Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

9
10
4
4
17
21
12
21
3
4
2
11
6
44
8
31
5
18
5
6
9
14
2
75
6
30
41
20
2
11
12
1
3
6
5
24
15
18
15
4
1
21
13
14
52
25
3
14
13
13
5
1
5
16
26
20
23
1
5
19
23
19
3
16
2
24
8
16
7
10
4
15
10
8
1
18
20
39
5
13
28
13
10
2
5
14
13
7
6
10
9
1
18
37
3
13
13
20
12
17
1
6
2
3
13
11
2
18
4
36
37
6
4
7
24
31
11
1
24
38
9
10
26
6
2
7
2
9
23
3
1
1
12
1
1
10
5
20
10
16
9
7
14
13
25
15
12
22
15
31
21
23
7
8
4
43
41
11
34
10
45
2
2
5
23
11
8
5
14
2
8
5
1
17
30
7
1
46
5
15
1
48
2
10
5
15
2
17
9
6
5
8
13
15
4
13
4
11
3
9
7
4
4
2
33
2
3
4
17
12
10
2
16
1
7
2
13
26
34
5
5
1
11
6
16
4
11
14
2
43
1
22
11
24
10
12
10
20
11
1
10
12
3
42
4
29
4
4
61
4
38
15
19
3
4
17
14
3
2
1
6
10
28
2
16
22
13
6
1
4
5
13
2
19
23
1
7
35
4
2
17
11
3
8
27
1
1
20
6
9
2
31
5
3
4
6
9
13
16
16
18
4
8
7
5
5
15
4
11
27
7
1
14
2
6
19
4
1
13
16
22
33
3
9
36
17
7
7
6
44
4
3
43
6
4
14
11
50
3
3
18
6
17
5
2
1
4
3
18
4
5
13
15
20
12
16
5
34
27
44
7
9
11
4
11
10
10
84
13
8
14
1
32
4
28
36
4
2
30
11
57
11
36
5
16
1
5
20
27
20
1
1
2
17
6
9
8
4
2
9
12
11
4
4
7
9
21
38
21
3
7
1
4
7
26
35
8
1
11
6
8
44
60
4
4
42
17
28
2
52
7
18
2
13
14
17
26
15
1
3
12
7
5
9
15
2
13
7
4
23
11
12
20
7
1
21
24
23
11
6
1
7
11
13
27
41
6
20
9
5
19
2
1
11
4
11
42
4
16
20
33
7
6
22
1
18
10
2
9
4
41
17
44
6
17
12
30
38
1
1
12
10
8
15
6
13
1
9
3
20
19
40
7
6
6
10
6
3
4
5
7
2
6
31
7
9
4
15
14
14
12
15
37
18
28
6
23
62
1
2
38
35
21
56
10
13
15
3
8
13
5
1
6
32
5
24
25
6
46
10
24
16
40
7
9
9
16
7
6
5
4
13
18
35
1
10
15
2
10
19
2
2
4
14
31
16
9
2
13
6
3
1
9
11
36
9
13
13
22
6
42
12
25
9
2
53
9
30
5
3
40
4
6
11
1
2
3
6
20
48
5
17
1
4
34
2
8
41
4
13
18
15
8
2
2
6
1
5
8
2
6
24
2
10
22
29
4
4
12
15
17
57
21
4
40
7
5
54
12
27
10
14
27
4
17
51
6
24
32
3
3
7
13
19
28
2
10
7
4
14
10
19
6
7
8
11
24
39
1
3
4
16
11
9
6
13
2
3
10
22
11
13
10
2
17
12
18
24
24
13
13
2
16
6
18
2
80
23
1
2
1
24
48
7
14
1
10
11
7
12
16
20
1
9
5
30
1
1
38
40
8
17
14
9
13
5
26
10
15
6
33
6
13
16
34
2
48
9
17
18
4
16
17
5
9
32
22
4
4
9
55
15
1
14
8
9
58
15
15
4
6
17
3
13
2
25
1
7
2
2
8
34
21
11
3
6
1
16
6
3
2
33
4
11
6
1
5
6
10
42
39
15
25
49
31
26
6
2
3
23
9
