Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

4
9
1
6
30
16
10
11
3
11
7
11
10
1
22
18
4
4
1
19
1
6
48
28
3
30
2
2
3
4
18
7
39
7
4
7
10
16
3
3
18
3
46
17
13
15
15
5
11
3
3
1
3
19
5
45
7
14
6
32
2
25
4
6
15
18
18
4
18
15
12
4
4
16
32
14
7
9
17
19
22
37
4
1
2
8
11
23
14
8
2
37
7
34
22
10
6
5
8
9
2
64
2
17
30
5
30
4
3
2
11
1
12
6
4
4
22
16
13
3
6
1
11
48
10
20
17
3
5
4
5
1
10
3
7
31
10
6
9
7
25
6
10
12
1
1
59
34
1
10
39
3
14
11
12
2
25
14
4
7
53
16
10
14
1
14
2
11
4
3
3
17
4
17
14
7
14
13
7
11
11
4
17
36
41
5
9
3
23
26
28
19
4
9
37
38
23
16
11
7
28
3
6
16
4
42
11
4
2
95
16
9
29
1
15
2
16
41
9
3
1
3
1
14
9
9
1
3
14
4
4
19
2
30
3
14
3
10
17
14
2
32
9
45
19
1
3
8
19
31
5
1
3
34
48
25
1
12
7
1
39
30
1
3
19
4
51
3
1
32
19
7
3
5
7
40
3
5
20
44
8
17
12
22
8
21
19
9
4
7
3
14
8
8
4
6
15
2
2
10
5
22
4
4
2
11
33
38
5
6
6
21
16
1
8
1
10
20
18
62
6
5
6
4
4
2
6
18
5
16
1
4
16
3
15
6
7
29
4
4
8
36
8
42
9
2
39
3
20
7
7
11
1
30
6
1
25
23
2
1
14
16
19
34
22
13
48
15
9
1
6
8
8
3
15
11
19
5
1
9
4
2
15
6
23
6
3
55
32
3
2
9
4
13
5
15
7
11
56
4
4
4
11
1
6
25
19
4
2
9
1
13
4
18
3
28
9
10
21
2
16
7
12
1
20
8
7
38
21
7
34
19
11
39
26
18
12
5
4
1
12
22
8
12
4
12
3
12
11
3
6
4
8
7
9
8
19
16
19
22
1
12
3
2
11
29
12
5
20
5
15
4
2
3
11
2
1
3
9
5
6
14
8
19
22
3
3
3
28
3
19
7
83
16
2
1
9
23
31
9
13
3
1
9
8
1
1
24
3
5
7
15
1
20
6
3
18
10
7
1
4
5
10
13
10
1
12
3
2
5
19
7
20
2
16
9
46
2
19
7
19
27
14
2
4
40
9
2
17
3
6
8
34
11
11
16
3
13
23
23
15
18
16
20
26
8
21
27
30
2
10
3
10
59
12
37
6
2
10
5
31
7
4
5
27
19
4
21
25
2
39
22
1
18
52
8
14
48
38
9
9
8
5
4
20
8
13
18
18
29
30
2
28
9
41
12
16
31
2
9
4
36
10
29
8
20
4
2
3
1
4
1
18
3
9
14
8
15
5
22
43
28
7
36
29
2
12
35
22
25
4
31
9
7
20
4
4
15
17
2
4
2
2
11
21
18
3
30
29
17
17
3
10
18
16
15
19
6
19
15
12
12
31
7
3
13
10
1
16
5
17
15
3
13
14
20
10
5
16
5
25
3
2
6
2
1
39
2
14
31
6
3
8
16
1
6
5
16
15
31
13
3
13
2
8
22
28
4
39
7
30
14
1
51
24
4
8
3
18
11
2
39
4
2
1
5
9
2
1
6
37
8
2
13
9
4
17
16
32
49
1
3
1
35
5
3
10
4
22
7
22
12
8
9
2
1
11
10
6
8
8
7
46
10
19
11
1
4
9
25
3
3
8
4
7
16
4
4
3
5
23
6
4
13
13
49
26
13
11
16
4
15
4
3
12
39
2
35
21
48
17
8
8
1
