
3
21
1
9
6
33
2
11
7
1
29
4
8
23
1
9
33
15
3
3
4
22
13
10
1
5
7
18
18
10
16
14
5
4
15
47
11
3
8
22
35
12
8
5
2
13
3
6
1
43
23
4
2
22
25
35
25
7
16
3
14
18
1
16
2
4
18
1
17
34
4
12
4
10
3
7
3
13
5
9
1
3
2
14
9
5
4
6
11
9
32
2
1
5
27
8
2
20
5
16
22
10
4
28
1
32
9
26
11
5
15
9
16
20
1
1
11
2
37
1
7
19
11
1
4
31
9
9
1
42
15
10
4
2
1
24
8
11
16
24
8
2
14
8
26
2
18
26
26
15
7
8
33
7
50
15
6
6
2
1
1
27
31
16
4
6
1
7
6
10
5
2
8
2
10
3
22
2
7
16
9
1
47
15
2
13
4
18
34
31
19
26
28
6
22
12
1
17
11
52
5
24
14
7
10
18
13
15
5
11
15
17
19
20
11
2
7
36
2
3
16
16
9
10
4
5
28
1
4
10
3
26
28
6
3
6
1
9
4
1
36
1
16
14
1
22
30
16
8
27
21
1
8
13
32
7
9
15
15
41
24
8
9
4
68
25
8
10
3
5
18
44
33
15
2
18
1
9
9
9
15
21
12
3
2
34
6
24
1
2
4
9
10
10
9
1
1
44
3
29
3
4
19
18
4
5
17
13
8
4
7
7
2
6
19
29
29
16
5
19
12
1
23
10
1
28
11
15
6
26
6
17
1
17
1
14
8
40
2
3
15
3
20
33
6
12
15
14
2
9
19
11
4
15
9
9
11
19
16
22
15
5
17
5
96
15
28
4
26
14
5
1
22
15
5
3
3
6
12
6
19
12
8
22
4
43
13
6
26
23
12
13
3
12
5
2
8
13
3
24
22
2
15
7
21
10
15
21
16
9
14
14
2
1
6
1
12
3
10
23
16
4
3
4
4
29
32
57
4
2
32
26
2
13
63
18
4
6
6
21
10
4
24
9
10
23
18
17
1
11
6
46
15
27
22
2
10
37
7
2
5
15
17
12
24
30
9
1
3
13
9
22
1
1
4
22
22
50
10
3
10
22
13
10
1
10
3
2
10
9
6
14
14
4
3
24
9
34
10
2
1
2
28
17
5
4
5
11
6
11
53
22
6
4
7
3
20
4
14
25
24
11
42
16
9
10
39
5
16
2
4
8
19
4
36
12
2
25
15
51
5
33
5
14
1
2
24
32
3
3
20
11
15
27
3
3
29
6
10
4
9
17
7
2
5
6
6
16
20
3
3
32
9
3
15
34
23
31
5
12
21
5
4
10
5
19
32
32
1
6
7
10
8
13
17
9
68
5
28
11
26
10
6
2
43
4
11
5
5
3
36
5
3
18
2
9
1
17
5
22
4
1
8
1
14
4
7
8
4
4
5
12
5
4
41
23
28
17
5
3
39
39
9
8
34
8
6
18
4
20
14
58
9
1
3
3
6
10
19
61
20
60
39
9
10
23
26
4
53
15
16
1
13
4
11
1
9
21
15
5
29
4
18
7
32
6
3
29
5
2
1
1
5
64
2
21
4
57
31
3
1
24
17
3
2
2
48
6
7
23
4
2
12
7
11
9
8
20
6
24
1
11
5
1
43
2
5
3
16
2
22
15
30
5
4
5
19
10
25
30
5
2
17
1
8
1
20
7
22
15
1
2
5
3
19
3
13
12
2
3
5
6
15
6
5
5
25
8
22
12
33
43
20
8
10
5
42
23
6
10
40
16
4
1
5
2
27
9
32
4
18
10
8
23
9
14
2
18
22
3
46
40
35
2
4
72
7
1
19
15
6
17
4
49
20
17
12
16
2
9
19
46
10
7
8
12
6
7
2
13
5
4
23
32
28
42
50
7
22
7
3
24
6
5
39
1
3
9
9
1
44
1
1
17
8
5
8
12
7
3
7
14
9
16
7
11
13
15
23
22
18
22
2
14
4
1
8
1
4
2
39
1
13
26
1
6
2
34
16
3
8
9
13
15
22
8
6