1
20
32
5
1
5
4
12
52
61
11
33
10
25
18
7
42
8
16
8
7
24
6
64
1
1
22
8
16
9
12
1
8
9
15
28
17
4
25
1
40
15
4
11
3
7
27
32
2
2
13
39
25
36
25
19
11
21
22
15
35
1
26
11
3
6
18
5
7
49
34
10
10
35
20
3
26
15
39
2
2
21
1
4
4
3
9
28
2
14
45
13
18
13
16
13
10
3
5
1
10
10
7
17
2
1
4
13
2
1
13
10
10
5
2
6
3
45
8
2
5
5
16
14
5
7
4
13
4
43
12
28
5
8
33
1
2
9
14
9
14
35
1
37
20
1
18
8
6
7
4
14
6
2
5
23
53
30
1
26
3
8
13
33
59
2
8
54
5
35
1
16
13
9
40
2
3
25
17
39
48
1
2
51
17
4
5
9
4
2
8
39
5
7
35
8
7
16
7
2
1
22
8
1
19
35
4
13
12
1
6
25
15
5
20
12
4
39
19
9
22
21
14
1
4
10
12
4
75
2
8
9
7
16
2
17
14
2
4
1
7
6
15
3
3
18
1
14
7
21
12
4
26
3
9
11
4
7
29
23
12
4
2
22
7
2
6
20
13
4
1
22
2
51
28
6
5
5
33
26
21
12
20
13
6
25
4
2
9
2
12
13
8
32
10
2
32
7
14
3
4
5
9
22
20
2
3
26
26
8
8
11
22
19
4
4
9
48
41
6
12
7
4
8
14
14
7
46
2
9
10
13
59
46
7
2
22
22
9
29
19
19
3
2
19
1
25
55
28
2
33
2
8
18
1
71
22
1
4
13
6
12
19
5
53
9
10
16
4
1
6
11
12
27
1
14
1
26
4
16
18
12
12
2
18
12
51
5
20
15
1
11
5
32
11
28
84
6
24
56
2
1
6
3
10
15
6
20
11
9
2
37
9
2
21
1
14
50
3
11
9
21
3
20
5
7
40
2
1
3
7
4
1
2
15
80
23
28
6
16
30
3
2
4
15
9
10
31
7
4
41
35
3
2
4
19
1
27
37
21
2
21
7
14
8
5
16
24
2
2
33
2
14
1
20
1
23
21
39
18
19
17
4
1
27
2
11
23
74
7
20
5
14
32
14
47
1
27
22
3
19
9
3
17
29
6
28
11
4
4
6
48
7
17
4
2
2
5
4
4
7
12
22
6
10
40
11
50
20
3
7
13
22
64
7
8
11
31
10
16
2
6
5
6
7
21
11
17
11
3
22
23
26
7
2
25
13
5
3
8
6
5
5
2
8
16
2
1
8
19
6
9
4
9
6
17
15
12
9
26
2
24
2
23
33
11
3
2
24
10
2
1
10
7
19
9
4
30
14
8
12
24
68
24
8
7
5
5
16
12
7
16
9
14
4
4
10
4
22
6
12
34
2
33
8
31
15
1
18
51
20
4
2
13
8
12
12
3
27
2
57
11
1
7
47
8
10
5
5
24
11
14
1
4
14
16
6
13
8
22
5
3
5
3
1
58
27
19
9
28
20
5
11
16
3
2
20
22
1
14
3
46
10
7
5
19
2
56
19
4
6
3
12
10
53
19
26
26
3
19
2
11
3
21
2
1
4
8
2
87
24
54
24
3
2
17
6
6
20
9
3
14
13
8
20
1
6
33
6
8
23
18
9
6
51
15
3
17
26
7
5
30
26
16
15
4
4
1
89
1
1
14
37
9
2
32
24
1
10
1
12
13
6
13
3
19
6
4
3
21
4
1
24
8
18
1
17
32
5
4
7
19
7
20
1
3
13
5
7
33
20
13
18
2
1
1
4
16
8
3
6
12
2
5
2
12
12
42
13
4
40
2
11
9
8
13
24
2
8
1
10
14
5
19
3
5
25
5
21
7
3
2
10
2
14
6
10
1
2
26
37
4
28
5
2
2
29