20
1
12
17
17
1
4
27
4
2
21
11
2
1
10
7
9
10
30
10
73
32
2
2
17
35
2
14
6
32
7
10
11
37
16
6
2
14
2
2
1
6
12
12
12
3
27
1
38
1
9
18
2
4
23
50
67
11
8
8
1
1
20
5
9
12
1
6
15
12
4
16
3
37
20
9
34
5
13
11
10
12
9
7
21
1
4
15
28
16
10
5
10
1
7
4
5
36
9
19
3
3
7
2
9
24
2
12
35
24
3
24
19
15
6
8
12
21
61
18
1
10
8
7
15
35
7
7
6
20
3
3
35
6
67
28
12
1
21
9
14
21
22
1
9
9
15
2
1
4
6
25
15
1
14
35
2
28
3
12
17
1
5
20
33
3
5
4
27
75
4
23
18
12
52
21
10
6
2
10
5
7
38
5
6
22
15
54
1
5
5
29
31
30
11
10
5
12
31
2
13
14
2
18
16
17
8
5
11
2
4
3
7
1
16
3
28
17
4
20
2
19
10
6
1
8
11
21
15
16
10
7
5
17
14
12
2
27
16
4
47
27
16
6
36
14
19
17
14
49
2
37
8
39
20
26
31
9
36
15
11
7
5
13
14
10
12
1
4
12
23
1
1
3
1
24
3
1
36
12
5
8
5
10
4
14
19
9
26
2
2
11
59
15
16
11
11
1
4
20
1
1
4
3
17
9
8
7
1
6
6
6
7
8
12
2
12
3
1
9
32
11
34
1
18
9
3
8
17
15
74
17
7
1
61
13
5
23
2
5
41
8
4
6
1
1
6
4
1
3
5
14
6
9
2
5
3
3
2
2
2
9
9
12
1
3
10
10
7
3
1
13
1
1
26
7
23
1
6
3
16
24
1
7
10
19
23
24
9
24
19
14
21
29
9
22
4
6
7
36
3
2
6
19
5
10
25
10
6
3
16
28
18
22
2
14
27
11
2
2
2
3
4
4
4
16
1
3
24
10
9
40
8
10
6
17
1
35
5
2
3
5
1
1
8
4
3
33
10
11
10
18
23
7
23
23
1
9
20
9
1
2
10
28
17
3
23
2
3
1
4
10
15
7
8
6
2
5
25
18
1
26
32
4
19
27
10
3
3
1
42
9
2
26
3
5
23
17
8
4
64
7
3
1
10
47
28
16
6
2
15
8
24
11
4
39
21
12
24
21
8
46
8
6
6
9
6
17
3
20
3
4
26
2
5
17
54
26
1
69
2
44
22
8
31
21
3
7
11
1
40
9
18
6
7
8
13
3
13
32
4
25
11
4
4
19
10
40
5
6
2
1
14
29
14
17
17
15
2
63
3
16
5
4
12
10
13
9
18
20
2
17
9
2
1
10
8
5
24
2
13
2
7
4
9
5
20
1
25
15
10
10
3
3
1
1
59
11
40
22
35
19
7
5
7
29
10
11
2
2
7
9
8
3
23
18
13
38
29
30
4
22
5
45
8
7
12
5
5
12
17
15
5
15
30
13
8
9
8
11
7
11
5
23
3
16
18
16
4
22
2
8
6
28
3
14
10
7
36
17
5
8
20
40
14
16
7
8
32
9
5
21
32
25
3
11
6
7
32
4
15
3
4
25
1
6
7
42
9
23
45
29
4
7
23
3
10
3
16
13
1
2
1
13
6
17
3
1
2
3
26
47
20
2
2
8
14
2
14
16
19
8
22
10
11
5
1
5
9
72
2
1
15
11
25
14
3
34
56
1
1
3
21
14
6
32
14
2
18
1
5
6
3
13
25
2
8
7
4
3
13
5
19
21
27
8
26
32
1
12
15
1
10
3
13
4
9
23
29
24
30
29
12
14
15
13
34
11
8
10
19
50
8
7
10
26
5
25
7
9
25
30
20
2
6
1
14
1
8
6
19
44
18
10
9
11
6
13
8
3
9
5
16