3
8
5
10
18
3
20
7
20
2
18
39
15
35
2
2
7
3
49
20
8
7
4
14
4
6
25
24
6
30
13
6
7
10
13
1
11
1
15
8
32
6
11
5
29
12
7
7
6
3
4
2
9
10
10
7
5
7
24
15
23
21
23
2
13
1
11
1
4
1
11
15
11
18
2
9
23
2
2
40
40
12
16
21
3
6
7
14
19
6
11
68
28
8
7
4
19
37
16
2
23
4
13
22
3
24
37
3
22
14
2
18
1
1
17
6
4
30
30
26
4
19
22
43
1
16
11
1
35
2
8
9
5
13
6
9
10
15
35
4
6
15
7
3
1
4
95
14
3
4
16
67
3
1
13
13
2
5
23
2
3
2
12
3
41
81
7
1
11
4
32
9
12
1
11
4
4
61
7
4
29
19
7
49
34
11
13
6
4
34
6
12
15
13
14
12
12
2
5
7
4
1
6
18
4
31
3
7
58
24
28
7
15
13
9
30
1
22
15
10
7
2
22
2
4
10
7
23
5
14
22
8
5
23
5
13
2
15
3
44
28
5
9
15
41
23
13
8
2
12
21
17
24
1
15
20
11
33
9
6
5
12
14
46
17
6
22
15
3
1
6
3
2
9
19
19
19
1
8
8
15
3
8
13
4
2
15
4
1
9
13
3
50
30
19
4
5
1
9
3
8
12
2
11
11
31
1
2
3
3
7
7
13
17
4
10
8
15
2
19
10
5
6
14
12
14
39
29
16
3
3
8
17
1
1
2
7
20
16
20
18
11
1
43
7
10
17
4
9
3
28
1
1
9
31
1
5
27
24
10
15
21
1
2
7
2
26
3
13
11
2
4
13
24
3
11
1
32
11
1
8
22
3
20
7
5
26
52
11
1
25
15
5
1
18
4
3
11
31
5
4
3
27
2
22
29
3
29
3
4
12
5
24
2
2
16
1
4
2
13
9
13
13
5
8
7
10
10
13
41
25
3
22
23
18
12
8
15
33
6
10
18
6
21
26
38
5
16
35
4
25
49
4
8
24
6
19
11
1
18
8
19
18
16
18
33
8
24
25
28
4
1
6
49
6
22
9
1
4
17
25
18
31
2
38
4
9
2
4
3
8
36
13
61
5
4
8
1
1
13
18
7
38
4
2
8
9
7
18
2
6
4
2
16
5
36
12
21
22
39
2
7
18
28
3
68
4
4
14
20
4
25
6
18
10
4
4
4
60
9
9
18
4
10
10
27
6
18
26
3
23
4
10
12
40
11
15
30
1
32
1
4
19
8
37
6
10
12
2
24
4
8
3
25
30
51
23
21
2
10
7
5
24
11
20
2
5
12
5
13
1
10
29
43
1
1
2
2
1
21
64
3
12
9
11
1
12
49
8
3
27
3
4
10
18
12
1
6
27
5
11
21
43
39
5
40
15
10
24
1
26
1
10
15
2
1
40
4
44
14
2
22
4
20
6
8
5
9
3
13
12
13
27
7
14
5
12
1
10
3
18
11
1
15
2
26
75
14
23
11
6
11
39
9
47
3
21
24
2
8
3
3
5
29
3
5
1
35
6
2
30
17
7
1
32
48
44
11
7
14
1
59
15
23
1
13
31
11
25
10
2
6
4
6
4
17
23
17
6
17
1
6
8
4
19
38
16
1
19
10
28
3
14
24
11
76
4
17
5
6
12
31
10
20
3
3
30
12
60
6
17
2
10
25
27
24
25
5
14
16
2
30
3
14
3
28
9
17
22
25
16
28
17
15
7
21
78
13
22
4
23
6
6
32
20
9
26
15
23
8
7
11
31
16
23
9
2
4
3
9
11
5
16
10
29
18
8
16
1
30
14
8
26
11
4
2
25
25
1
10
8
19
1
12
9
32
20
2
26
10
5
3
11
1
9
3
5
3
5
1
17
2
4
6
8
19
5
5
10
26
16
4
14
17
6
15
19
2
48
3
6
3
1
27
24
6
1
33
1
10
11
9
33
3
1
28
2
13
15
12
30
21
1
11
10
21
49