1
10
24
3
5
19
8
5
5
31
8
6
23
7
38
1
13
4
13
8
3
4
13
10
11
4
4
26
6
20
41
8
33
7
7
2
15
5
24
6
6
23
26
12
28
20
22
4
6
54
32
6
4
13
8
2
22
4
7
29
4
3
1
10
4
15
12
8
4
8
21
3
18
9
23
7
42
8
3
9
14
84
7
4
14
9
8
21
8
1
33
1
19
4
4
24
10
8
8
17
38
11
22
42
100
4
56
5
4
35
4
4
24
37
2
1
4
53
9
2
17
4
16
9
33
12
1
2
3
5
3
19
8
34
9
2
4
2
2
3
9
4
19
44
9
19
1
46
29
29
16
15
26
17
5
10
14
17
9
12
21
1
1
3
8
11
18
15
3
17
14
9
4
4
27
1
6
20
2
17
2
8
25
46
2
2
15
9
7
15
54
5
2
2
14
13
16
11
36
8
16
12
60
11
7
3
1
4
9
11
12
39
10
7
14
9
8
2
5
9
18
2
8
1
11
8
15
24
5
41
3
23
11
19
8
27
26
67
2
6
14
7
48
3
2
18
34
8
18
7
12
9
16
20
35
17
12
11
11
15
13
26
7
1
9
6
5
17
3
18
4
1
21
66
15
4
11
6
10
7
40
73
20
5
9
6
3
17
53
4
12
27
3
14
3
15
17
1
7
13
3
3
11
17
45
6
13
21
4
4
1
2
15
14
11
21
3
19
5
1
19
52
7
1
59
3
14
4
9
25
10
2
16
3
28
11
9
8
19
52
7
5
12
3
21
22
20
21
24
16
4
6
19
4
11
45
21
1
37
12
5
10
5
2
7
3
8
1
3
10
7
1
2
28
20
5
10
13
8
8
51
5
10
5
23
12
6
3
5
3
4
15
4
4
6
32
4
5
21
9
3
30
20
7
16
56
3
5
5
7
13
6
6
18
6
16
19
4
42
15
14
7
3
10
3
22
4
32
5
6
1
15
4
4
24
6
21
18
4
37
5
19
20
15
12
5
19
28
1
6
7
27
21
20
11
9
47
7
1
4
4
12
16
8
21
14
6
2
2
18
1
17
18
11
14
7
4
6
27
38
2
3
1
5
2
2
5
2
7
8
3
7
5
4
7
20
3
8
7
4
28
13
7
65
45
30
6
3
22
3
32
7
4
20
7
1
23
13
11
7
13
17
6
5
13
31
11
4
83
50
7
7
42
81
41
1
5
12
6
17
7
8
15
10
3
23
1
35
23
12
22
1
17
1
5
7
8
7
20
27
3
25
1
29
26
17
6
3
5
4
3
3
12
14
9
6
4
45
28
11
20
9
2
16
5
10
1
19
16
19
8
11
1
2
19
1
18
15
18
15
5
63
22
22
16
5
27
19
15
1
3
32
22
1
21
2
7
10
64
31
3
6
1
2
34
13
2
43
7
5
33
8
7
24
15
14
1
32
48
2
15
2
1
15
33
5
15
3
30
3
1
1
43
16
7
10
15
20
21
4
11
10
53
1
5
1
33
7
1
14
45
75
26
3
19
41
13
17
16
2
2
9
4
33
5
46
24
20
1
16
13
22
4
13
9
6
8
1
11
21
7
10
5
12
14
48
1
5
47
13
14
8
54
1
5
3
3
2
1
8
4
45
7
13
11
11
16
26
20
41
9
1
8
6
25
6
42
28
6
2
11
26
29
46
4
13
27
24
15
25
14
7
7
4
28
4
7
43
2
15
27
14
25
19
8
2
7
2
17
9
8
2
21
16
4
6
30
5
9
7
14
6
4
9
6
13
10
7
9
26
41
58
1
4
4
6
5
27
5
5
21
11
2
7
21
29
2
1
8
9
5
11
1
3
6
7
12
14
3
3
8
27
14
7
3
23
79
3
15
3
10
7
19
1
9
7
13
31
26
9
4
8
18
6
20
13
9
2
2
2
35
2