15
14
19
24
31
4
23
7
17
2
12
57
3
1
29
10
26
10
1
14
9
8
14
32
27
7
17
5
22
32
9
13
2
23
2
1
1
25
3
2
14
52
6
2
26
14
1
18
9
15
1
23
11
15
2
9
7
3
11
49
11
1
15
1
5
17
27
46
44
5
13
6
17
25
3
51
15
29
21
13
18
27
54
7
2
12
4
3
5
38
8
17
19
49
4
3
8
1
49
4
8
3
10
7
11
1
37
11
6
49
8
7
8
1
22
12
6
24
2
4
9
28
22
13
6
21
19
4
9
16
31
23
1
4
42
3
19
58
10
13
13
1
2
4
6
12
16
5
14
3
16
22
7
6
2
10
1
11
21
3
2
5
3
4
2
1
10
12
26
14
5
4
6
2
3
20
26
10
2
8
19
19
24
26
21
33
3
10
12
15
5
7
15
22
60
8
2
44
7
5
8
11
8
3
8
9
29
3
16
40
3
3
4
4
62
17
7
13
14
17
19
18
6
3
3
21
25
1
4
36
17
8
4
21
15
22
6
5
5
22
4
15
7
9
63
23
50
15
3
15
2
32
36
7
32
8
12
4
59
11
32
30
14
8
37
13
9
15
5
8
11
15
20
4
2
14
26
11
2
5
5
2
7
1
31
29
11
3
5
7
10
24
14
10
25
2
12
6
6
26
2
56
13
28
13
37
42
7
44
5
20
37
1
3
3
15
21
1
15
9
2
3
7
5
14
22
8
10
7
29
1
11
5
11
12
2
9
11
5
16
6
27
4
22
13
87
24
40
13
9
17
7
6
20
1
45
67
12
2
8
25
2
4
24
8
2
38
4
17
2
3
7
7
5
3
29
16
3
1
2
31
18
8
1
2
6
6
4
2
6
7
49
17
13
6
2
18
2
6
19
2
21
25
43
21
29
1
18
1
32
4
8
1
9
18
6
5
3
3
26
8
2
38
8
4
10
8
8
6
4
15
13
16
5
5
12
3
3
4
21
4
1
1
22
7
4
4
28
20
17
1
3
1
3
38
6
32
5
3
18
1
22
6
1
15
17
19
12
2
7
14
4
12
9
9
13
9
1
9
1
2
27
21
6
15
23
4
34
5
3
16
9
25
21
20
30
10
5
5
1
8
10
35
9
13
2
26
18
4
38
12
15
3
30
7
9
6
39
4
1
22
7
11
35
22
21
53
6
12
3
20
25
12
3
3
10
9
3
7
2
13
15
10
23
4
21
24
2
2
2
7
5
11
16
25
10
8
6
2
10
3
13
11
7
10
19
20
9
9
1
9
8
43
7
13
22
3
29
8
19
2
10
3
11
1
2
1
27
2
4
8
2
9
33
9
7
2
50
4
2
6
13
5
19
1
11
1
10
3
17
15
12
3
2
24
10
62
2
56
25
16
21
26
2
9
1
9
6
11
4
4
3
18
9
7
25
43
3
3
9
18
37
11
15
1
9
4
3
18
3
6
4
10
2
6
8
7
27
3
3
45
3
7
13
4
26
23
24
4
7
5
7
4
8
51
8
6
26
6
5
2
1
34
17
9
5
3
10
62
1
4
6
14
4
11
1
7
40
13
19
4
3
10
6
17
11
36
14
9
8
25
11
33
7
6
28
12
2
37
16
6
31
4
57
5
62
12
59
16
6
3
16
1
9
29
41
31
6
1
4
6
37
6
12
6
29
5
11
14
4
14
26
6
1
71
12
15
6
11
9
51
50
4
11
4
5
1
31
29
4
1
43
3
1
9
9
12
8
6
13
19
24
19
37
31
10
2
20
11
15
8
14
24
1
17
121
2
7
44
1
69
2
28
3
4
16
1
4
17
10
15
4
3
23
11
4
14
3
2
26
6
3
33
6
2
17
1
7
16
8
10
11
10
5
5
8
3
20
4
10
9
1
4
8
8
13