5
11
8
5
13
37
2
1
3
9
5
3
25
1
36
7
11
20
40
5
5
35
4
4
24
3
18
18
2
1
29
10
2
11
8
24
1
7
10
17
16
3
13
3
1
5
11
4
6
5
14
10
10
8
12
2
5
41
7
18
25
9
2
10
10
12
23
13
13
8
15
3
7
8
2
19
9
8
11
50
11
3
8
3
23
3
10
19
1
1
16
14
3
30
9
8
4
22
25
8
29
21
3
7
7
7
17
6
1
4
1
2
2
6
1
8
13
8
6
8
11
1
11
19
5
5
46
79
81
3
7
27
18
4
67
6
8
11
6
5
6
2
3
26
11
19
16
35
3
25
32
1
16
6
9
13
35
12
11
50
14
2
5
19
28
24
8
22
12
5
1
8
20
35
5
12
8
22
21
40
21
3
2
9
11
38
5
26
10
7
15
5
3
14
3
2
40
6
20
6
1
16
19
7
2
7
10
10
22
20
8
6
5
3
27
19
26
51
7
29
6
11
4
10
5
22
51
14
24
4
14
4
30
12
31
12
2
22
4
6
3
41
5
12
7
38
1
2
4
9
24
13
3
8
8
12
9
25
9
2
18
36
3
49
15
3
55
3
28
2
27
4
20
48
9
24
10
12
4
6
26
21
33
14
2
8
17
1
5
3
2
10
7
34
2
16
30
2
21
2
2
10
8
11
2
32
14
8
168
24
34
46
2
4
32
2
12
26
29
56
1
17
7
4
2
60
15
37
10
10
5
31
19
46
8
4
14
32
19
9
3
23
8
4
26
5
6
35
4
1
1
22
7
2
8
30
8
14
11
88
5
47
48
5
34
1
7
27
1
1
3
6
17
10
11
25
17
27
8
8
9
7
21
54
39
8
23
15
12
6
13
9
3
11
7
1
7
21
17
55
8
2
19
16
3
24
22
4
1
24
1
7
5
6
5
2
6
1
70
5
6
40
2
5
4
3
16
4
15
10
1
7
2
9
34
7
42
23
46
12
25
38
23
2
23
15
8
12
5
22
3
32
13
16
18
1
9
3
71
6
15
9
18
12
3
5
13
2
16
24
30
1
53
1
11
32
5
13
2
1
48
6
113
42
5
2
17
26
20
9
2
3
8
8
37
18
6
6
1
4
10
22
16
12
11
29
3
4
6
48
6
25
10
17
2
4
4
10
10
13
30
20
10
10
12
18
15
6
8
3
3
12
7
1
24
8
18
9
16
26
3
57
22
1
6
20
5
32
21
10
26
3
3
14
12
5
21
14
7
2
9
9
10
11
2
1
10
5
1
8
9
11
27
26
6
10
14
47
10
31
28
9
40
23
3
4
2
6
33
1
8
11
18
4
18
5
12
2
29
26
34
3
17
15
11
19
53
22
4
24
22
6
13
8
20
3
13
22
11
53
13
18
16
18
6
14
6
3
37
11
10
26
23
10
18
19
36
3
8
22
2
24
13
59
31
4
17
9
16
82
4
2
134
3
14
1
6
7
1
11
24
5
24
19
8
6
18
24
26
8
11
10
7
33
2
7
31
6
10
18
8
51
14
27
10
12
11
10
2
6
3
17
7
4
6
5
54
26
21
19
4
10
1
4
16
2
17
11
3
22
67
4
19
5
26
8
57
11
16
10
9
32
10
28
2
15
26
8
1
18
18
3
37
6
32
10
8
6
45
1
52
11
11
18
14
5
37
13
23
52
7
64
16
19
32
9
30
8
10
2
20
6
5
35
35
1
3
8
15
25
7
5
34
12
42
8
26
12
16
15
14
5
17
18
9
1
16
11
10
3
2
1
3
19
8
7
4
5
15
4
2
42
10
21
4
5
28
14
34
16
16
8
4
30
19
17
23
2
9
16
26
18
48
8
1
1
8
26
4
24
13
13
2
31
27
6
4
12
4
14
26
6
6
4
13
10
8
16
39
8
5
4
12
13
6
16
13
2
14
6
22
1
20
40
6
12
26
35
24
22
5
39
2
1
9
8
5
10
16
17
2
4
11
