Generador de sistemas aleatorios con solución entera.

2
7
24
30
24
4
18
48
17
14
28
22
2
2
6
2
31
14
8
7
3
4
21
2
6
7
15
14
35
9
33
2
19
9
7
12
7
21
11
9
18
22
3
6
2
15
3
9
18
5
3
6
2
6
34
7
17
19
7
36
11
24
14
16
8
11
11
2
29
15
14
9
24
5
1
1
9
9
8
2
1
7
27
18
6
5
9
1
8
2
3
6
7
13
8
20
12
8
7
11
28
5
1
6
57
9
14
36
1
9
15
2
26
1
2
39
2
20
7
20
1
1
7
21
20
4
4
27
49
31
12
28
3
7
20
16
16
29
1
38
2
32
2
12
4
3
34
49
18
2
47
5
6
17
7
18
3
3
14
14
2
7
6
2
22
9
19
5
21
1
17
11
12
26
17
1
4
15
14
7
1
3
1
7
34
6
41
3
5
29
14
11
2
14
10
36
42
37
1
1
7
10
5
11
3
3
21
6
14
16
33
12
12
6
11
20
7
39
8
39
6
31
44
11
45
21
19
16
8
5
1
2
26
3
7
5
5
9
1
34
8
3
10
13
8
15
15
40
1
19
16
39
1
2
60
5
7
40
11
10
23
51
12
12
2
32
8
10
18
19
16
10
5
1
9
4
36
15
2
5
5
18
2
6
23
35
5
1
3
3
10
7
4
3
16
12
3
15
15
52
8
10
18
1
28
25
19
34
31
38
1
18
4
1
10
15
14
12
14
2
4
8
28
4
8
13
21
18
14
4
17
9
14
7
21
36
2
23
22
1
7
17
40
1
3
7
7
54
6
5
16
2
33
1
7
14
36
19
48
4
18
26
1
6
17
4
4
6
3
37
12
22
22
22
5
11
2
3
3
3
1
10
5
16
8
16
19
3
9
13
3
12
38
9
9
9
2
12
6
4
42
6
1
27
15
3
11
20
55
15
9
1
22
1
6
18
3
16
5
21
14
3
8
2
8
27
24
8
11
6
20
7
13
7
3
4
1
11
2
10
8
9
6
18
17
2
10
21
8
15
7
4
31
11
32
7
22
32
5
3
18
39
45
10
13
33
42
26
31
7
3
23
5
30
1
32
6
4
28
12
39
8
10
6
11
12
16
8
8
7
50
1
11
17
1
15
9
2
5
1
18
12
11
9
8
24
3
6
12
39
10
11
21
39
4
4
5
7
8
12
13
22
3
22
31
19
4
3
18
1
2
14
3
1
10
5
1
7
20
17
44
8
1
4
23
21
11
3
19
13
10
9
15
3
27
20
18
10
2
8
1
7
9
4
15
12
4
16
15
55
11
17
15
30
12
4
17
10
28
12
27
26
38
8
29
38
3
4
24
14
11
9
75
8
9
15
4
2
23
5
8
39
9
20
16
1
29
2
2
71
28
2
5
6
4
11
5
8
6
7
12
6
1
31
8
13
16
12
9
1
2
24
9
5
10
54
3
19
16
2
2
10
6
4
2
42
14
40
7
1
5
10
17
20
6
34
45
4
18
8
3
22
21
50
10
38
17
2
1
8
15
11
16
31
11
3
3
7
3
14
10
13
10
3
8
1
2
11
4
13
12
4
46
7
24
2
11
16
21
20
8
14
5
4
2
12
8
4
7
7
21
3
4
10
1
3
33
15
18
1
6
3
5
9
5
97
1
24
6
2
9
21
14
18
14
24
13
18
16
28
15
10
17
1
3
10
23
22
1
4
1
9
9
1
3
10
11
11
19
1
10
13
21
3
3
40
18
2
29
13
6
16
18
4
1
82
3
28
30
12
10
30
3
9
48
20
6
10
33
16
8
13
53
1
27
19
5
2
28
27
2
9
23
5
3
2
7
47
46
5
20
24
7
12
12
5
19
3
12
37
4
2
2
2
10