13
16
9
54
10
16
30
7
29
26
15
4
2
11
3
26
9
45
15
41
1
13
10
7
15
4
8
6
1
13
8
16
1
4
14
11
2
25
8
15
2
13
18
1
9
7
13
24
7
14
1
14
5
4
15
3
33
4
12
27
15
29
5
17
15
1
3
10
25
8
10
2
19
32
13
8
8
3
5
6
16
8
16
22
5
4
42
23
2
9
9
18
5
5
1
11
6
16
16
4
34
17
2
8
15
28
2
16
21
2
3
5
9
2
20
1
15
12
50
6
45
5
45
4
11
17
4
29
4
17
8
17
7
3
12
7
1
18
1
2
9
35
11
18
116
2
31
13
20
11
12
10
18
6
60
8
6
4
5
7
2
1
11
4
28
45
40
3
6
8
5
1
13
5
12
13
18
31
5
4
9
10
43
20
10
3
31
17
13
24
8
18
16
17
38
5
2
14
13
59
12
2
6
77
2
24
12
3
31
24
5
3
34
5
28
4
3
3
3
31
23
5
15
22
1
1
5
23
1
21
31
2
1
1
9
3
22
12
1
3
16
21
2
1
1
10
16
13
25
2
4
12
15
4
3
7
15
8
8
2
2
5
8
20
22
8
15
13
40
2
48
54
31
21
2
54
14
5
25
4
2
26
6
10
23
4
31
5
48
22
13
7
56
13
2
3
3
17
9
5
34
13
9
25
18
3
6
14
5
16
17
3
12
3
3
3
33
22
15
29
8
8
39
3
15
3
4
28
1
7
6
1
4
10
15
8
13
27
9
11
1
7
60
10
1
2
1
4
35
28
17
4
6
21
20
12
11
6
34
3
16
19
16
21
6
1
18
12
9
8
10
29
2
8
19
36
6
5
27
36
2
13
39
14
29
20
15
8
2
1
14
1
30
11
14
10
11
42
23
36
19
16
8
3
6
19
2
12
25
9
2
9
1
41
2
1
13
6
3
3
3
35
15
39
4
25
4
5
30
13
4
3
4
6
10
2
6
18
7
6
10
3
6
2
42
16
28
20
6
6
34
14
18
7
11
2
10
6
2
17
21
1
27
10
17
3
7
9
13
9
3
20
48
6
2
4
3
12
13
24
2
6
7
22
14
6
5
3
18
35
6
5
8
3
1
9
9
1
11
14
18
7
11
7
18
3
13
16
11
16
1
2
1
2
6
9
4
4
36
10
71
17
5
19
12
6
2
29
7
6
6
11
23
3
41
3
7
31
8
27
5
43
8
5
2
14
17
2
2
7
16
12
9
4
4
7
11
12
2
24
30
4
8
13
2
19
4
3
3
3
22
16
15
19
7
32
7
7
11
17
5
14
25
4
13
2
5
3
31
19
8
29
7
24
12
54
37
13
40
23
2
2
18
10
10
9
1
32
8
14
31
1
18
70
20
8
5
11
26
7
5
7
39
21
8
91
23
6
13
5
20
11
1
14
29
20
17
3
13
4
28
4
20
11
7
6
4
7
37
1
37
12
4
40
33
25
19
3
24
29
2
6
10
14
1
11
16
7
3
4
41
8
3
1
3
25
6
4
1
9
5
3
42
6
23
3
17
22
17
7
10
6
1
13
9
11
6
6
13
2
1
9
18
2
5
3
2
2
4
3
27
26
27
8
2
10
21
9
2
24
4
1
28
11
5
30
9
21
6
20
2
19
13
7
4
4
11
4
2
8
10
10
13
2
17
11
24
2
12
12
4
14
23
13
13
65
7
16
14
49
23
26
54
25
2
11
7
14
6
5
13
6
9
21
3
40
16
2
10
40
40
7
28
1
51
33
7
21
18
16
11
11
8
13
11
4
23
61
3
6
6
10
11
6
11
26
10
2
23
6
2
17
23
15
35
11
38
13
12
15
24
12
2
6
31
5
1
43
5
3
2
7
45
29
10
8
36
16
9
28
28
6