6
2
16
8
6
3
3
8
6
4
31
6
14
11
11
5
34
42
2
9
5
9
10
32
18
24
18
29
39
22
13
15
8
5
7
21
40
9
21
5
12
5
33
21
1
2
3
34
8
6
9
11
1
1
4
12
9
9
25
5
33
13
9
10
16
15
4
1
5
5
3
7
49
2
25
17
19
43
7
3
18
8
30
48
1
7
13
21
18
7
7
5
27
17
50
3
16
7
8
9
17
14
13
15
14
14
25
13
25
20
7
19
3
1
12
37
17
7
5
2
1
2
20
15
29
8
43
11
10
15
6
5
8
13
17
1
12
7
17
5
2
9
14
25
16
5
56
44
4
21
3
9
1
28
10
9
2
10
12
8
19
1
5
14
42
51
16
11
8
18
1
26
1
6
2
17
15
1
10
2
10
14
17
6
2
1
12
18
1
44
19
10
9
17
6
13
48
16
6
5
19
7
28
35
2
20
12
23
45
22
22
6
12
19
23
27
4
49
37
9
35
17
13
8
26
2
10
3
27
9
44
54
12
6
2
13
23
10
3
49
4
27
5
5
55
28
1
21
12
30
4
56
11
2
11
25
24
3
3
5
12
18
17
10
11
5
27
23
1
5
14
5
22
1
12
12
2
14
41
3
5
40
4
23
4
8
16
30
20
4
2
17
11
6
1
7
10
1
12
7
8
24
4
16
52
7
4
17
14
21
18
2
18
16
2
7
14
14
2
3
2
7
17
20
7
21
13
6
5
9
17
16
2
15
20
7
10
1
22
29
4
5
22
20
16
17
30
2
32
5
14
9
18
4
2
4
11
15
2
41
28
29
17
9
23
31
18
5
53
5
18
13
31
12
2
1
10
1
14
6
10
74
14
9
24
22
11
5
10
27
4
2
2
13
11
21
33
19
5
28
10
24
1
8
19
4
1
31
6
8
7
8
4
5
7
21
18
13
3
18
10
3
20
21
1
2
26
10
2
2
19
7
8
1
3
25
16
5
8
13
15
7
4
8
51
26
5
49
9
6
3
10
14
2
5
10
5
1
10
49
3
11
9
2
14
22
19
11
13
8
9
12
4
2
14
11
1
8
10
11
1
16
2
3
31
44
3
54
28
13
14
9
22
13
7
4
21
13
6
5
30
5
6
37
2
25
4
6
21
5
8
4
12
3
20
62
3
4
13
17
23
2
5
3
37
4
9
8
5
2
60
4
19
12
20
3
3
10
1
6
1
66
11
8
3
15
4
21
7
9
3
11
13
19
4
9
12
1
10
27
2
54
3
5
12
1
7
1
1
3
9
4
10
21
19
1
34
15
2
6
17
14
12
12
6
2
27
1
2
13
27
3
13
3
47
15
23
23
64
10
5
29
11
7
7
2
4
17
21
22
36
13
80
2
17
3
10
3
11
8
7
1
13
2
48
6
53
3
1
4
5
5
22
11
18
30
4
22
3
4
6
15
4
3
10
6
1
2
7
12
14
10
5
1
8
65
27
7
6
6
2
35
27
4
16
5
35
5
7
8
5
8
26
20
7
3
3
10
15
1
1
3
37
11
3
9
14
62
6
3
32
20
2
4
18
19
22
37
1
10
31
21
11
4
3
15
3
9
4
10
5
36
1
17
1
7
9
33
6
25
3
6
17
19
6
10
3
18
1
13
12
15
12
69
6
2
20
2
7
1
25
4
8
5
1
24
20
16
28
2
1
12
3
4
17
4
4
15
5
4
21
4
36
10
7
7
14
1
11
16
16
18
7
30
8
5
59
17
15
29
11
19
6
17
10
10
5
43
36
5
31
9
1
5
7
41
1
16
17
20
9
17
44
41
2
41
14
21
35
17
11
9
4
8
22
1
1
12
1
6
2
14
1
8
15
6
8
22
3
14
3
10
14
14
7
1
24
10
18
11
14
26
3
8
21
42
4
33
6
5
8
13
2
17
6
17
28
12
8
70
14
10
53
17
14
5
28
20
2
2
14
4
8
1
4
19
19
14
22
12
25
2
1
12
6
13
2