28
43
2
14
14
44
9
37
4
18
10
1
12
9
11
45
8
12
8
2
10
1
4
21
2
10
10
11
22
9
1
1
28
25
7
18
20
4
3
18
14
2
8
6
7
8
24
22
13
7
9
2
2
18
18
8
2
11
6
10
9
2
10
1
31
10
13
23
14
8
19
11
12
6
8
11
8
9
16
4
31
13
7
4
3
3
4
22
6
20
6
15
63
35
15
23
14
12
45
5
22
5
2
2
21
6
7
1
12
13
17
4
11
11
50
29
9
9
2
14
2
9
9
17
13
12
14
14
5
7
2
3
17
3
7
6
4
42
66
13
9
5
6
33
12
18
35
14
1
2
14
25
16
72
17
15
33
16
4
66
45
11
23
50
15
1
3
7
11
16
11
1
14
23
10
1
10
25
13
10
25
8
36
7
2
7
28
1
3
1
4
18
18
7
16
71
1
20
17
7
18
15
3
9
17
14
43
14
1
13
50
15
23
5
1
19
13
1
50
15
5
5
22
3
47
1
4
13
20
15
4
9
4
6
8
5
7
3
13
21
10
3
19
10
6
6
42
5
18
21
14
36
14
29
15
11
8
17
20
6
3
36
2
3
1
10
7
13
7
5
5
6
15
5
10
24
27
15
12
5
10
3
22
11
2
7
21
14
23
2
6
1
8
11
9
24
5
8
1
2
1
26
7
4
5
48
2
5
20
7
1
13
13
21
4
14
12
8
2
3
6
31
31
19
5
59
9
3
6
8
22
3
11
18
17
47
8
28
7
6
29
8
40
6
3
4
9
10
1
7
34
2
16
29
12
7
6
6
48
5
16
23
5
3
11
8
22
7
4
81
11
1
9
3
29
8
42
4
21
1
3
37
3
5
20
14
37
24
2
14
3
16
4
1
2
1
14
8
15
3
2
22
14
18
23
3
4
7
4
9
17
32
4
12
10
52
10
25
5
2
5
21
16
10
3
28
5
11
2
38
4
5
10
32
32
10
13
11
1
1
6
23
15
5
34
5
1
12
4
11
27
1
10
21
10
18
21
3
1
4
3
6
2
11
15
9
21
5
2
14
1
33
8
2
10
7
6
21
1
23
25
9
37
11
17
106
16
11
9
28
11
69
44
2
1
10
11
3
3
29
3
2
4
12
12
1
3
49
19
5
20
5
3
18
1
4
3
14
2
19
2
9
38
49
18
12
1
5
22
25
46
15
8
45
39
3
44
27
3
13
9
19
5
7
3
2
16
23
3
5
2
11
17
9
1
2
15
8
2
10
3
6
1
16
23
15
13
3
11
42
18
5
14
3
3
16
15
26
11
2
1
17
6
6
3
15
2
20
22
2
4
12
10
18
3
6
62
56
9
40
5
8
4
29
37
16
4
1
1
2
9
1
7
4
27
10
1
1
17
51
16
19
9
8
2
41
11
4
38
8
15
34
9
14
15
10
3
8
5
20
1
19
25
23
12
2
1
10
3
21
3
10
7
15
20
5
26
7
6
68
10
20
52
13
2
23
10
25
15
20
1
8
55
5
11
1
27
23
28
4
5
8
13
34
14
19
31
28
1
1
16
5
14
1
28
14
14
16
14
39
22
5
34
13
28
8
3
10
28
8
33
2
2
6
19
6
25
81
3
2
39
13
2
18
7
7
34
2
14
8
10
12
52
14
1
21
11
12
2
3
40
26
7
4
10
2
42
11
30
10
10
1
30
9
4
13
7
22
3
5
24
6
27
48
17
9
3
11
4
49
9
9
25
16
20
36
24
3
1
5
39
8
1
14
2
17
6
9
11
17
51
10
30
18
4
8
34
39
14
2
3
9
1
10
1
2
19
3
5
28
9
36
5
23
10
8
1
3
6
43
5
4
7
1
8
5
11
9
31
14
5
5
19
12
5
7
8
3
36
21
3
7
13
22