6
46
14
3
8
13
5
8
1
3
28
1
15
3
6
5
8
7
7
2
3
1
25
2
85
1
27
2
11
4
10
20
10
22
41
11
16
3
4
28
7
2
1
41
14
1
4
13
11
37
8
14
28
20
3
24
10
23
4
1
13
9
3
49
6
2
9
13
16
21
46
12
24
11
5
2
39
6
41
11
8
5
7
3
9
21
4
4
10
6
2
1
17
13
2
19
1
7
62
12
16
22
57
11
4
6
15
6
30
9
5
2
1
26
8
2
23
5
16
7
13
6
59
11
8
18
1
15
17
5
16
22
13
47
37
11
4
4
1
21
4
7
16
33
22
4
14
7
6
11
34
5
4
14
6
28
19
1
16
14
6
10
11
5
2
5
4
18
11
8
8
21
12
5
9
25
5
8
4
8
14
25
52
2
1
8
13
6
2
25
10
24
3
12
3
6
15
7
1
5
4
15
7
45
31
7
3
13
12
6
3
9
17
4
18
17
3
7
1
12
44
1
14
4
1
23
3
17
5
5
1
9
3
10
16
31
5
5
12
31
2
10
18
13
81
43
5
16
6
3
3
14
25
21
72
10
23
5
12
3
9
6
1
18
5
21
22
19
8
1
7
9
51
25
1
1
2
7
5
4
30
8
3
11
3
8
1
2
11
6
23
3
8
4
19
29
15
4
2
24
20
63
7
2
8
7
1
36
53
31
18
8
3
1
28
1
39
16
33
4
8
20
28
17
20
6
34
7
4
1
2
3
6
15
5
11
24
25
19
44
1
22
9
16
12
30
13
11
26
5
14
4
16
3
5
9
8
28
12
10
13
19
10
1
1
25
13
7
15
9
2
11
6
27
10
13
4
1
20
32
7
1
18
11
4
15
4
10
25
13
8
25
10
10
3
12
18
5
36
2
16
1
16
12
10
16
2
43
12
24
11
7
9
4
5
3
8
17
2
3
2
13
4
7
39
1
5
12
23
7
6
10
20
4
3
19
9
3
3
6
3
14
18
14
3
4
14
2
7
14
10
1
2
2
1
26
8
3
16
10
1
28
9
31
38
14
5
5
7
21
2
8
1
21
8
8
5
11
3
19
77
4
26
5
32
17
4
2
16
3
15
5
3
8
2
27
10
13
17
21
4
4
6
4
5
9
8
7
3
1
6
26
5
15
5
2
1
6
15
1
13
10
4
5
16
1
6
7
1
10
5
2
11
10
32
26
4
5
6
12
18
7
7
14
7
5
36
2
19
24
4
2
12
15
34
11
17
20
5
20
8
8
2
40
15
37
2
1
49
31
15
10
12
46
26
30
24
2
5
1
18
22
4
45
11
10
1
19
46
12
4
4
4
3
8
17
3
14
22
4
8
2
1
23
17
5
1
33
42
15
4
3
10
11
17
26
10
28
21
10
43
2
8
9
3
17
39
8
7
1
12
7
20
16
9
33
47
2
3
16
6
15
6
4
2
7
7
6
15
10
7
33
3
5
6
6
11
8
4
18
24
5
9
7
7
3
6
27
36
2
1
10
6
7
20
15
21
1
5
5
9
3
14
39
51
35
4
37
5
46
22
8
2
6
43
3
5
18
3
4
8
11
9
2
18
9
2
10
49
4
14
22
38
23
14
31
10
1
6
1
11
13
6
2
29
41
45
23
5
3
34
3
1
1
5
8
4
10
13
5
2
6
13
5
17
15
5
39
15
20
3
27
13
1
14
12
25
22
1
36
24
10
7
3
16
12
4
14
14
16
7
5
3
10
3
4
4
9
6
26
2
3
43
3
9
6
5
31
18
1
5
9
4
4
13
11
23
14
7
46
9
24
8
16
3
6
38
11
1
3
23
1
13
1
3
25
8
14
13
5
29
2
14
6
14
46
15
1
14
35
8
16
22
2
1
7
7
25
11
13
56
25
28
12
11
7
5
19
28
1
8
14
2
9