45
19
4
35
2
54
6
11
18
10
6
45
18
11
3
8
7
30
6
17
27
92
12
23
13
14
47
14
2
22
5
11
52
2
5
6
6
3
26
57
3
2
10
3
7
8
5
10
7
3
8
19
7
19
53
3
2
4
5
47
1
2
5
17
19
10
9
1
8
18
17
29
3
6
65
1
10
5
11
2
13
2
16
3
12
2
6
7
13
16
33
15
22
20
8
4
28
2
13
9
35
18
2
17
20
3
8
8
21
43
20
5
9
9
10
2
6
14
2
2
11
65
3
3
18
6
3
15
2
10
55
24
40
34
4
36
10
40
2
2
3
1
24
1
32
20
34
7
31
12
37
6
17
2
3
1
5
3
6
5
7
11
8
16
9
2
4
2
9
1
4
13
5
22
7
56
2
2
13
25
16
5
8
3
19
11
6
4
8
11
11
3
2
37
9
20
9
1
66
6
20
14
1
26
9
4
4
38
5
1
12
18
10
74
47
1
36
8
9
7
8
8
12
8
5
2
40
28
5
6
3
8
2
1
4
9
25
33
13
1
5
4
1
6
4
6
8
18
7
6
3
2
1
15
16
19
15
4
3
18
15
12
6
20
9
4
14
10
6
1
12
16
13
5
1
15
3
3
3
32
7
39
16
3
7
4
1
10
7
13
1
3
14
9
21
20
2
9
6
11
17
4
2
22
32
15
9
3
12
11
10
18
3
13
50
2
1
9
1
18
4
16
2
7
30
9
4
19
7
2
2
33
1
59
8
25
2
2
8
10
7
16
10
7
6
39
6
8
7
12
4
33
4
49
2
8
35
32
46
5
70
17
24
5
11
11
8
26
9
15
4
2
4
6
7
28
15
13
2
1
7
3
19
20
6
2
33
4
1
16
13
7
5
3
9
19
21
5
9
3
36
22
18
21
13
1
6
20
13
12
5
4
110
19
16
37
1
17
19
8
21
25
1
7
9
16
1
40
26
19
18
12
67
7
3
9
2
19
51
3
2
6
19
5
15
20
6
2
2
6
4
2
8
35
5
1
21
31
11
2
4
5
4
2
26
5
24
20
14
9
11
20
13
4
11
6
1
1
14
17
5
9
3
15
18
5
7
7
8
7
3
8
39
6
27
22
44
15
10
10
6
35
8
16
1
8
13
26
20
8
45
12
21
2
3
3
6
3
68
6
2
33
3
16
2
7
1
10
8
1
8
9
13
42
6
8
7
3
5
3
32
2
22
3
2
16
2
1
33
10
8
6
29
2
5
9
12
8
7
5
9
4
5
32
6
11
19
29
18
4
11
12
17
20
17
5
11
11
5
24
12
7
14
15
17
7
23
5
8
15
11
19
3
20
1
2
10
20
13
1
2
21
14
12
13
1
8
5
2
11
29
2
12
16
3
21
7
6
3
2
1
3
59
2
7
6
14
11
19
11
2
13
8
24
59
12
3
62
26
1
15
1
19
1
24
30
3
8
7
30
5
6
26
5
16
19
23
3
7
7
15
8
22
10
10
3
18
12
3
1
23
10
3
18
1
20
2
13
20
18
15
4
5
1
6
2
18
2
16
24
19
20
2
15
35
17
46
3
7
1
5
3
3
12
2
17
1
3
34
14
2
40
9
4
28
13
10
13
5
16
2
14
2
8
1
15
5
18
14
1
10
21
5
3
17
8
18
11
5
40
11
1
1
41
52
2
6
10
8
29
5
19
1
10
3
11
32
8
14
5
11
38
45
16
1
22
10
26
3
2
8
5
6
5
21
11
43
4
14
4
13
3
8
3
37
18
1
12
2
42
22
4
22
4
18
5
5
4
13
3
4
46
11
8
28
2
11
3
38
10
6
7
10
4
23
2
42
4
5
2
12
4
16
4
8
7
7
16
42
22
12
8
13
27
18
9
28
5
1
5
39
12
26
9
7
9
8
19
7
2
1