5
4
40
2
32
35
13
16
6
1
7
23
39
19
34
1
4
10
11
2
8
6
8
7
7
5
20
1
1
17
19
40
6
7
7
14
3
1
25
11
2
10
14
16
3
1
6
19
50
2
6
2
26
18
26
4
4
15
2
3
1
2
22
7
41
13
15
3
3
14
23
2
3
42
23
11
12
15
19
8
1
18
3
10
10
6
36
15
10
3
10
8
4
5
7
22
8
9
13
21
14
6
36
5
5
5
5
10
48
23
38
6
18
11
2
18
2
1
10
44
3
15
21
4
7
9
4
5
7
3
44
9
27
10
36
20
4
7
1
4
13
17
8
9
1
12
10
62
16
1
1
3
11
27
39
5
39
15
2
18
33
7
15
4
8
10
16
43
15
19
3
2
2
4
62
52
23
1
6
7
5
3
13
1
9
2
17
21
19
15
15
3
70
19
5
19
20
3
10
26
26
16
29
17
7
9
1
3
3
34
4
21
3
5
4
15
5
34
2
67
26
18
56
4
13
13
32
3
36
7
14
10
10
5
4
37
6
20
11
10
7
5
20
20
20
3
3
20
5
10
2
4
2
1
3
46
16
3
14
7
8
50
11
5
4
4
2
14
3
15
19
14
13
10
10
10
6
23
13
22
11
7
7
38
9
1
4
9
7
17
119
9
10
2
14
12
10
14
20
3
3
8
17
14
21
2
12
4
2
24
12
3
17
10
11
3
7
17
39
5
11
24
5
11
15
21
2
39
20
11
22
27
21
29
76
8
8
9
24
13
4
2
3
2
26
9
3
43
35
18
52
6
3
10
36
18
3
16
1
8
25
28
1
1
37
7
13
66
44
59
14
21
5
12
4
14
7
8
21
3
30
13
6
11
13
1
4
13
1
34
13
3
6
10
4
3
4
8
3
2
2
19
6
2
17
19
2
1
4
1
17
9
7
22
12
27
6
2
5
10
17
16
1
45
86
7
23
1
5
4
19
8
1
10
10
20
15
5
11
9
13
7
1
19
1
1
2
9
6
11
11
14
1
12
11
1
16
3
3
2
3
11
14
2
37
17
38
9
4
7
7
14
8
5
7
19
3
3
33
23
30
20
53
13
11
9
11
1
11
27
38
6
3
2
2
26
2
4
11
1
16
41
4
14
17
8
2
1
23
17
30
29
13
43
4
4
7
8
3
5
15
23
32
33
5
4
11
5
9
16
3
1
30
3
21
1
29
44
25
3
8
1
11
23
12
4
12
7
23
2
2
1
7
28
10
16
2
7
14
22
27
8
5
21
18
4
25
5
4
8
27
46
13
7
44
7
30
17
12
14
8
20
18
1
9
16
7
8
5
7
36
5
4
4
13
17
1
17
6
26
15
24
29
22
10
44
4
20
17
59
13
7
11
38
7
37
1
56
38
3
32
20
14
39
3
27
36
2
10
3
21
35
5
27
16
11
19
4
72
1
11
48
24
42
2
4
7
13
6
2
18
7
4
5
21
5
43
22
7
4
32
6
4
3
7
29
6
3
11
16
13
3
4
39
8
1
9
1
1
7
3
15
1
12
22
3
1
13
1
22
23
6
50
17
11
12
30
5
24
30
8
30
2
26
19
27
5
15
18
8
16
15
4
1
50
19
17
35
11
2
14
7
7
1
21
3
4
5
11
9
9
8
6
12
14
21
6
4
21
4
12
8
18
13
3
32
18
1
29
23
12
2
10
11
2
4
3
6
7
24
11
11
3
1
24
20
11
2
6
6
1
13
3
1
3
30
8
10
11
13
20
12
2
6
37
2
34
3
7
3
12
27
16
8
3
20
22
11
13
8
3
8
7
14
12
21
14
6
3
5
2
4
23
3
2
1
10
68
16
27
18
4
14
6
18
6
7
13
7
18
9
2
5
61
24
2
3
1
1
29
10
3
12
7
7
17
5