17
18
10
4
8
14
5
35
14
36
7
10
3
3
15
2
39
33
9
8
2
20
18
8
1
12
40
6
7
10
3
14
20
7
31
4
11
2
3
24
1
12
14
47
50
5
36
26
25
12
34
10
7
1
6
24
66
32
6
14
4
51
12
2
11
3
2
8
17
13
35
5
12
56
12
6
1
21
20
4
17
25
6
6
10
32
2
4
1
3
14
14
5
9
26
24
49
11
1
1
9
1
37
7
5
4
1
20
4
1
60
19
23
1
8
30
11
3
48
22
10
17
25
21
11
33
9
11
3
8
2
36
26
4
1
9
11
47
2
9
6
14
12
2
2
7
5
16
6
5
1
7
27
25
25
1
10
2
8
8
25
16
7
6
25
14
3
49
14
17
17
2
21
3
4
22
15
10
18
2
17
1
38
1
3
4
68
5
3
54
1
3
5
10
2
3
14
31
2
1
25
38
40
12
1
2
14
11
31
10
13
10
3
23
17
5
32
6
15
60
9
20
27
8
2
24
8
3
1
13
38
4
31
4
32
1
18
3
3
6
6
5
1
11
6
11
6
23
2
6
7
28
5
14
1
2
29
15
26
17
4
49
23
11
13
1
9
35
7
26
5
19
13
6
18
3
6
8
39
7
35
6
14
34
5
33
7
24
26
2
2
4
33
4
70
1
1
3
17
2
2
1
12
23
28
20
12
5
6
9
11
4
15
4
2
8
15
4
1
6
31
8
3
9
20
12
3
13
3
34
1
3
2
42
6
11
8
12
11
9
23
5
9
9
2
40
3
29
20
3
22
16
4
35
21
5
12
13
12
15
1
112
23
2
28
8
5
10
7
9
14
9
11
5
24
3
15
6
7
8
13
16
6
16
20
10
17
4
2
11
10
9
11
20
37
4
5
3
15
3
2
26
13
1
3
35
4
6
24
2
23
28
20
4
1
10
9
22
15
35
36
15
12
10
8
1
4
59
6
10
10
3
8
21
6
31
6
1
26
12
22
21
4
2
5
17
12
24
7
29
35
1
51
8
109
1
39
17
1
7
2
4
7
10
19
17
20
17
8
4
1
5
21
4
7
12
4
56
1
14
4
8
13
9
7
15
18
13
26
3
3
9
8
7
5
9
44
30
15
46
2
4
1
10
1
25
11
8
1
14
10
1
12
43
14
5
22
28
69
2
11
23
5
5
3
14
2
16
6
3
4
4
36
30
20
10
4
21
5
4
4
4
20
8
4
5
13
12
36
18
6
2
4
2
3
2
1
6
4
17
10
12
9
6
25
8
7
2
24
2
14
5
10
1
35
18
5
3
14
16
4
7
11
28
11
14
16
9
24
5
1
1
28
4
19
20
19
9
11
19
23
2
12
54
5
45
5
18
21
11
38
20
29
15
23
18
18
8
25
13
12
33
17
19
1
11
26
6
6
2
13
5
30
18
4
13
9
2
9
1
3
3
11
2
22
15
8
1
5
32
4
4
50
13
18
11
17
3
48
39
23
5
10
19
10
6
2
1
23
3
24
25
9
14
64
7
13
18
46
23
2
46
14
35
2
53
5
3
5
5
10
20
20
43
38
7
14
20
7
6
9
19
4
4
9
1
19
5
14
22
66
7
8
16
20
26
21
5
19
26
8
16
44
4
2
23
17
1
4
21
73
2
14
9
1
13
8
22
13
34
10
5
9
14
5
24
10
22
15
3
29
2
6
13
24
1
10
2
57
7
11
6
9
9
3
18
49
2
23
3
32
21
5
52
10
2
6
8
2
8
14
5
3
13
5000 systems generated (not shown)
70816 total loops
1959 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.7714

Volver a Esto no me cuadra