7
6
8
31
7
50
17
7
16
4
18
22
17
4
6
6
45
55
17
3
5
17
7
13
14
17
1
14
21
1
6
11
3
6
11
3
6
48
3
66
23
3
8
4
8
6
26
9
2
2
13
37
7
7
10
36
8
13
7
1
7
8
29
36
2
20
4
8
11
14
14
5
5
14
23
94
1
6
8
20
14
13
22
9
15
20
14
23
34
2
5
7
4
2
20
5
32
12
5
9
6
2
2
1
23
2
19
30
5
9
5
11
18
2
2
3
40
11
21
14
25
33
1
31
14
5
12
10
21
5
18
8
21
4
4
89
4
7
5
1
5
35
9
79
42
3
67
29
6
16
27
1
3
2
34
23
7
4
25
6
4
7
7
33
8
4
30
4
2
3
6
19
5
4
12
36
9
9
10
17
53
3
14
4
10
10
5
25
7
42
15
21
16
3
8
29
9
10
26
8
1
12
7
8
85
14
1
22
7
1
3
4
6
4
2
20
24
29
8
19
1
11
25
20
5
15
1
9
28
7
4
3
21
2
17
10
24
9
4
8
19
32
26
24
6
6
2
19
17
19
7
33
13
50
12
2
13
5
2
17
2
4
3
4
21
3
31
1
4
1
11
7
11
11
5
1
18
9
25
7
12
6
10
1
4
3
26
2
17
3
23
20
13
1
6
5
28
11
11
59
2
14
19
3
6
23
3
36
2
14
5
8
35
21
27
12
47
29
2
15
28
1
9
2
7
2
20
27
15
15
43
16
7
19
11
3
8
1
5
5
5
10
5
3
45
3
3
2
1
28
29
25
14
1
10
1
23
31
2
10
20
19
6
4
23
58
12
18
9
3
18
26
9
45
2
13
11
43
25
4
4
17
59
13
13
8
17
4
1
1
20
3
2
24
1
24
3
16
2
3
6
26
6
27
2
5
1
21
42
8
5
7
1
8
3
12
27
3
10
38
8
33
5
2
10
3
1
18
23
4
6
4
47
2
25
12
11
32
71
54
2
8
31
18
7
5
12
8
67
12
2
11
26
42
7
5
21
11
9
1
6
6
25
5
42
18
18
40
2
22
36
9
11
3
28
22
7
17
13
7
3
7
2
17
6
34
8
3
5
38
46
7
4
13
6
5
31
13
8
2
36
6
1
28
11
15
17
33
9
43
76
4
15
9
1
6
24
8
2
9
5
13
10
4
19
5
14
10
8
16
3
6
12
4
10
2
13
7
7
17
9
30
1
11
14
4
9
8
5
11
6
6
3
12
2
10
1
2
14
5
1
10
8
19
8
10
6
12
1
6
38
4
8
21
2
10
11
9
8
7
17
15
14
40
6
14
3
12
1
1
7
13
21
4
3
6
1
29
3
7
1
13
1
4
2
29
7
2
7
30
40
11
6
8
6
5
2
6
12
3
29
5
11
15
26
74
1
8
2
11
6
9
2
12
4
25
3
15
28
14
12
36
6
32
6
8
4
18
1
5
8
12
2
14
34
10
15
14
29
11
8
20
7
1
14
12
42
9
11
3
7
17
1
16
5
14
12
9
22
1
8
3
8
15
72
9
21
6
6
8
2
21
3
13
6
7
1
18
12
3
4
16
21
2
27
24
45
3
66
13
60
2
11
14
3
17
3
10
29
36
26
1
8
2
8
5
1
11
21
6
3
21
8
4
3
3
1
2
1
9
18
12
27
26
1
20
16
8
28
2
19
23
4
1
8
25
2
18
4
4
31
28
38
45
4
6
4
43
6
28
3
6
6
4
10
3
22
2
9
7
32
6
3
36
19
4
13
9
3
2
42
4
25
3
19
17
7
39
4
19
6
6
3
38
14
15
16
4
6
18
24
28
8
24
5
9
1
29
28
3
3
47
5
20
30
7
11
21
12
9
10
18
15
4
13
4
20
11
17
3
29
3
3
2
3
16
16
7