3
18
10
7
1
30
33
1
7
2
6
30
59
11
15
7
43
8
25
5
5
1
5
3
3
18
17
4
8
10
7
3
12
28
3
14
12
5
14
6
13
24
18
40
6
24
12
7
13
12
33
9
5
6
18
12
33
5
7
6
14
14
23
6
16
2
8
10
30
6
34
4
1
41
17
2
3
8
45
3
38
18
41
14
13
8
9
7
31
19
8
5
2
2
26
25
10
23
13
4
2
28
3
2
2
9
34
13
38
9
30
1
1
3
13
43
16
15
5
10
48
1
9
2
1
5
1
14
7
9
42
32
3
17
1
10
2
11
21
13
8
5
15
3
3
16
33
9
3
17
7
51
24
4
11
2
24
1
3
7
4
1
17
65
27
22
4
10
18
21
10
10
22
7
15
1
1
27
13
7
3
14
27
12
7
7
7
11
4
6
19
20
3
10
6
12
2
32
1
12
2
2
32
8
11
32
6
9
15
9
8
29
27
1
1
1
3
9
14
10
41
4
10
12
11
18
9
6
31
3
20
2
4
16
7
15
9
26
33
1
66
1
5
1
3
9
2
9
23
32
6
12
3
10
8
59
22
22
9
1
18
2
2
25
13
1
3
12
61
26
12
5
12
20
9
3
5
7
1
1
19
3
4
23
5
21
3
37
3
14
10
8
4
8
1
17
1
35
7
3
12
23
22
1
2
1
7
4
2
9
37
16
2
18
31
7
28
1
1
10
9
8
9
4
9
19
15
18
4
3
4
8
13
8
9
6
10
1
15
3
3
44
1
48
1
5
14
11
34
1
9
10
12
14
9
11
26
2
3
1
28
28
4
5
6
27
15
6
8
36
1
13
42
1
23
1
17
18
9
5
5
1
43
4
19
45
5
16
6
6
29
9
44
9
5
11
14
9
3
3
5
12
31
22
2
34
2
4
2
22
18
33
42
29
1
1
13
22
16
7
7
17
75
7
25
15
13
11
37
17
16
69
10
6
5
11
16
7
59
1
23
6
3
2
1
8
1
10
5
2
6
8
1
2
5
17
11
9
17
4
48
30
13
2
10
13
4
5
29
2
11
10
5
37
4
27
23
4
12
8
15
15
42
13
17
12
33
2
6
1
2
7
4
11
4
1
12
4
37
2
17
1
4
2
1
11
27
2
26
2
41
5
2
2
1
21
2
13
10
18
23
19
17
77
4
6
13
32
101
5
21
4
12
12
17
16
20
4
29
17
9
15
15
4
23
4
12
15
28
8
38
3
2
26
1
2
2
13
22
3
6
9
37
4
4
16
11
6
8
36
6
5
20
1
6
17
4
23
34
7
20
26
2
47
19
6
15
6
11
3
9
7
5
15
37
10
11
20
10
18
3
1
13
3
10
13
4
3
13
16
3
20
9
1
9
19
19
5
26
14
4
68
38
14
16
10
11
10
9
3
17
24
1
4
21
5
5
12
3
3
3
10
12
14
36
10
4
3
21
6
1
4
16
32
1
3
14
8
11
15
2
8
1
15
35
23
45
2
20
5
34
11
2
21
9
7
6
31
11
1
11
18
2
1
12
6
35
2
6
5
11
4
10
5
11
10
6
2
6
3
7
21
35
6
36
21
18
7
29
18
43
13
6
26
14
24
7
1
19
12
18
5
49
72
18
6
3
26
26
18
50
23
8
20
7
1
3
7
11
47
7
17
3
2
5
14
20
30
48
13
12
8
6
5
7
21
15
8
13
3
4
34
5
9
33
4
9
1
6
31
34
9
9
10
11
93
33
18
22
29
26
3
12
3
4
6
2
33
3
8
4
17
6
2
7
51
5
4
14
6
9
5
1
44
2
5
27
11
2
5
5
7
4
5
14
1
40
3
21
1
17
2
35
36
12
2
9
10
1
8
4
12
7
57
31
15
3
20
15
12
23
49
27
24
18
19
10
2
1
15
19