8
1
12
6
43
9
25
19
45
3
2
7
6
54
9
3
21
3
17
10
39
7
2
24
41
49
1
3
15
23
27
9
5
55
1
20
17
16
5
23
16
5
4
4
16
63
4
24
13
5
25
42
23
63
35
17
8
53
12
11
19
16
18
5
32
3
9
19
18
2
1
19
9
45
27
32
19
3
11
15
27
9
16
4
5
12
3
10
17
22
9
28
14
19
28
26
13
5
10
34
49
3
4
17
17
43
8
18
11
2
7
21
11
1
8
2
1
24
1
16
7
12
2
1
25
13
13
3
6
39
19
12
8
6
27
25
4
6
10
13
15
4
4
22
16
7
23
14
12
1
22
5
8
3
7
10
2
21
2
28
14
1
15
20
11
1
5
14
5
27
5
16
11
26
35
13
7
2
12
12
10
5
24
5
5
10
11
14
10
16
28
11
13
19
9
1
2
26
47
12
9
6
15
19
5
28
14
6
11
7
16
4
9
7
9
14
9
6
22
10
33
24
24
30
2
14
4
42
5
4
43
2
1
11
8
55
10
12
8
7
39
20
40
11
44
1
12
19
27
7
6
1
15
17
25
16
33
12
7
9
5
7
9
13
2
9
12
3
23
5
2
11
6
4
1
26
1
5
11
15
13
22
11
9
2
22
8
4
17
36
4
58
2
40
17
21
12
1
3
7
2
37
20
15
14
1
9
4
24
13
4
5
11
11
2
2
9
9
12
8
1
5
6
12
9
2
32
15
6
14
14
4
1
25
1
17
8
14
4
7
2
9
6
9
7
47
4
10
22
28
17
9
18
6
4
8
10
14
2
22
32
2
3
20
7
4
11
7
3
68
3
22
3
4
2
5
3
2
5
6
1
44
5
2
12
16
22
3
3
10
12
8
18
3
1
2
4
82
5
17
16
4
41
2
3
55
6
1
1
1
11
63
23
9
6
27
8
13
22
2
13
6
31
8
3
1
5
7
1
8
42
2
50
16
21
7
19
25
1
9
2
5
8
3
22
15
21
13
5
4
15
25
5
69
8
35
8
48
11
34
10
11
8
21
3
1
15
17
12
8
15
28
16
17
16
26
18
5
13
4
3
16
32
32
60
18
80
12
3
21
5
6
6
27
4
16
22
5
33
9
4
104
12
23
17
3
5
2
2
9
1
9
4
5
10
16
1
11
31
18
15
15
15
2
2
24
12
13
1
14
28
13
25
3
21
10
25
28
19
13
2
10
1
5
12
6
3
6
25
11
3
2
7
9
8
1
5
27
2
4
2
22
19
13
2
13
29
7
59
1
13
1
28
27
3
9
16
26
1
5
11
8
1
7
43
3
16
25
2
19
1
3
9
6
6
18
8
20
9
2
4
1
9
24
7
36
18
8
3
3
18
23
10
8
18
17
14
10
7
1
39
7
14
5
5
18
12
9
5
61
21
10
6
6
5
10
1
30
10
6
4
23
2
5
10
21
20
19
10
3
13
6
3
15
6
1
11
32
24
13
10
20
8
32
10
17
3
37
3
4
10
2
16
4
22
9
10
2
18
34
11
15
5
4
34
1
9
17
8
10
39
62
33
11
1
4
4
12
18
3
55
20
13
50
42
13
1
3
53
9
12
2
1
1
13
6
20
17
22
27
19
1
38
5
18
1
13
6
21
11
12
35
1
1
4
1
8
10
2
11
7
4
8
6
4
10
14
6
18
9
2
14
11
5
3
6
12
3
10
1
49
9
1
2
17
5
21
30
12
45
11
26
7
16
22
23
1
6
28
6
10
30
2
3
9
22
10
24
4
3
13
36
12
2
1
11
3
8
5
1
26
7
7
24
8
3
21
2
34
1
22
23
13
9
29
12
10
14
19
22
11
30
7
19
42
2
6
29
45
5000 systems generated (not shown)
71886 total loops
2039 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.9694

Volver a Esto no me cuadra