11
9
11
3
3
118
14
3
4
8
19
8
8
49
6
3
14
9
2
15
10
1
21
18
8
3
7
5
7
13
18
51
18
9
8
5
9
9
4
4
31
7
3
6
20
5
12
3
1
29
10
9
7
20
1
5
1
4
30
19
15
7
13
10
2
8
49
11
11
10
3
27
19
2
16
15
6
28
3
10
34
14
8
13
4
7
6
1
1
8
10
17
2
9
4
1
6
37
2
14
6
2
8
8
2
90
27
30
45
4
2
14
17
5
36
13
7
36
22
9
3
1
1
8
6
2
2
8
26
4
9
21
45
1
2
2
7
19
18
3
31
1
23
20
36
33
3
9
2
3
2
44
24
10
15
32
5
6
29
6
21
5
10
38
5
14
23
13
25
4
10
6
2
2
41
5
14
12
7
18
15
12
2
5
8
2
1
7
13
11
6
23
8
22
2
16
8
8
34
5
51
5
2
13
48
1
3
5
23
15
24
1
4
25
1
1
2
25
2
1
6
27
1
3
2
1
8
4
10
2
45
5
8
12
14
18
2
21
1
13
7
25
1
7
6
19
10
8
8
2
44
31
36
34
41
7
12
31
56
47
15
2
4
23
4
1
39
44
25
19
12
12
2
11
8
2
28
15
16
3
18
5
9
10
11
57
1
15
10
35
14
1
14
1
16
14
29
6
9
16
16
8
5
9
3
2
9
14
6
1
12
1
7
4
3
9
12
94
32
3
35
3
4
2
8
13
1
10
28
20
7
2
43
7
10
3
14
1
7
1
11
46
2
2
2
12
31
3
3
8
1
8
86
15
6
5
2
1
9
4
4
3
7
3
26
26
6
8
4
29
15
77
32
31
29
28
24
8
1
6
17
5
1
6
1
6
8
11
18
5
21
15
37
17
2
9
10
14
58
2
12
24
5
71
2
15
5
1
2
6
18
24
10
11
3
22
2
8
19
9
39
3
1
22
1
4
10
23
6
3
6
10
2
4
15
4
1
7
20
14
32
9
4
23
11
17
64
6
10
35
11
6
5
20
6
1
29
5
9
19
4
7
20
28
3
18
35
33
2
8
4
18
18
1
2
2
1
5
16
2
5
14
9
2
24
16
4
2
11
5
6
10
5
9
53
1
12
29
4
5
3
7
13
5
17
18
5
12
2
20
6
30
5
8
20
24
38
9
22
3
6
59
6
6
14
6
9
39
3
6
1
30
18
8
25
5
15
3
4
11
38
35
11
1
1
1
9
60
1
8
6
8
5
1
2
9
26
10
30
1
1
1
11
14
11
25
10
1
1
1
2
18
1
11
2
3
29
14
12
3
4
2
7
1
4
8
6
42
2
92
3
14
1
5
13
20
4
5
16
14
1
7
10
18
68
4
22
5
28
20
11
6
11
12
20
6
50
16
5
17
1
37
19
2
39
27
71
9
37
6
12
21
11
1
5
1
1
2
4
11
7
11
11
38
2
20
5
14
2
10
18
18
10
27
18
10
5
15
5
44
1
5
22
20
16
17
22
27
16
21
4
21
1
46
10
21
13
2
26
21
19
17
9
33
20
11
12
16
17
21
19
1
10
25
23
18
16
2
21
9
38
20
11
3
20
34
7
4
6
5
13
31
16
8
6
17
2
10
24
18
22
40
9
2
8
2
4
17
54
14
7
11
7
11
7
29
51
11
14
3
7
6
8
7
1
29
13
28
50
10
17
21
20
4
7
26
8
2
12
2
6
11
8
12
13
5
4
19
25
6
7
14
1
9
2
17
3
31
3
9
2
35
27
10
3
4
23
24
5000 systems generated (not shown)
68939 total loops
1922 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.4034

Volver a Esto no me cuadra