6
3
4
4
1
1
14
31
14
38
22
7
37
10
9
10
5
1
7
15
1
27
6
75
1
44
5
15
5
27
1
7
23
19
19
5
11
2
27
1
6
7
9
26
8
16
16
7
13
2
8
1
25
21
6
27
28
1
2
16
12
16
30
17
14
3
30
14
12
11
8
21
21
11
34
3
3
9
12
35
17
12
13
45
15
23
10
27
15
1
3
8
10
28
26
10
4
12
7
7
1
4
17
4
11
3
9
4
12
3
9
18
7
14
7
22
16
1
28
2
18
2
4
12
4
17
18
10
18
19
3
46
21
35
1
20
11
1
9
7
2
3
14
23
14
13
12
28
17
3
16
2
19
12
13
13
49
6
3
10
5
8
15
11
6
8
8
6
19
16
19
16
16
36
24
17
26
23
11
25
11
14
45
15
9
12
36
30
29
6
10
4
12
4
3
4
2
6
7
9
4
3
27
51
4
1
6
6
5
10
1
19
7
5
4
2
7
13
59
11
5
8
19
4
3
1
4
5
28
26
6
17
3
4
15
14
12
5
6
5
8
13
1
7
10
1
103
13
13
15
23
44
15
2
8
3
28
11
6
29
28
1
13
4
4
13
10
24
1
8
6
4
2
2
1
9
22
25
17
18
8
3
3
49
3
4
3
5
2
14
24
4
53
2
11
2
9
14
18
28
4
1
1
6
1
2
2
4
17
8
24
15
7
17
3
6
4
5
7
1
19
6
7
4
5
6
27
10
16
14
12
7
32
12
10
3
1
4
15
20
33
20
1
3
21
19
17
5
2
33
4
10
44
4
44
1
14
21
15
41
5
4
12
20
14
35
1
13
18
22
2
20
14
2
4
16
13
3
8
10
4
63
15
3
35
1
18
11
22
5
3
3
4
23
43
13
15
2
6
2
3
26
2
15
14
4
2
41
7
3
15
26
5
4
4
4
4
7
53
74
3
11
26
4
27
26
5
10
14
1
13
26
10
20
14
9
10
3
19
8
36
6
1
9
2
8
12
11
9
11
2
19
35
10
9
16
23
2
12
28
20
23
1
3
60
19
26
17
24
19
31
21
52
3
9
2
18
11
35
2
8
1
2
3
7
15
2
76
4
11
5
6
58
13
15
6
19
25
8
5
10
3
6
2
7
15
6
55
61
28
6
3
12
69
1
4
10
45
4
6
24
7
13
21
18
8
13
1
32
7
8
2
4
15
56
3
11
23
4
11
32
8
20
18
1
41
8
5
3
23
2
2
6
13
31
57
2
25
18
7
6
10
12
22
14
1
1
33
9
39
5
14
12
11
6
1
42
8
50
74
5
62
3
5
12
2
13
4
12
50
1
5
11
15
27
9
10
12
23
27
12
9
7
1
2
5
9
29
21
34
2
3
20
60
71
35
17
4
8
6
6
24
1
13
10
5
7
2
4
28
15
3
9
24
2
37
11
3
38
15
20
1
23
8
6
11
18
1
10
28
2
12
1
13
11
5
8
2
3
22
29
32
5
9
24
21
28
13
15
2
9
31
4
1
29
14
24
8
6
11
31
2
2
3
21
3
37
2
5
6
4
23
3
24
26
3
2
3
6
34
3
11
23
28
5
3
12
15
7
3
2
2
13
3
40
11
16
27
14
8
24
20
26
6
6
10
33
15
7
5
16
43
10
6
1
22
9
21
3
10
7
10
12
4
11
16
22
21
26
36
5
31
14
11
20
23
16
1
6
11
20
18
4
3
6
1
11
24
41
37
33
32
4
8
3
2
19
12
4
14
15
26
6
3
6
43
6
1
8
9
31
18
52
7
5
1
5
2
6
1
3
6
39
11
16
2
106
15
4
3
17
4
21
3
28
1
11
3
3
12
1
13
23
8
4
4
5
3
16
8
65
69
17
16
28
14
13
9
31
11
2
1
1
1
12
2
22
9
2
8
1
26
7
10
12
1
13
12
30
2
1
1
13
7
26
20
1
23
2
15
41
5
3
13
7
38
2
8
5
6
59
13
21
20
9
6
7
21
3
30
23
13
5
30
2
5
33
8
21
27
32
4
5
30
11
4
11
22
25
21
7
80
8
5
32
9
33
5
8
1
55
10
13
22
20
2
49
28
45
4
6
5
38
7
5
14
1
2
32
2
3
9
33
5
10
10
3
9
3
10
6
50
1
26
13
7
1
10
29
56
5
36
4
3
5
17
1
11
2
23
59
3
2
3
9
7
5
25
13
3
5
16
8
9
63
1
16
74
8
6
5
25
14
13
31
28
2
3
12
7
12
16
3
2
19
24
12
6
3
1
8
8
1
10
4
7
1
23
34
20
2
6
2
6
21
46
23
4
5
2
5
3
1
16
4
11
1
1
37
36
29
3
23
48
11
4
1
18
14
13
21
4
4
39
6
6
5
53
7
47
2
20
26
8
16
35
19
2
6
28
4
21
1
32
3
8
16
13
7
4
3
13
2
23
8
14
2
5
34
6
9
3
16
1
17
12
26
44
17
12
14
52
35
3
10
25
8
29
14
36
52
7
9
7
6
17
6
9
27
17
40
1
8
34
9
1
18
27
1
10
11
4
3
20
2
32
13
17
14
6
15
19
2
11
8
12
21
12
6
36
1
22
42
6
11
4
6
3
7
33
1
29
3
11
6
13
9
26
19
3
3
23
34
2
6
10
5
45
2
33
27
10
1
2
2
15
29
8
24
16
69
13
33
9
9
2
3
2
2
85
12
15
31
13
7
7
2
22
10
27
2
42
5
17
3
21
8
14
3
7
15
3
3
38
3
30
10
9
7
11
13
7
4
1
4
17
21
4
11
10
23
43
5
15
7
22
12
5
27
39
7
4
19
20
20
16
7
10
1
12
9
5
30
31
14
27
69
6
2
8
1
2
16
13
11
30
3
8
23
4
17
19
5
7
15
24
3
2
15
45
5
19
3
8
1
2
4
9
14
1
62
35
6
5
24
44
3
10
11
5
35
4
24
7
19
26
25
10
5
2
6
10
21
15
1
9
14
6
14
7
16
15
8
19
3
3
10
7
18
4
18
26
16
3
1
25
2
7
18
9
5
51
38
18
40
5
5
3
10
25
24
2
8
17
4
28
34
14
32
34
18
42
13
11
9
5
24
11
1
13
4
6
36
8
1
7
5
2
23
28
3
11
15
6
14
4
8
6
15
15
13
2
24
21
6
3
2
25
21
3
15
4
21
2
2
2
22
29
14
5
1
15
11
12
8
10
10
17
44
20
19
7
6
15
11
24
15
26
5
6
3
1
6
6
7
6
1
8
6
28
10
1
56
4
3
1
1
1
16
12
28
16
27
6
15
9
20
24
2
5
24
5
5
8
31
17
26
2
11
4
18
8
9
11
2
7
6
7
1
6
3
43
5
10
13
7
13
3
60
14
6
5
21
7
13
33
14
17
6
2
23
7
13
29
4
13
37
18
19
8
34
3
10
22
1
2
32
8
3
13
3
9
32
12
3
10
42
12
14
13
5
1
15
5
7
15
10
14
1
8
13
3
29
6
6
17
2
8
4
12
21
16
9
5
11
12
13
5
39
35
1
1
40
20
2
21
16
18
6
27
2
2
14
26
40
20
6
48
8
18
5
7
5
23
20
3
2
17
4
3
5
8
12
4
71
2
13
24
1
6
11
1
41
22
17
6
6
6
1
8
14
33
13
3
2
71
4
16
2
32
6
21
1
5000 systems generated (not shown)
71472 total loops
2145 loops aborted due to determinant
average loops per system: 13.8654

Volver a Esto no me cuadra